Círculos y Flechas 1

Los estudiantes encontrarán el valor de las letras usando las relaciones entre las letras representadas en una cuadrícula de dos por dos. Los estudiantes usarán los pasos para la resolución de problemas.

¿Puedes encontrar los valores para cada letra en el diagrama a continuación? En esta sección usaremos los pasos para resolver problemas para encontrar los valores de las letras en los diagramas de círculos y flechas.

Orientación

Para resolver el problema anterior, usa los pasos para la resolución de problemas.

Primero describe lo que ves en el diagrama.
Luego, identifica qué es lo que tienes que hacer En todos estos problemas debes encontrar el valor de las dos letras del diagrama.
Luego, has un plan de cómo lo resolverás. Generalmente hay más de una manera de resolver el problema. Primero debes encontrar el valor de una letra y después el valor de la siguiente.
Luego, resuelve el problema.
Por último, verifica que los valores que encontraste sirven para las cuatro flechas.

Ejemplo A

Encuentra el valor de cada letra.

Solución:

Podemos usar los mismos pasos para resolver este problema.

$& \mathbf{Describe:} && \text{Two rows and two columns with numbers and letters.}\\\&&& \text{Arrows point to sums.}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the values of letters} \ C \ \text{and} \ D.\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with the first column. Solve for} \ C.\\\&&& \text{Then figure out} \ D.\\\& \mathbf{Solve:} && C+C=6, \ \text{so} \ C=3,\\\&&& \text{In the first row,} \ C+D=4\\\&&& \text{Replace} \ C \ \text{with} \ 3.\\\&&& \text{Then} \ 3+D=4. \ D=4-3, \ \text{or} \ 1.\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace all} \ C\text{s with} \ 3.\\\&&& \text{Replace all} \ D\text{s with} \ 1.\\\&&& \text{Add rows and columns. Check the sums.}\\\&&& \text{Row} \ 1: 3+1=4 \qquad \text{Column} \ 1: 3+3=6\\\&&& \text{Row} \ 2: 3+2=5 \qquad \text{Column} \ 2: 1+2=3$

Ejemplo B

Encuentra el valor de cada letra.

Solución:

Podemos usar los mismos pasos para resolver este problema.

$& \mathbf{Describe:} && \text{Two rows and two columns with numbers and letters.}\\\&&& \text{Arrows point to sums.}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the values of letters} \ E \ \text{and} \ F.\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with the second row. Solve for} \ F.\\\&&& \text{Then figure out} \ E.\\\& \mathbf{Solve:} && F+F=4, \ \text{so} \ F=2,\\\&&& \text{In the first column,} \ E+F=7\\\&&& \text{Replace} \ F \ \text{with} \ 2.\\\&&& \text{Then} \ E+2=7. \ E=7-2, \ \text{or} \ 5.\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace all} \ E\text{s with} \ 5.\\\&&& \text{Replace all} \ F\text{s with} \ 2.\\\&&& \text{Add rows and columns. Check the sums.}\\\&&& \text{Row} \ 1: 5+1=6 \qquad \text{Column} \ 1: 5+2=7\\\&&& \text{Row} \ 2: 2+2=4 \qquad \text{Column} \ 2: 1+2=3$

Ejemplo C

Encuentra el valor de cada letra.

Solución:

Podemos usar los mismos pasos para resolver este problema.

$& \mathbf{Describe:} && \text{Two rows and two columns with numbers and letters.}\\\&&& \text{Arrows point to sums.}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the values of letters} \ G \ \text{and} \ H.\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with the second column. Solve for} \ G.\\\&&& \text{Then figure out} \ H.\\\& \mathbf{Solve:} && G+G=8, \ \text{so} \ G=4,\\\&&& \text{In the first column,} \ 3+H=4\\\&&& \text{Then} \ H=4-3, \ \text{or} \ 1.\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace all} \ H\text{s with} \ 1.\\\&&& \text{Replace all} \ G\text{s with} \ 4.\\\&&& \text{Add rows and columns. Check the sums.}\\\&&& \text{Row} \ 1: 3+4=7 \qquad \text{Column} \ 1: 3+1=4\\\&&& \text{Row} \ 2: 1+4=5 \qquad \text{Column} \ 2: 4+4=8$

Análisis del problema de la sección

Podemos usar los mismos pasos para resolver este problema.

$& \mathbf{Describe:} && \text{Two rows and two columns with numbers and letters.}\\\&&& \text{Arrows point to sums.}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the values of letters} \ A \ \text{and} \ B.\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with the first row. Solve for} \ A.\\\&&& \text{Then figure out} \ B.\\\& \mathbf{Solve:} && A+A=4, \ \text{so} \ A=2,\\\&&& \text{In the first column,} \ A+B=5\\\&&& \text{Replace} \ A \ \text{with} \ 2.\\\&&& \text{Then} \ 2+B=5. \ B=5-2, \ \text{or} \ 3.\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace all} \ A\text{s with} \ 2.\\\&&& \text{Replace all} \ B\text{s with} \ 3.\\\&&& \text{Add rows and columns. Check the sums.}\\\&&& \text{Row} \ 1: 2+2=4 \qquad \text{Column} \ 1: 2+3=5\\\&&& \text{Row} \ 2: 3+6=9 \qquad \text{Column} \ 2: 2+6=8$

Vocabulario

En matemáticas, una incógnitas es una letra que representa un número del que no sabemos su valor aún. En esta sección, cuando encontraste el valor de estas letras en los diagramas de círculo y de flechas, estabas buscando las incógnitas .

Práctica Guiada

Encuentra el valor de cada letra en los diagramas de círculos y flechas.

Respuestas:

$J = 1, K = 5$
$L = 2, M = 3$
$N = 5, P = 3$

Práctica

Encuentra el valor de cada letra en los diagramas de círculos y flechas.

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