CK-12 Secciones Introductorias al álgebra, para 4to Grado
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Preguntas sobre Mapas 4

Los estudiantes analizaran mapas que muestran las ciudades y los puntos de conexión entre ellas. Utilizarán información que se les entregará para unir cada ciudad en el mapa con su nombre. Los estudiantes utilizarán pasos de resolución de problemas para ayudarse con la tarea.

Observa el mapa y la lesta de claves que están más abajo. ¿Puedes calcular la destancia en milla entre las ciudades? ¿Puedes nombrar correctamente las ciudades utilizando la información entregada? En esta sección, aprenderemos a leer y a trabajar con estos mapas.

Información:

  1. De Woodstock a Toledo son 40 millas.
  2. De Mesa a Kent son 80 millas.
  3. Un viaje de ida y vuelta de Rocky Creek a Mesa son 40 millas.
  4. De Mesa a Toledo es la mesma destancia que de Woodstock a Kent.

Orientación

Para determinar el problema anterior, utiliza los pasos de resolución de problemas.

  • Primero , describe la información que te entregan.
  • Luego, identifica cuál es tu tarea En todos estos problema, tu tarea será descubrir dónde se localiza cada ciudad en el mapa.
  • Tercero, traza un plan para saber cómo vas a resolver el problema. En estos problemas, mide la destancia con una regla y utiliza la información para averiguar qué ciudad el cuál.
  • Cuarto, resuelve el problema.
  • Por último, comprueba tu respuesta. Verifica que la destancia entre las ciudades coincide con lo que entrega la información.

Ejemplo A

Utiliza una regla y la clave. Encuentra la destancia en millas entre las ciudades. Utiliza la información entregada para identificar y nombrar las ciudades.

Información:

  1. De Bakersville a Zucker son 100 millas.
  2. De Zucker a Saugus son 75 millas.
  3. Saugus está a mitad de camino entre Bakersville y Dayton.
  4. De Akron son 50 miles hacia Saugus.

A es __________

B es __________

C es __________

D es __________

Solución:

Como ayuda, podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

&\mathbf{Descripción:} && \text{The map shows} \ 4 \ \text{cities,} \ A, B, C \ \text{and} \ D.\!\\\&&& \text{The key shows that 1 inch stands for} \ 25 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Facts give information about destances between cities.}\!\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Use the facts. Name the cities.}\!\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Measure destances in inches between cities.}\!\\\&&& \text{Use the key to figure out destances in miles.}\!\\\&&& \text{Decide which clue to use first.}\!\\\& \mathbf{Resolución: } && \text{Use Fact} \ 2. \ \text{Zucker to Saugus es} \ 75 \ \text{miles means} \ 3 \ \text{inches.} \ D \ \text{es} \ 3 \ \text{inches from}\!\\\&&& \text{Saugus so} \ D \ \text{es Zucker.}\!\\\&&& \text{Use Fact} \ 1: \text{Bakersville to Zucker es} \ 100 \ \text{miles, so} \ A \ \text{es Bakersville.}\!\\\&&& \text{Use Fact} \ 4: \text{Akron es 50 miles from Saugus.} \ C \ \text{es} \ 2 \ \text{inches and} \ \text{so C es Akron.}\!\\\&&& \text{Use Fact} \ 3: \text{Saugus es halfway between Bakersville and Dayton.} \ A \!\\\&&&\text{es Bakersville so} \ B \ \text{must be Dayton.}\!\\\& \mathbf{Comprobación:} && \text{Fact} \ 1, \ \text{Bakersville to Zucker es} \ 4 \ \text{inches, and} \ 4 \times 25 = 100 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Fact} \ 2, \ \text{Zucker to Saugus es} \ 3 \ \text{inches, and} \ 3 \times 25 = 75 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Fact} \ 3, \ \text{Bakersville to Saugus and Dayton to Saugus are each} \ 1 \ \text{inch, or} \ 25 \ \text{miles.} \!\\\&&& \text{Fact} \ 4, \text{Akron es} \ 2 \ \text{inches or} \ 2 \times 25 = 50 \ \text{miles from Saugus.}

Ejemplo B

Utiliza una regla y la clave. Encuentra la destancia en millas entre las ciudades. Utiliza la información entregada para identificar y nombrar las ciudades.

Información:

  1. De Gentry a Dayton a Alta son 200 millas.
  2. Medford está a 50 millas de Dayton.
  3. Waban está a 50 millas de Gerard.
  4. De Medford a Gerard son 150 millas.

A es __________

B es __________

C es __________

D es __________

E es __________

Solución:

Como ayuda, podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

&\mathbf{Descripción:} && \text{The map shows} \ 5 \ \text{cities,} \ A, B, C, D \ \text{and} \ E.\!\\\&&& \text{The key shows that 1 inch stands for} \ 50 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Facts give information about destances between cities.}\!\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Use the facts. Name the cities.}\!\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Measure destances in inches between cities.}\!\\\&&& \text{Use the key to figure out destances in miles.}\!\\\&&& \text{Decide which clue to use first.}\!\\\& \mathbf{Resolución: } && \text{Use Fact} \ 1. \ \text{Gentry to Dayton to Alta es} \ 200 \ \text{miles means} \ 4 \ \text{inches.} \!\\\&&& \ C \ \text{es} \ 4 \ \text{inches from Gentry} \ \text{so} \ C \ \text{es Alta and} \ B \ \text{es Dayton.}\!\\\&&& \text{Use Fact} \ 2: 50 \ \text{miles es} \ 1 \ \text{inches, so} \ A \ \text{es Medford.}\!\\\&&& \text{Use Fact} \ 4: D \ \text{to} \ A \ \text{es} \ 3 \ \text{inches so} \ D \text{es Gerard and E must be Waban.} \!\\\&&& \text{Use Fact} \ 3 \ \text{to check:} \ E \ \text{to} \ D \ \text{es} \ 1 \ \text{inches or} \ 50 \ \text{miles.}\!\\\& \mathbf{Comprobación:} && \text{Fact} \ 1, \ \text{Gentry to Dayton to Alta es} \ 4 \ \text{inches, and} \ 4 \times 50 = 200 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Fact} \ 2, \ \text{Medford to Dayton es} \ 1 \ \text{inches, and} \ 1 \times 50 = 50 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Fact} \ 3, \ \text{Waban to Gerard es} \ 1 \ \text{inch, and} \ 1 \times 50 = 50 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Fact} \ 4, \ \text{Medford to Gerard es} \ 3 \ \text{inches or} \ 3 \times 50 = 150 \ \text{miles.}

Ejemplo C

Utiliza una regla y la clave. Encuentra la destancia en millas entre las ciudades. Utiliza la información entregada para identificar y nombrar las ciudades.

Información:

Información:

  1. De Buschre a Stanton son 60 millas
  2. De Buschre a Stanton a Recker son 180 millas.
  3. De Buschre a Salt City a Power City son 120 millas.
  4. Higley está a 60 millas desde Recker.

A es __________

B es __________

C es __________

D es __________

E es __________

Solución:

Como ayuda, podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

&\mathbf{Descripción:} && \text{The map shows} \ 5 \ \text{cities,} \ A, B, C, D \ \text{and} \ E.\!\\\&&& \text{The key shows that 1 inch stands for} \ 60 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Facts give information about destances between cities.}\!\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Use the facts. Name the cities.}\!\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Measure destances in inches between cities.}\!\\\&&& \text{Use the key to figure out destances in miles.}\!\\\&&& \text{Decide which clue to use first.}\!\\\& \mathbf{Resolución: } && \text{Use Fact} \ 3. \ \text{Buschre to Salt City to Power City es } \ 120 \ \text{miles means} \ 2 \ \text{inches.} \!\\\&&&\ D \ \text{es} \ 2 \ \text{inches from Buschre} \ \text{so} \ D \ \text{es Power City and } \ E \ \text{es Salt City}.\!\\\&&& \text{Use Fact} \ 1: 60 \ \text{miles es} \ 1 \ \text{inch, so} \ A \ \text{es Stanton.}\!\\\&&& \text{Use Fact} \ 2: B \ \text{to Buschre es} \ 3 \ \text{inches so} \ B \text{must be Recker and} \ C \ \text{must be Higley.}\!\\\&&& \text{Use Fact} \ 4 \ \text{to check:} \ C \ \text{to} \ B \ \text{es} \ 1 \ \text{inch or} \ 60 \ \text{miles.}\!\\\& \mathbf{Comprobación:} && \text{Fact} \ 1, \ \text{Buschre to Stanton es} \ 1 \ \text{inch, and} \ 1 \times 60=60 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Fact} \ 2, \ \text{Buschre to Stanton to Recker es } \ 3 \ \text{inches, and} \ 3 \times 60 = 180 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Fact} \ 3, \ \text{Buschre to Salt City to Power City es} \ 2 \ \text{inches, and} \ 2 \times 60 = 120 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Fact} \ 4, \ \text{Higley to Recker es} \ 1 \ \text{inch or} \ 1 \times 60 = 60 \ \text{miles.}

Revisemos el problema del inicio de la sección

Información:

  1. De Woodstock a Toledo son 40 millas.
  2. De Mesa a Kent son 80 millas.
  3. Un viaje de ida y vuelta de Rocky Creek a Mesa son 40 millas.
  4. De Mesa a Toledo es la misma distancia que de Woodstock a Kent.

Como ayuda, podemos utilizar los pasos de resolución de problemas.

&\mathbf{Descripción:} && \text{The map shows} \ 4 \ \text{cities,} \ A, B, C \ \text{and} \ D.\!\\\&&& \text{The key shows that 1 inch stands for} \ 20 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Facts give information about destances between cities.}\!\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Use the facts. Name the cities.}\!\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Measure destances in inches between cities.}\!\\\&&& \text{Use the key to figure out destances in miles.}\!\\\&&& \text{Decide which clue to use first.}\!\\\& \mathbf{Resolución: } && \text{Use Fact} \ 3. \ \text{Round trip of} \ 40 \ \text{miles means} \ 2 \ \text{inches.} \ D \ \text{es} \ 1 \ \text{inch from}\!\\\&&& \text{Mesa so roundtrip es} \ 2 \ \text{inches.} \ D \ \text{es Rocky Creek.}\!\\\&&& \text{Use Fact} \ 2: 80 \ \text{miles es} \ 4 \ \text{inches, so} \ A \ \text{es Kent.}\!\\\&&& \text{Use Fact} \ 4: B \ \text{to} \ A \ \text{es} \ 3 \ \text{inches and} \ C \ \text{to Mesa es} \ 3 \ \text{inches.} \ A \ \text{es Kent,}\!\\\&&& \text{so B es Woodstock and} \ C \ \text{must be Toledo.}\!\\\&&& \text{Use Fact} \ 1 \ \text{to check:} \ B \ \text{to} \ C \ \text{es} \ 2 \ \text{inches or} \ 40 \ \text{miles.}\!\\\& \mathbf{Comprobación:} && \text{Fact} \ 1, \ \text{Woodstock to Toledo es} \ 2 \ \text{inches, and} \ 2 \times 20 = 40 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Fact} \ 2, \ \text{Mesa to Kent es} \ 4 \ \text{inches, and} \ 4 \times 20 = 80 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Fact} \ 3, \ \text{Rocky Creek to Mesa es} \ 1 \ \text{inch, or} \ 2 \ \text{inches round trip, and} \!\\\&&& \ 2 \times 20 =40 \ \text{miles.}\!\\\&&& \text{Fact} \ 4, \text{Mesa to Toledo es} \ 3 \ \text{inches or} \ 3 \times 20 = 60 \ \text{miles and Kent to}\!\\\&&& \text{Woodstock es} \ 3 \ \text{inches or} \ 3 \times 20 = 60 \ \text{miles.}

Vocabulario

Un mapa es una imagen que representa un área de tierra. Una regla es un instrumento de medida que mide y encuentra la distancia entre un punto y otro.

Práctica Guiada

1. Utiliza una regla y la clave. Encuentra la distancia en millas entre las ciudades. Utiliza la información entregada para identificar y nombrar las ciudades.

Información:

  1. Wood Hill y Spider City están a 50 millas de Fanta.
  2. De Wood Hill a Post son 100 millas.
  3. De Spider City a Cave Creek a Post son 100 millas.
  4. Dryville está a 50 millas desde Post y a 150 millas desde Wood Hill.

A es __________

B es __________

C es __________

D es __________

E es __________

2. Utiliza una regla y la clave. Encuentra la distancia en millas entre las ciudades. Utiliza la información entregada para identificar y nombrar las ciudades.

Información:

  1. De Bayside a Culver City son 10 millas.
  2. Lorraine está a 40 millas de Bayside.
  3. De Culver City a Loon Creek a Alton son 30 millas.
  4. Fernville está a 50 millas desde Bayside.

A es __________

B es __________

C es __________

D es __________

E es __________

Vocabulario:

1. A es Wood Hill, B es Post, C es Dryville, D es Cave Creek, E es Spider City

2. A es Lorraine, B es Fernville, C es Alton, D es Loon Creek, E es Culver City

Práctica

En cada problema, utiliza una regla y la clave. Encuentra la distancia en millas entre las ciudades. Utiliza la información entregada para identificar y nombrar las ciudades.

1.

Información:

  1. De Satton a Fenton son 100 millas más que de Satton a Briars.
  2. Briars y Newton están a la misma distancia que Newton y Waban.
  3. Un viaje de ida y vuelta desde Waban a son 400 millas.
  4. Un viaje de ida y vuelta desde Newton a Malden son 200 millas.

2.

Información:

  1. De Reston a Florence a Culver a Brazelton son 250 millas.
  2. Brazelton está a 50 millas de Reston.
  3. De Trenton a Brazelton son 150 millas.
  4. Culver y Menton están al doble de la distancia que Menton a Reston.

3. Utiliza una regla y la clave. Encuentra la distancia en millas entre las ciudades. Utiliza la información entregada para identificar y nombrar las ciudades.

Información:

  1. De Albion a Riverside son 40 millas.
  2. Felton está a 120 millas desde Riverside y a 40 millas desde Mentos.
  3. De Taco a Mentos a Albion son 200 millas.
  4. Santa Casa está a 40 millas de Taco.

A es __________

B es __________

C es __________

D es __________

E es __________

4. Utiliza una regla y la clave. Encuentra la distancia en millas entre las ciudades. Utiliza la información entregada para identificar y nombrar las ciudades.

Información:

  1. Pontero y Bard están a la misma distancia que Pontero a Fessler a Bradley.
  2. De Pontero a Fessler son 60 millas.
  3. Bard y Petersburg están a la misma distancia que Bard a Gilton.
  4. De Gilton Petersburg son 120 millas.

A es __________

B es __________

C es __________

D es __________

E es __________

5. Utiliza una regla y la clave. Encuentra la distancia en millas entre las ciudades. Utiliza la información entregada para identificar y nombrar las ciudades.

Información:

  1. De Bellview a Press es la mima distancia que de Bellview a Tapestry Falls.
  2. DeeSpiketon a Bellview son 50 millas.
  3. De Tapestry Falls a Tinseltown son 50 millas.
  4. De Tapestry Falls a Tinseltown a Paradise son 100 millas.

A es __________

B es __________

C es __________

D es __________

E es __________

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