CK-12 Secciones Introductorias al álgebra para 2do grado
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¿Cuánto Pesa?

Los estudiantes deben determinar los pesos de dos bloques con la información del peso de múltiples combinaciones de bloques. Los estudiantes usarán los pasos para la resolución de problemas.

Mira la siguiente imagen. ¿Puedes averiguar el peso del bloque azul? ¿Puedes averiguar el peso del bloque rojo? En esta sección aprenderemos a encontrar los pesos de bloques individuales dada la información del peso de múltiples combinaciones de bloques.

Orientación

Para resolver el problema anterior, usa los pasos para la resolución de problemas.

  • Primero, describe qué información te dan.
  • Luego, identifica qué es lo que tienes que hacer . En estos problemas tu tarea será encontrar el peso de cada bloque individual.
  • Luego, has un plan de cómo lo resolverás. En estos problemas encontrarás el peso del bloque usando la pesa que muestra primero solo un tipo de bloque.
  • Luego, resuelve el problema.
  • Por último, comprueba tu solución. Asegúrate de que tu respuesta haga que cada pesa tenga el peso correcto.

Ejemplo A

Encuentra el peso de cada bloque.

Solución:

Podemos usar los mismos pasos para resolver este problema.

& \mathbf{Describe:} && \text{Two scales}\\\&&& A: \ \text{1 blue block weighs 5 pounds}\\\&&& B: \ \text{1 blue block and 1 green block weigh 6 pounds}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the weight of one blue block and one green block.}\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with} \ A. \ \text{I already know that one blue block is 5 pounds.}\\\&&& \text{In} \ B, \ \text{replace the blue block with its weight.}\\\&&& \text{Figure out the weight of the green block.}\\\& \mathbf{Solve:} && B: \ \text{Replace blue block with 5.}\\\&&& \text{Then 5 + green block = 6 pounds.}\\\&&& \text{Green block = 6 - 5, or 1 pound.}\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace each blue block with 5 pounds.}\\\&&& \text{Replace the green block with 1 pound.}\\\&&& \text{Check with the scale weights.}\\\&&& A: \ \text{5 = 5 pounds} \quad B: \ \text{5 + 1 = 6 pounds}

Ejemplo B

Solución:

Podemos usar los mismos pasos para resolver este problema.

& \mathbf{Describe:} && \text{Two scales}\\\&&& A: \ \text{1 red block and 1 green block weighs 10 pounds}\\\&&& B: \ \text{1 green block weighs 8 pounds}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the weight of one green block and one red block.}\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with} \ B. \ \text{I already know that one green block is 8 pounds.}\\\&&& \text{In} \ A, \ \text{replace the green block with its weight.}\\\&&& \text{Figure out the weight of the red block.}\\\& \mathbf{Solve:} && A: \ \text{Replace green block with 8 pounds.}\\\&&& \text{Then red block + 8 = 10 pounds.}\\\&&& \text{Red block = 10 - 8, or 2 pounds.}\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace each green block with 8 pounds.}\\\&&& \text{Replace the red block with 2 pounds.}\\\&&& \text{Check with the scale weights.}\\\&&& A: \ \text{2 + 8 = 10 pounds} \quad B: \ \text{8 = 8 pounds}

Ejemplo C

Encuentra el peso de cada bloque.

Solución:

Podemos usar los mismos pasos para resolver este problema.

& \mathbf{Describe:} && \text{Two scales}\\\&&& A: \ \text{2 yellow blocks weigh 12 pounds}\\\&&& B: \ \text{1 yellow block and 1 red block weigh 15 pounds}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the weight of one yellow block and one red block.}\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with} \ A. \ \text{Figure out the weight of one yellow block.}\\\&&& \text{In} \ B, \ \text{replace the yellow block with its weight.}\\\&&& \text{Figure out the weight of the red block.}\\\& \mathbf{Solve:} && A: \ \text{yellow block + yellow block = 12 pounds, so one yellow block is half of 12, or 6 pounds.}\\\&&& B: \ \text{Replace yellow block with 6.}\\\&&& \text{Then 6 + red block = 15 pounds.}\\\&&& \text{Red block = 15 - 6, or 9 pounds.}\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace each yellow block with 6 pounds.}\\\&&& \text{Replace the red block with 9 pounds.}\\\&&& \text{Check with the scale weights.}\\\&&& A: \ \text{6 + 6 = 12 pounds} \quad B: \ \text{6 + 9 = 15 pounds}

Análisis del problema de la sección

Podemos usar los mismos pasos para resolver este problema.

& \mathbf{Describe:} && \text{Two scales}\\\&&& A: \ \text{2 blue blocks weigh 4 pounds}\\\&&& B: \ \text{1 blue block and 1 red block weigh 6 pounds}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the weight of one blue block and one red block.}\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with} \ A. \ \text{Figure out the weight of one blue block.}\\\&&& \text{In} \ B, \ \text{replace the blue block with its weight.}\\\&&& \text{Figure out the weight of the red block.}\\\& \mathbf{Solve:} && A: \ \text{blue block + blue block = 4 pounds, so one blue block is half of 4, or 2 pounds.}\\\&&& B: \ \text{Replace blue block with 2.}\\\&&& \text{Then 2 + red block = 6 pounds.}\\\&&& \text{red block = 6 - 2, or 4 pounds.}\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace each blue block with 2 pounds.}\\\&&& \text{Replace the red block with 4 pounds.}\\\&&& \text{Check with the scale weights.}\\\&&& A: \ \text{2 + 2 = 4 pounds} \quad B: \ \text{2 + 4 = 6 pounds}

Vocabulario

En matemáticas, una incógnita es una letra que representa un número del que no sabemos su valor aún. En esta sección, cuando encontraste el valor de los bloques individuales, resolviste las incógnitas.

Práctica Guiada

Encuentra el peso de cada bloque.

1.

2.

3.

Respuestas:

1. El bloque verde pesa 5 libras; el bloque amarillo pesa 8 libras.

2. El bloque amarillo pesa 7 libras; el bloque azul pesa 2 libras.

3. El bloque rojo pesa 6 libras; el bloque verde pesa 1 libra.

Práctica

Para cada problema, encuentra el peso de cada bloque.

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