Cuál es Mi Regla

Los estudiantes escriben reglas que describen la relación entre la columna izquierda y derecha de las tablas de dos columnas. Los estudiantes utilizarán pasos de resolución de problemas para ayudarse con la tarea.

Observa la tabla de más abajo. $p$ y $t$ representan números. ¿Puedes escribir una regla que represente la regla $p$ y $t$ ? ¿Puede completar la tabla? En esta sección, aprenderás a escribir reglas que representen lo que observas en las tablas.

Orientación

Para escribir las reglas para la tabla de funciones, podemos utilizar los pasos de resolución de problemas, como ayuda.

Primero, describe lo que ves en la tabla.
Segundo, identifica cuál es tu tarea . En estos problemas tu plan debe ser buscar un patrón para ayudarte a escribir la regla.
Tercero, traza un plan . En estos problemas tu plan debe ser buscar un patrón para ayudarte a escribir la regla.
Cuarto, resuelve . el problema. Resolverás estos problemas una vez que establezcas la regla en una ecuación de forma escrita y luego completes al tabla completes la tabla.
Quinto, comprueba tu respuesta. Comprobarás los problemas al asegurarte que los números en la tabla satisfacen la regla.

Ejemplo A

Escribe la regla que representa la tabla. Luego, completa la tabla.

Solución:

Podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

$& \mathbf{Describe} && \text{I see a table with two columns}.\\\ &&& u \ \text{and} \ v \ \text{stand for numbers}.\\\ & \mathbf{My \ Job} && \text{Figure out the rule}.\\\&&& \text{What do I have to do to} \ u \ \text{to get} \ v?\\\ &&& \text{Then complete rows} \ 1, 2, 3 \ \text{and} \ 4.\\\ & \mathbf{Plan} && \text{I can add, subtract, multiply or divide. I have to use the same operation on}\\\&&& \text{all} \ u \ \text{numbers to get the} \ v \ \text{numbers}.\\\& \mathbf{Solve} && \text{All} \ v \ \text{numbers are} \ 2 \ \text{more than } \ u \ \text{numbers}.\\\&&& \text{The rule is add 2 to } \ u \ \text{to get} \ v. \ \text{I can write} \ v=u+2$

	$u$	$v$
	7	9
	4	6
	1	3
	0	2
1.	2	4
2.	9	11
3.	3	5
4.	8	10
5.	Regla: $v=u+2$

$& \mathbf{Check:} && 2+2=4\\\&&& 9+2=11\\\&&&3+2=5\\\&&&8+2=10$

Ejemplo B

Escribe la regla que representa la tabla. Luego, completa la tabla.

Solución:

Podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

$& \mathbf{Describe} && \text{I see a table with two columns}.\\\ &&& w \ \text{and} \ y \ \text{stand for numbers}.\\\ & \mathbf{My \ Job} && \text{Figure out the rule}.\\\&&& \text{What do I have to do to} \ w \ \text{to get} \ y?\\\ &&& \text{Then complete rows} \ 1, 2, 3 \ \text{and} \ 4.\\\ & \mathbf{Plan} && \text{I can add, subtract, multiply or divide. I have to use the same operation on}\\\&&& \text{all} \ w \ \text{numbers to get the} \ y \ \text{numbers}.\\\& \mathbf{Solve} && \text{All} \ y \ \text{numbers are} \ 4 \ \text{less than } \ w \ \text{numbers}.\\\&&& \text{The rule is subtract 4 from } \ w \ \text{to get} \ y. \ \text{I can write} \ y=w-4.$

	$w$	$y$
	10	6
	15	11
	13	9
	5	1
1.	8	4
2.	14	10
3.	7	3
4.	16	12
5.	Regla: $y=w-4$

$& \mathbf{Check:} && 8-4=4\\\&&& 14-4=10\\\&&&7-4=3\\\&&&16-4=12$

Ejemplo C

Escribe la regla que representa la tabla. Luego, completa la tabla.

Solución:

Podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

$& \mathbf{Describe} && \text{I see a table with two columns}.\\\ &&& z \ \text{and} \ a \ \text{stand for numbers}.\\\ & \mathbf{My \ Job} && \text{Figure out the rule}.\\\&&& \text{What do I have to do to} \ z \ \text{to get} \ a?\\\ &&& \text{Then complete rows} \ 1, 2, 3 \ \text{and} \ 4.\\\ & \mathbf{Plan} && \text{I can add, subtract, multiply or divide. I have to use the same operation on}\\\&&& \text{all} \ p \ \text{numbers to get the} \ t \ \text{numbers}.\\\& \mathbf{Solve} && \text{All} \ a \ \text{numbers are} \ 30 \ \text{more than } \ z \ \text{numbers}.\\\&&& \text{The rule is add 30 to } \ z \ \text{to get} \ a. \ \text{I can write} \ a=z+30$

	$z$	$a$
	7	37
	10	40
	18	48
	45	75
1.	31	61
2.	14	44
3.	8	38
4.	29	59
5.	Regla: $a=z+30$

$& \mathbf{Check:} && 31+30=61\\\&&& 14+30=44\\\&&&8+30=38\\\&&&29+30=59$

Revisemos el problema del inicio de la sección

Podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

$& \mathbf{Describe} && \text{I see a table with two columns}.\\\ &&& p \ \text{and} \ t \ \text{stand for numbers}.\\\ & \mathbf{My \ Job} && \text{Figure out the rule}.\\\&&& \text{What do I have to do to} \ p \ \text{to get} \ t?\\\ &&& \text{Then complete rows} \ 1, 2, 3 \ \text{and} \ 4.\\\ & \mathbf{Plan} && \text{I can add, subtract, multiply or divide. I have to use the same operation on}\\\&&& \text{all} \ p \ \text{numbers to get the} \ t \ \text{numbers}.\\\& \mathbf{Solve} && \text{All} \ t \ \text{numbers are} \ 3 \ \text{times} \ p \ \text{numbers}.\\\&&& \text{The rule is multiply} \ p \ \text{by} \ 3 \ \text{to get} \ t. \ \text{I can write} \ t = 3 \times p\\\& \mathbf{Check}$

Vocabulario

Una función es un ejemplo de una regla que establece una relación entre dos cantidades. Una variable es una letra que representa un número el cual puede tener diferentes valores. En esta sección, escribimos las regla que establecen cómo dos variables en la tabla se relacionan.

Práctica Guiada

Escribe la regla que representa la tabla. Luego, completa la tabla.

Respuestas:

1. Aquí está la tabla completa y la regla:

	$b$	$c$
	48	28
	50	30
	28	8
	42	22
1.	67	47
2.	59	39
3.	75	55
4.	34	14
5.	Regla: $c=b-20$

2. Aquí está la tabla completa y la regla:

	$d$	$e$
	3	12
	8	32
	2	8
	5	20
1.	1	4
2.	7	28
3.	6	24
4.	9	54
5.	Regla: $e=4 \times d$

3. Aquí está la tabla completa y la regla:

	$f$	$g$
	10	2
	40	8
	25	5
	5	1
1.	15	3
2.	35	7
3.	20	4
4.	45	9
5.	Regla: $g=f \div 5$

4. Aquí está la tabla completa y la regla:

	$h$	$j$
	2	18
	5	45
	7	63
	1	9
1.	4	36
2.	3	27
3.	6	54
4.	9	81
5.	Regla: $j=9 \times h$

Practica

Escribe la regla que representa la tabla. Luego, completa la tabla.

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