Círculos y Flechas 3

Los estudiantes calculan el valor de las incógnitas utilizando las relaciones entre las letras que están en la rejilla de tres por tres. Como ayuda, los estudiantes utilizan los pasos de resolución de problemas.

Observa la imagen que está más abajo. Las flechas apuntan a la suma de cada fila o columna. ¿Puedes calcular el valor de cada letra? En esta sección, practicaremos la resolución de valores desconocidos en diagramas de círculos y flechas.

Orientación

Para resolver el problema anterior, utiliza los pasos de resolución de problemas.

Primero, describe lo que ves en el diagrama.
Luego, identifica cuál es tu tarea en este problema. En todos estos problemas, tu trabajo será calcular el valor de dos letras en el diagrama.
Tercero, traza un plan para saber cómo vas a resolver el problema. A menudo, hay más de una forma de resolver el problema. Primero, deberás calcular el valor de una letras y luego el de la segunda letra.
Cuarto, resuelve el problema.
Por último, comprueba tu respuesta para asegurarte que los valores que encuentras resuelven las sumas que indican las flechas.

Ejemplo A

Las flechas apuntan a la suma de cada fila o columna. Calcula el valor de cada letra.

Solución:

Podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

$& \mathbf{Describe} && \text{I see rows and columns with numbers and letters}.\\\ &&& \text{The arrows point to sums}.\\\ & \mathbf{My \ Job} && \text{Figure out the value of each letter}.\\\& \mathbf{Plan} && \text{I will start with the first column to find the value of} \ C.\\\&&& \text{Then I will use the third column and find the value of} \ D.\\\& \mathbf{Solve} && \text{First Column:} \ C+C+C=9, \ \text{so} \ C=3.\\\&&& \text{Third Column:} \ 8+D+6=19. \ 19-8-6=5, \text{so} \ D=5.\\\& \mathbf{Check} && \text{First Row:} \ 3+5+8=16; \text{Second Row:} \ 3+2+5=10; \text{Third Row:} \ 3+3+6=12\\\&&& \text{First Column:} \ 3+3+3=9; \text{Second Column:} \ 5+2+3=10; \text{Third Column:} \ 8+5+6=19$

Ejemplo B

Las flechas apuntan a la suma de cada fila o columna. Calcula el valor de cada letra.

Solución:

Podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

$& \mathbf{Describe} && \text{I see rows and columns with numbers and letters}.\\\ &&& \text{The arrows point to sums}.\\\ & \mathbf{My \ Job} && \text{Figure out the value of each letter}.\\\& \mathbf{Plan} && \text{I will start with the second row to find the value of } G.\\\&&& \text{Then I will use the first row and find the value of} \ F.\\\& \mathbf{Solve} && \text{Second Row:} \ G+G+7=23. \ 23-7=16, \text{so} \ G+G=16 \ \text{and} \ G=8.\\\&&& \text{First Row:} \ 9+F+F=21. \ 21-9=12, \text{so} \ F+F=12 \ \text{and} \ F=6.\\\& \mathbf{Check} && \text{First Row:} \ 9+6+6=21; \text{Second Row:} \ 8+8+7=23; \text{Third Row:} \ 8+4+5=17\\\&&& \text{First Column:} \ 9+8+8=25; \text{Second Column:} \ 6+8+4=18; \text{Third Column:} \ 6+7+5=18$

Ejemplo C

Las flechas apuntan a la suma de cada fila o columna. Calcula el valor de cada letra.

Solución:

Podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

$& \mathbf{Describe} && \text{I see rows and columns with numbers and letters}.\\\ &&& \text{The arrows point to sums}.\\\ & \mathbf{My \ Job} && \text{Figure out the value of each letter}.\\\& \mathbf{Plan} && \text{In the second row, all letters are the same}.\\\&&& \text{I will start with that row}.\\\&&& \text{Then I will use the first row and find the value of} \ J.\\\& \mathbf{Solve} && \text{Second Row:} \ H+H+H=21, \text{so} \ H=7.\\\&&& \text{First Row:} \ J+J+4=22. \ 22-4=18, \text{so} \ J+J=18 \ \text{and} \ J=9.\\\& \mathbf{Check} && \text{First Row:} \ 9+9+4=22; \text{Second Row:} \ 7+7+7=21; \text{Third Row:} \ 3+8+7=18\\\&&& \text{First Column:} \ 9+7+3=19; \text{Second Column:} \ 9+7+8=24; \text{Third Column:} \ 4+7+7=18$

Revisemos el problema del inicio de la sección

Las flechas apuntan a la suma de cada fila o columna. Calcula el valor de cada letra.

Podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

$& \mathbf{Describe} && \text{I see rows and columns with numbers and letters}.\\\ &&& \text{The arrows point to sums}.\\\ & \mathbf{My \ Job} && \text{Figure out the value of each letter}.\\\& \mathbf{Plan} && \text{In the second row, all letters are the same}.\\\&&& \text{I will start with that row}.\\\&&& \text{Then I will use the third row and find the value of} \ B.\\\& \mathbf{Solve} && \text{Second Row:} \ A + A + A = 6, \text{so} \ A = 2.\\\&&& \text{Third Row:} \ 7 + 5 = 12. \ 18 - 12 = 6, \text{so} \ B = 6.\\\& \mathbf{Check} && \text{First Row:} \ 3 + 2 + 6 = 11; \text{Second Row:} \ 2 + 2 + 2 = 6; \text{Third Row:} \ 7 + 5 + 6 = 18\\\&&& \text{First Column:} \ 3 + 2 + 7 = 12; \text{Second Column:} \ 2 + 2 + 5 = 9; \text{Third Column:} \ 6 + 2 + 6 = 14$

Vocabulario

En matemáticas, un valor desconocido es una letra que representa un número que no sabemos. En esta sección, cuando calcules y descubras el valor de las letras en los diagramas de círculos y flechas, estás calculando los valores desconocidos.

Práctica Guiada

Las flechas apuntan a la suma de cada fila o columna. Calcula el valor de cada letra.

1.

2.

3.

Respuestas:

1. $K = 8; L = 5$

2. $M = 9; N = 7$

3. $P = 8; Q = 6$

Practica

Las flechas apuntan a la suma de cada fila o columna. Calcula el valor de cada letra.