Ahorra Más

A los estudiantes se les presentarán precios de distintos artículos en dos tiendas y un cupón que se puede usar para la compra en ambas tiendas. Los estudiantes van a calcular los costos de los artículos en cada tienda, usa el cupón para determinar el costo con descuento y compara estos costos para calcular cuánto se ahorraría. Además, usarán los pasos de la resolución de problemas como ayuda.

A continuación, observa los anuncios de la pasta de dientes. ¿Cuánto costaría comprar 2 tubos de pasta de dientes en cada tienda? ¿Y si usas el cupón? ¿Qué tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos pagarías en esa tienda? En esta sección, aprenderemos a comparar los precios en tiendas cuando tengamos un cupón.

Orientación

Para poder saber qué artículo es la mejor compra, como en la pregunta anterior, podemos usar los pasos de resolución de problemas como ayuda.

Comienza por describir lo que ves en las imágenes.
A continuación, identifica en qué consistirá tu tarea en este problema. En todos estos problemas tu trabajo consistirá en determinar qué artículo es el más barato y por cuánto.
Luego, diseña un plan para resolver el problema. En estos problemas, lo que quieres es calcular el costo original de los artículos que quieres comprar en cada tienda. Luego, calcula cuánto pagarás después de usar el cupón. Finalmente, determina qué tienda tiene la mejor oferta y por cuánto.
A continuación, resuelve el problema.
Finalmente, comprueba para asegurarte de que tus cálculos estén correctos.

Ejemplo A

Compra 1 peineta. Usa el cupón. ¿Qué tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos pagarías en esa tienda?

Solución:

Podemos usar los pasos de la resolución de problemas como ayuda.

Pasos	Descripción
Descripción :	Dos carteles de tiendas muestran el valor de las peinetas. El cupón equivale a un 10% de descuento.
Mi tarea:	Determinar cuál tiende tiene el mejor precio para comprar una peineta luego de usar el cupón. A continuación calcular la diferencia de precio.
Resuelve:	En ABC's: 5 peinetas cuestan $15, por lo tanto cada una cuesta $3. En Gem's: 6 peinetas cuestan $12, por lo tanto cada una cuesta $2. Al usar el cupón en ABC's, 10% de descuento significa que el precio luego de usar el cupón equivale a un 90% de $3.00, o 0,9 x 3 = $2,70. Al usar el cupón en Gem's, 10% de descuento significa que el precio luego de usar el cupón equivale a un 90% de $2.00, o 0,9 x 2 = $1,80. $2,70 ? $1,80 = $0,90 Cuesta $0,90 menos en Gem's.
Comprobar:	En ABC's 1 peineta cuesta $3.00 y un 10% de $3.00 es igual a $0,30. El precio después de usar el cupón de descuento es ($3,00 - $0,30), o $2,70. (En Gem's 1 peineta cuesta $2.00 y un 10% de $2 es igual a $0,20. El precio después de usar el cupón de descuento es ($2,00 - $0,20), o $1,80. $2.70 ? $1.80 = $0.90.

Ejemplo B

Compra 4 cajas de parches curita. Usa el cupón. ¿Qué tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos pagarías en esa tienda?

Solución:

Podemos usar los pasos de la resolución de problemas como ayuda.

$& \mathbf{Descripción :} && \text{Two store signs show the cost for boxes of bandaids. The coupon gives}\\\&&& 30 \% \ \text{off the price.}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the store that has the better buy for 4 boxes of band aids after}\\\&&& \text{using the coupon. Then figure out the difference in cost.}\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Figure out the cost of 4 boxes of tissue at ABC's. Do the same at Gem's.}\\\&&& \text{Take 30\% off of each. Subtract to find the difference.}\\\& \mathbf{Resuelve:} && \text{ABC's:} \ 6 \ \text{boxes are} \ \$12 \ \text{so each box is} \ \$2 \ \text{and four boxes are} \ \$8.\\\&&& \text{Gem's:} \ 8 \ \text{boxes are} \ \$24 \ \text{so} \ 4 \ \text{boxes are} \ \frac{1}{2} \ \text{of} \ 24, \ \text{or} \ \$24 \div 2, \ \text{or} \ \$12.\\\&&& \text{Using the coupon at ABC's,} \ 30 \% \ \text{off means the cost after the coupon is}\\\&&& 70 \% \ \text{of} \ \$8.00, \ \text{or} \ 0.3 \times 8 = \$5.60.\\\&&& \text{Using the coupon at Gem's,} \ 20 \% \ \text{off means the price after the coupon is}\\\&&& 70 \% \ \text{of} \ \$12.00 \ \text{or} \ 0.3 \times 12 = \$8.40.\\\&&& \$8.40 - \$5.60 = \$2.80\\\&&& \text{The cost is} \ \$2.80 \ \text{less at ABC's.}\\\& \mathbf{Comprobar:} && \text{At ABC's} \ 4 \ \text{boxes are} \ \$8.00 \ \text{and} \ 30 \% \ \text{off of} \ \$8.00 \ \text{is} \ \$2.40. \ \text{The cost after}\\\&&& \text{using the coupon is} \ \$8.00 - \$2.40, \ \text{or} \ \$5.60.\\\&&& \text{At Gem's} \ 4 \ \text{boxes are} \ \$12.00 \ \text{and} \ 30 \% \ \text{off of} \ \$12.00 \ \text{is} \ \$3.60. \ \text{The cost after}\\\&&& \text{using the coupon is} \ \$12.00 - \$3.60, \ \text{or} \ \$8.40. \ \$8.40 - \$5.60 = \$2.80.$

Ejemplo C

Compra 2 cajas de pañuelos. Usa el cupón. ¿Qué tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos cuesta en esa tienda?

Solución:

Podemos usar los pasos de la resolución de problemas como ayuda.

$& \mathbf{Descripción :} && \text{Two store signs show the cost for boxes of tissue. The coupon gives}\\\&&& 20 \% \ \text{off the price.}\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the store that has the better buy for 2 boxes of tissue after}\\\&&& \text{using the coupon. Then figure out the difference in cost.}\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Figure out the cost of 2 boxes of tissue at ABC's. Do the same at Gem's.}\\\&&& \text{Take 20\% off of each. Subtract to find the difference.}\\\& \mathbf{Resuelve:} && \text{ABC's:} \ 4 \ \text{boxes are} \ \$12 \ \text{so} \ 2 \ \text{boxes are half the price or} \ \$6.\\\&&& \text{Gem's:} \ 6 \ \text{boxes are} \ \$24 \ \text{so} \ 2 \ \text{boxes are} \ \frac{1}{3} \ \text{of} \ 24, \ \text{or} \ \$24 \div 3, \ \text{or} \ \$8.\\\&&& \text{Using the coupon at ABC's,} \ 20 \% \ \text{off means the cost after the coupon is}\\\&&& 80 \% \ \text{of} \ \$6.00, \ \text{or} \ 0.8 \times 6 = \$4.80.\\\&&& \text{Using the coupon at Gem's,} \ 20 \% \ \text{off means the price after the coupon is}\\\&&& 80 \% \ \text{of} \ \$8.20 \ \text{or} \ 0.8 \times 8 = \$6.40.\\\&&& \$6.40 - \$4.80 = \$1.60\\\&&& \text{The cost is} \ \$1.60 \ \text{less at ABC's.}\\\& \mathbf{Comprobar:} && \text{At ABC's} \ 2 \ \text{boxes are} \ \$6.00 \ \text{and} \ 20 \% \ \text{off of} \ \$6.00 \ \text{is} \ \$1.20. \ \text{The cost after}\\\&&& \text{using the coupon is} \ \$6.00 - \$1.20, \ \text{or} \ \$4.80.\\\&&& \text{At Gem's} \ 2 \ \text{boxes are} \ \$8.00 \ \text{and} \ 20 \% \ \text{off of} \ \$8.00 \ \text{is} \ \$1.60. \ \text{The cost after}\\\&&& \text{using the coupon is} \ \$8.00 - \$1.60, \ \text{or} \ \$6.40. \ \$6.50 - \$4.80 = \$1.60.$

Revisión del Problema de la Sección

Podemos usar los pasos de la resolución de problemas como ayuda.

$& \mathbf{Descripción :} & & \text{Two store signs show the cost for tubes of toothpaste. The coupon gives}\\\ & & & 20 \% \ \text{off the price.}\\\ & \mathbf{My \ Job:} && \text{Figure out the store that has the better buy for 2 tubes of toothpaste after}\\\ & & & \text{using the coupon. Then figure out the difference in cost.}\\\ & \mathbf{Plan:} && \text{Figure out the cost of 2 tubes of toothpaste ABC's. Do the same at Gem's.}\\\ & & & \text{Take 20\% off of each. Subtract to find the difference.}\\\ & \mathbf{Resuelve:} && \text{ABC's:} \ 4 \ \text{tubes are} \ \$6 \ \text{so} \ 2 \ \text{tubes are half the price or} \ \$3.\\\ & & & \text{Gem's:} \ 10 \ \text{tubes are} \ \$16 \ \text{so} \ 2 \ \text{tubes are} \ \frac{1}{5} \ \text{of} \ 16, \ \text{or} \ \$16 \div 5, \ \text{or} \ \$3.20.\\\ & & & \text{Using the coupon at ABC's,} \ 20 \% \ \text{off means the cost after the coupon is}\\\ & & & 80 \% \ \text{of} \ \$3.00, \ \text{or} \ 0.8 \times 3 = \$2.40.\\\ & & & \text{Using the coupon at Gem's,} \ 20 \% \ \text{off means the price after the coupon is}\\\ & & & 80 \% \ \text{of} \ \$3.20 \ \text{or} \ 0.8 \times 3.20 = \$2.56.\\\ & & & \$2.56 - \$2.40 = \$0.16\\\ & & & \text{The cost is} \ \$0.16 \ \text{less at ABC's.}\\\ & \mathbf{Comprobar:} && \text{At ABC's} \ 2 \ \text{tubes are} \ \$3.00 \ \text{and} \ 20 \% \ \text{off of} \ \$3.00 \ \text{is} \ \$0.60. \ \text{The cost after}\\\ & & & \text{using the coupon is} \ \$3.00 - \$0.60, \ \text{or} \ \$2.40.\\\ & & & \text{At Gem's} \ 2 \ \text{tubes are} \ \$3.20 \ \text{and} \ 20 \% \ \text{off of} \ \$3.20 \ \text{is} \ \$0.64. \ \text{The cost after}\\\ & & & \text{using the coupon is} \ \$3.20 - \$0.64, \ \text{or} \ \$2.56. \ \$2.56 - \$2.40 = \$0.16.$

Vocabulario

Un descuento es un ahorro que se obtiene al comprar un artículo en una rebaja o usando un cupón. En esta sección, usamos cupones de descuento en la forma de porcentajes . Porcentaje significa partes por 100. El símbolo para un percent es %. Por ejemplo, 30% significa 30 de cada 100. Por lo tanto, un 30% de 100 sería 30. Un 30% de 50 sería 15. Cuando trabajamos con porcentajes, por lo general resulta útil convertirlos en decimales cuando se hacen cálculos, así como lo hicimos en esta sección.

Práctica Guiada

1. Compra 2 cepillos de dientes. Usa el cupón. ¿Qué tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos pagarías en esa tienda?

2. Compra 4 jabones. Usa el cupón. ¿Qué tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos pagarías en esa tienda?

3. Compra 4 botellas de shampoo. Usa el cupón. ¿Cuál tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos pagarías en esa tienda?

Respuestas:

1. Gems; $0,25 menos.

En ABC's: 1 cepillo de dientes cuesta $\$5.25 \div 3$ o $1.75, por lo tanto 2 pastas de dientes cuestan $3.50. Con el cupón, cuestan $0.5 \times \$3.50$ , o $1.75.

o $1.75. En Gem's: 2 cepillos de dientes cuestan la mitad de $6.00, o $3.00. Con el cupón, cuestan $0.5 \times \$3.00$ , o $1.50.

$1.75-$1.50=$0.25

2. En ABC's: cuestan $0.28 menos.

En ABC's: 4 jabones cuestan $\frac {1}{2}$ de $7.20, o $3.60. Con el cupón, cuestan $0.7 \times \$3.60$ , o $2.52.

En Gem's: 10 jabones valen $10, un jabón vale $1 y cuatro cuestan $4. Con el cupón, cuestan $0.7 \times \$4.00$ o $2.80.

$2.80-$2.52=$0.28

3. En Gem's: cuestan $0.24 menos.

En ABC's: una botella cuesta $\$12.50 \div 5$ o $2.50, por lo tanto 4 botellas cuestan $4 \times \$2.50$ o $10. Con el cupón, cuestan $0.6 \times \$10$ o $6.00.

En Gem's: una botella cuesta $\$14.40 \div 6$ o $2.40, por lo tanto 4 botellas cuestan $4 \times \$2.40$ o $9.60. Con el cupón de, las botellas cuestan $0.6 \times \$9.60$ , o $5.76.

$6.00-$5.76=$0.24

Práctica

1. Compra 2 plumillas. Usa el cupón. ¿Qué tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos pagarías en esa tienda?

2. Compra 5 botellas de agua con bombillas. Usa el cupón. ¿Qué tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos pagarías en esa tienda?

3. Compra 2 tazones. Usa el cupón. ¿Qué tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos pagarías en esa tienda?

4. Compra 4 cajas de clips. Usa el cupón. ¿Qué tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos pagarías en esa tienda?

5. Compra 3 cuadernos. Usa el cupón. ¿Qué tienda tiene el mejor precio? ¿Cuánto menos pagarías en esa tienda?

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