Escribir Ecuaciones
En esta sección, los estudiantes trabajarán con básculas y pesos, además aprenderán cómo la relación que muestran las básculas puede ser representada en ecuaciones. Escribirán ecuaciones para representar los que observan en las básculas, unirán ecuaciones con imagines y descubrirán múltiples maneras para escribir una misma ecuación.
Observa las imágenes de las básculas que están más abajo. ¿Puedes escribir una ecuación que represente lo que observas en cada báscula? ¿Sabes cuánto pesa el bloque verde? ¿Y el peso del bloque verde? En esta sección, aprenderemos cómo trabajar con ecuaciones que representan lo que observamos en las básculas.
Orientación
Para resolver el problema anterior, podemos escribir ecuaciones que representen lo que observamos en las básculas. Sabemos que si sumamos los pesos de cada bloque en una báscula el peso total debe ser idéntico al que muestra la báscula en la imagen.
Si observamos la báscula de la izquierda, vemos que hay dos bloques verdes que pesan un total de 8 libras. La ecuación sería la siguiente:
Hay otra manera de escribir ecuaciones.
Esto significa que también podría escribir una ecuación como:
En los siguientes ejemplos, practicaremos cómo escribir ecuaciones de diferentes maneras y cómo unir ecuaciones a básculas.
Ejemplo A
Para finalizar la ecuación, coloca el número correspondiente:
Solución:
A la izquierda de la ecuación, vemos 3 bloques. Esto significa que necesitamos un 3 a la derecha de la ecuación para que esté al lado del bloque rojo. La ecuación sería:
Ejemplo B
Marca con un círculo la ecuación que corresponda la báscula:
Solución:
En la báscula hay dos bloques rojos y uno amarillo. Estos suman 20 libras. La ecuación correcta debe tener dos bloques rojos y uno amarillo. La respuesta correcta es la c .
Ejemplo C
Eric escribió estas ecuaciones sobre imágenes de básculas. Utiliza las ecuaciones de Eric y encuentra el peso de cada bloque.
Solución:
En la primera ecuación podemos ver que 2 bloques azules pesan 6 libras. Esto significa que cada bloque pesa 3 libras.
En la segunda ecuación podemos ver que un bloque amarillo y un bloque azul pesan 8 libras. Ya que sabemos que un bloque azul pesa 3 libras, tenemos esta ecuación:
Por la ecuación
, sabemos que el bloque amarillo debe pesar 5 libras. Aquí está nuestra respuesta final:
Revisemos el problema del inicio de la sección
Como ayuda, podemos utilizar los pasos de resolución de problemas:
Vocabulario
En matemáticas, un valor desconocido es una letra que representa un número que no sabemos. En esta sección, el valor desconocido eran los bloques de los cuales no sabíamos su peso. Una ecuación es una expresión matemática con dos igualdades. En esta sección, descubrimos ecuaciones con los valores desconocidos para que estos representen lo que observamos en las básculas.
Práctica Guiada
1. Escribe ecuaciones para cada báscula. Calcula el peso de cada bloque.
2. Para escribir la ecuación, coloca el número correspondiente:
3. Marca con un círculo la ecuación que corresponda la báscula:
4. Eric escribió estas ecuaciones sobre imágenes de básculas. Utiliza las ecuaciones de Eric y encuentra el peso de cada bloque.
Respuestas:
1.
2.
3. b
4.
Practica
Escribe una ecuación por cada uno de los siguientes ejercicios. Calcula el valor de los bloques.
En los ejercicios del 6 al 9, coloca el número correspondiente.
En los problemas 10 y 11, marca con un círculo la ecuación que corresponda la báscula.
Para los problemas 12 y 13, Eric escribió estas ecuaciones sobre imágenes de básculas. Utiliza las ecuaciones de Eric y encuentra el peso de cada bloque.
En los problemas 14, 15 y 16, escribe la ecuación que corresponde a cada báscula. Calcula el peso de los bloques.
