CK-12 Secciones Introductorias al álgebra, para 3er Grado
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Problemas con el Peso

En esta sección, los estudiantes determinan los pesos individuales de dos bloques diferentes con la información entregada sobre el peso de múltiples bloques o la combinación de bloques. Los estudiantes utilizarán los pasos de resolución de problemas para ayudarse con la tarea.

Observa la imagen que está más abajo. ¿Sabes cuánto pesa el bloque verde? ¿Y el del bloque amarillo? En esta sección, aprenderás a encontrar el peso de bloques basándote en información entregada sobre el peso de múltiples bloques o la combinación de ellos.

Orientación

Para resolver los problemas anteriores, utiliza los pasos resolución de problemas.

  • Comienza con describir la información que te entregan.
  • Luego, identifica cuál es tu tarea . En estos problemas, tu trabajo será calcular el peso de cada bloque.
  • Después, traza un plan para saber cómo resolverás el problema. En estos problemas, encuentra el peso del bloque utilizando la báscula que muestra solo un tipo de bloque primero.
  • Luego, resuelve el problema.
  • Por último, comprueba tu respuesta. Asegúrate que tu respuesta sobre los pesos de los bloques coincida con los pesos que muestran las básculas.

Ejemplo A

Calcula el peso de cada bloque.

Solución:

Como ayuda, podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

& \mathbf{Describe:} && \text{Two scales}\\\&&& E: \ \text{3 red blocks weigh 15 pounds}\\\&&& F: \ \text{1 red block and 1 green block weigh 14 pounds}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the weight of one red block and one green block.}\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with} \ E. \ \text{Figure out the weight of one red block.}\\\&&& \text{In} \ F, \ \text{replace the red block with its weight.}\\\&&& \text{Figure out the weight of the green block.}\\\& \mathbf{Solve:} && E: \ \text{red block + red block + red block = 15 pounds, so one red block is 5 pounds.}\\\&&& F: \ \text{Replace red block with 5.}\\\&&& \text{Then 5 + green block = 14 pounds.}\\\&&& \text{Green block = 14 - 5, or 9 pounds.}\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace each red block with 5 pounds.}\\\&&& \text{Replace the green block with 9 pounds.}\\\&&& \text{Check with the scale weights.}\\\&&& E: \ \text{5+5+5=15 pounds} \quad F: \ \text{5+9=14 pounds}

Ejemplo B

Calcula el peso de cada bloque.

Solución:

Como ayuda, podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

& \mathbf{Describe:} && \text{Two scales}\\\&&& G: \ \text{2 yellow blocks and 1 red block weigh 10 pounds}\\\&&& H: \ \text{2 red blocks weigh 12 pounds}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the weight of one red block and one yellow block.}\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with} \ H. \ \text{Figure out the weight of one red block.}\\\&&& \text{In} \ G, \ \text{replace the red block with its weight.}\\\&&& \text{Figure out the weight of the yellow block.}\\\& \mathbf{Solve:} && H: \ \text{red block + red block =12 pounds, so one red block is 6 pounds.}\\\&&& G: \ \text{Replace red block with 6.}\\\&&& \text{Then 6 + yellow block +yellow block =10 pounds.}\\\&&& \text{ 2 yellow blocks = 10 - 6, or 4 pounds. Each yellow block is 2 pounds.}\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace each red block with 6 pounds.}\\\&&& \text{Replace each yellow block with 2 pounds.}\\\&&& \text{Check with the scale weights.}\\\&&& G: \ \text{2+2+6=10 pounds} \quad H: \ \text{6+6=12 pounds}

Ejemplo C

Calcula el peso de cada bloque.

Solución:

Como ayuda, podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

& \mathbf{Describe:} && \text{Two scales}\\\&&& A: \ \text{3 blue blocks weigh 21 pounds}\\\&&& B: \ \text{1 blue block and 1 red block weigh 10 pounds}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the weight of one red block and one blue block.}\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with} \ A. \ \text{Figure out the weight of one blue block.}\\\&&& \text{In} \ B, \ \text{replace the blue block with its weight.}\\\&&& \text{Figure out the weight of the red block.}\\\& \mathbf{Solve:} && A: \ \text{blue block + blue block + blue block = 21 pounds, so one blue block is 7 pounds.}\\\&&& B: \ \text{Replace blue block with 7.}\\\&&& \text{Then 7 + red block = 10 pounds.}\\\&&& \text{Red block = 10 - 7, or 3 pounds.}\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace each blue block with 7 pounds.}\\\&&& \text{Replace the red block with 3 pounds.}\\\&&& \text{Check with the scale weights.}\\\&&& A: \ \text{7+7+7=21 pounds} \quad B: \ \text{7+3=10 pounds}

Revisemos el problema del inicio de la sección

Como ayuda, podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

& \mathbf{Describe:} && \text{Two scales}\\\&&& C: \ \text{1 green block and 1 yellow block weigh 12 pounds}\\\&&& D: \ \text{2 green blocks weigh 16 pounds}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the weight of one green block and one yellow block.}\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with} \ D. \ \text{Figure out the weight of one green block.}\\\&&& \text{In} \ C, \ \text{replace the green block with its weight.}\\\&&& \text{Figure out the weight of the yellow block.}\\\& \mathbf{Solve:} && D: \ \text{green block + green block = 16 pounds, so one green block is 8 pounds.}\\\&&& C: \ \text{Replace green block with 8.}\\\&&& \text{Then 8 + yellow block = 12 pounds.}\\\&&& \text{Yellow block = 12 - 8, or 4 pounds.}\\\& \mathbf{Check:} && \text{Replace each green block with 8 pounds.}\\\&&& \text{Replace the yellow block with 4 pounds.}\\\&&& \text{Check with the scale weights.}\\\&&& C: \ \text{8+4=12 pounds} \quad D: \ \text{8+8=16 pounds}

Vocabulario

En matemáticas, un valor desconocido es una letra que representa un número que desconocemos. En esta sección, cuando calcules y descubras el peso de los bloques estás calculando los valor desconocido .

Práctica Guiada

En cada problema, calcula el peso de los bloques.

1.

2.

3.

Respuestas:

1. El bloque verde pesa 3 libras, mientras que el azul pesa 4 libras.

2. El bloque rojo pesa 7 libras, mientras que el amarillo pesa 8 libras.

3. El bloque azul pesa 10 libras, mientras que el amarillo pesa 3 libras.

Practica

En cada problema, calcula el peso de los bloque.

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