Datos en Rectángulos 5
Los estudiantes usarán datos y la fórmula del perímetro de un rectángulo para calcular las dimensiones y luego las áreas de rectángulos. Además, usarán los pasos de resolución de problemas como ayuda.
Observa los siguientes datos sobre el Rectángulo A. ¿Puedes calcular el largo del Rectángulo A? ¿Y el ancho? ¿Y el área? En esta sección, aprenderemos a usar la información sobre el largo, ancho y perímetro de un rectángulo para encontrar las dimensiones y el área de un rectángulo.
Orientación
Para resolver el problema sobre las dimensiones del rectángulo, utiliza los pasos para resolver problemas.
- Comienza por describir lo que ves en el diagrama.
- Luego, identifica cuál será tu tarea En todos estos problemas, tu tarea será encontrar las dimensiones y área del rectángulo.
- A continuación, diseña un plan para resolver el problema. En estos problemas, dibuja un rectángulo y etiqueta los lados con la información sobre el largo y ancho. A continuación, escribe y resuelve una ecuación usando el perímetro con el fin de calcular las dimensiones del rectángulo. Una vez que tengas las dimensiones, puedes calcular el área del rectángulo multiplicando las dimensiones.
- Y luego , resuelve el problema.
- Finalmente, comprueba tu respuesta. Verifica que tu solución funcione con los datos sobre el rectángulo.
Ejemplo A
Encuentra el largo, ancho y área del siguiente rectángulo.
Solución:
Podemos usar los pasos de la resolución de problemas como ayuda.
Descripción : ás grande que el ancho. Su perímetro mide 24 pulgadas.
Mi tarea: usar los datos sobre el rectángulo. Calcular el largo y ancho en pulgadas.. Luego, calcula el área del rectángulo.
Plan:
dibujar un rectángulo y etiquetar el ancho con
y el largo con
ya que el largo es 8 pulgadas más grande que el ancho. A continuación, usa los datos para encontrar los valores del largo y ancho. Finalmente, calcula el área.
Resuelve: esta es una imagen del rectángulo:
-
El perímetro mide 24 pulgadas, por lo tanto
. Esto significa
por lo tanto
y
.
- Ya que el ancho mide 2 pulgadas, el largo mide 10 pulgadas.
-
El área mide
pulgas cuadradas.
Comprobar:
.
.
Ejemplo B
Encuentra el largo, ancho y área del siguiente rectángulo.
Solución:
Podemos usar los pasos de la resolución de problemas como ayuda.
Descripción : el ancho del rectángulo mide 3 pulgadas menos que su largo. Su perímetro mide 26 pulgadas.
Mi tarea: usar los datos sobre el rectángulo. Calcula el largo y ancho en pulgadas. Luego, calcula el área del rectángulo.
Plan:
dibuja un rectángulo y etiqueta el ancho con
y el largo con
ya que el largo es 8 pulgadas más grande que el ancho. A continuación, usa los datos para encontrar los valores del largo y ancho. Finalmente, calcula el área.
Resuelve: esta es una imagen del rectángulo:
-
El perímetro mide 28 pulgadas por lo tanto
. Esto significa
por lo tanto
y
.
- Ya que el largo mide 8 pulgadas, el ancho mide 5 pulgadas.
-
El área mide
pulgadas cuadradas.
Comprobar:
.
.
Ejemplo C
Encuentra el largo, ancho y área del siguiente rectángulo.
Solución:
Podemos usar los pasos de la resolución de problemas como ayuda.
Descripción : el ancho del rectángulo mide 4 pulgadas menos que su largo. Su perímetro mide 28 pulgadas.
Mi tarea: usar los datos sobre el rectángulo. Calcula el largo y ancho en pulgadas. Luego, calcula el área del rectángulo.
Plan:
dibuja un rectángulo y etiqueta el ancho con
y el largo con
ya que el ancho mide 4 pulgadas menos que el largo. A continuación, usa los datos para encontrar los valores del largo y ancho. Finalmente, calcula el área.
Resuelve: esta es una imagen del rectángulo:
-
El perímetro mide 28 pulgadas, por lo tanto
. Esto significa
por lo tanto
y
.
- Ya que el largo mide 9 pulgadas, el ancho mide 5 pulgadas.
-
El área mide
pulgas cuadradas.
Comprobar:
.
.
Revisión del Problema de la Sección
Podemos usar los pasos de la resolución de problemas como ayuda.
Descripción : el largo es 5 pulgadas más grande que el ancho. Su perímetro mide 26 pulgadas.
Mi tarea: usar los datos sobre el rectángulo. Calcula el largo y ancho en pulgadas. Luego, calcula el área del rectángulo.
Plan:
dibujar un rectángulo y etiquetar el ancho con
y el largo con
ya que el largo es 5 pulgadas más grande que el ancho. A continuación, usa los datos para encontrar los valores del largo y ancho. Finalmente, calcula el área.
Resuelve: esta es una imagen del rectángulo:
-
El perímetro mide 24 pulgadas, por lo tanto
. Esto significa
por lo tanto
y
.
- Ya que el ancho mide 4 pulgadas, el largo mide 9 pulgadas.
-
El área mide
pulgas cuadradas.
Comprobar:
.
.
Vocabulario
Un rectángulo es una figura de cuatro lados, cuyos ángulos son todos ángulos rectos. perímetro es la distancia que hay alrededor de una figura. Área es el número de unidades cuadradas que se necesitan para llenar una figura.
Práctica Guiada
Encuentra el largo, ancho y área de los siguientes rectángulos.
1.
2.
3.
Respuestas:
1. Largo 8 pulgadas, Ancho 3 pulgadas, Área 24 pulgadas cuadradas
2. Largo 12 pulgadas, Ancho 4 pulgadas, Área 48 pulgadas cuadradas
3. Largo 8 pulgadas, Ancho 7 pulgadas, Área 56 pulgadas cuadradas
Práctica
Encuentra el largo, ancho y área de los siguientes rectángulos.
