CK-12 Secciones Introductorias al álgebra, para 6to Grado
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Funciones de Viajes

Los estudiantes usan información para completar tablas y escribir reglas que muestran la relación entre los datos de entrada y salida de las tablas. También usan como ayuda pasos de resolución de problemas.

Lee los siguientes datos y observa la tabla. ¿Puedes completar la tabla para mostrar los cambios en el cuentakilómetros de la Sra. Wilson? ¿Puedes escribir una regla que muestre la relación entre el número de horas y la lectura del cuentakilómetros? En esta sección, aprenderemos a escribir reglas sobre información relacionada con viajes.

Datos: Antes del inicio del viaje a través del país, el cuentakilómetros del auto de la Sra. Wilson mostraba 4.100 millas. En el viaje, avanzó en promedio 50 millas por hora.

Orientación

Para poder hacer una tabla y escribir una regla para situaciones como la mencionada anteriormente, podemos usar como ayuda los pasos de resolución de problemas.

  • Primero, describe lo que sabes. ¿Qué decía el cuentakilómetros al inicio? ¿Cuánto cambia cada hora?
  • Segundo, identifica cuál es tu tarea En estos problemas, tu tarea será hacer una tabla y escribir una regla.
  • Tercero, haz un plan . En estos problemas, tu plan debería ser utilizar los datos para rellenar la tabla. Luego, observa un patrón para ayudarte a escribir la regla.
  • Cuarto, resuelve .Implementa tu plan.
  • Quinto, comprueba . para asegurarte de que tu regla funcione con todos los datos.

Ejemplo A

Datos: Antes de irse de viaje, el cuentakilómetros del camión del sr. Patterson mostraba 23.500 millas. Avanzó en promedio 40 millas por hora en su viaje de Sacramento a san Diego.

Primero: Completa la tabla para mostrar los cambios en el cuentakilómetros del camión del sr. Patterson durante las primeras 6 horas.
Segundo: Escribe una regla que describa cómo el número de horas viajadas se relaciona con lo que muestra el cuentakilómetros del camión.
Regla: _______________________________________________________

Solución:

Podemos utilizar los pasos de resolución de problemas y los datos mencionados para ayudarnos a resolver este ejercicio.

& \mathbf{Describe:} && \text{Before the start of the trip, Mr. Patterson's truck odometer showed} \ 23,500\\\&&& \text{miles. On the trip, he drove an average of} \ 40 \ \text{miles each hour.}\\\\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Use the facts to complete the table. Write a regla that shows how the}\\\&&& \text{number of miles on the odometer is related to the number of hours of}\\\&&& \text{travel on the trip.}\\\\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with the table. Put 23,500 at 0 hours. Add} \ 40 \ \text{to} \ 23,500 \\\&&& \text{for each new hour. Then write the regla.}

& \mathbf{Solve:} && \text{Regla: Number of miles is the sum of} \ 23,500 \ \text{and the product of number of}\\\&&& \text{hours and} \ 40 \ \text{mph.}\\\\\\& \mathbf{Check:} && \text{Use the regla and to verify the facts.}\\\&&& 23,500 + 1 \times 40=23,540\\\&&& 23,500 + 2 \times 40=23,580\\\&&& 23,500 + 3 \times 40=23,620\\\&&& 23,500 + 4 \times 40=23,660\\\&&& 23,500 + 5 \times 40=23,700\\\&&& 23,500 + 6 \times 40=23,740

Ejemplo B

Datos: El bus escolar de la escuela Karene avanza un promedio de 30 millas por hora en su viaje hacia una competición estatal de básquetbol. Al inicio del viaje, el cuentakilómetros del bus mostraba 72.160 millas.

Primero: Completa la tabla para mostrar los cambios en el cuentakilómetros del bus durante las primeras 6 horas.
Segundo: Escribe una regla que describa cómo el número de horas viajadas se relaciona con lo que muestra el cuentakilómetros del bus.
Regla: _______________________________________________________

Solución:

Podemos utilizar los pasos de resolución de problemas y los datos mencionados para ayudarnos a resolver este ejercicio.

& \mathbf{Describe:} && \text{Before the start of the trip, the Karene City School Bus odometer showed} \ 72,160\\\&&& \text{miles. On the trip, they drove an average of} \ 30 \ \text{miles each hour.}\\\\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Use the facts to complete the table. Write a regla that shows how the}\\\&&& \text{number of miles on the odometer is related to the number of hours of}\\\&&& \text{travel on the trip.}\\\\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with the table. Put 72,160 at 0 hours. Add} \ 30 \ \text{to} \ 72,160 \\\&&& \text{for each new hour. Then write the regla.}

& \mathbf{Solve:} && \text{Regla: Number of miles is the sum of} \ 72,160 \ \text{and the product of number of}\\\&&& \text{hours and} \ 30 \ \text{mph.}\\\\\\& \mathbf{Check:} && \text{Use the regla and to verify the facts.}\\\&&& 72,160 + 1 \times 30=72,190\\\&&& 72,160 + 2 \times 30=72,220\\\&&& 72,160 + 3 \times 30=72,250\\\&&& 72,160 + 4 \times 30=72,280\\\&&& 72,160 + 5 \times 30=72,310\\\&&& 72,160 + 6 \times 30=72,340

Revisión del Problema de la Sección

Datos: Antes del inicio del viaje a través del país, el cuentakilómetros del auto de la Sra. Wilson mostraba 4.100 millas. En el viaje, avanzó en promedio 50 millas por hora.

Podemos utilizar los pasos de resolución de problemas y los datos mencionados para ayudarnos a resolver este ejercicio.

& \mathbf{Describe:} && \text{Before the start of the trip, Ms. Wilson's car odameter showed} \ 4,100\\\&&& \text{miles. On the trip, she drove an average of} \ 50 \ \text{miles each hour. The table}\\\&&& \text{shows} \ 4,100 \ \text{miles at} \ 0 \ \text{hours.}\\\\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Use the facts to complete the table. Write a regla that shows how the}\\\&&& \text{number of miles on the odometer is related to the number of hours of}\\\&&& \text{travel on the trip.}\\\\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with the table. Add} \ 50 \ \text{to} \ 4,100 \ \text{for each new hour. Then write the}\\\&&& \text{regla.}

& \mathbf{Solve:} && \text{Regla: Number of miles is the sum of} \ 4,100 \ \text{and the product of number of}\\\&&& \text{hours and} \ 50 \ \text{mph.}\\\\\\& \mathbf{Check:} && \text{Use the regla and to verify the facts.}\\\&&& 4,100 + 1 \times 50=4,150\\\&&& 4,100 + 2 \times 50=4,200\\\&&& 4,100 + 3 \times 50=4,250\\\&&& 4,100 + 4 \times 50=4,300\\\&&& 4,100 + 5 \times 50=4,350\\\&&& 4,100 + 6 \times 50=4,400

Vocabulario

Un tipo de tabla muestra una relación entre datos de entrada y de salida . En esta sección, los datos de entrada de nuestras tablas fueron el número de horas y los datos de salida fueron los cuentakilómetros: número de millas. Una regla es una ecuación que puede describir la relación entre los datos de entrada y salida de una tabla. En esta sección, escribimos reglas que mostraron la relación entre el número de horas y la lectura del cuentakilómetros o podómetro.

Práctica Guiada

1. Datos: El podómetro de Charlie se encuentra en su cinturón. Registra el número de millas caminadas. Antes de la caminata, el podómetro mostraba 27 millas. Charlie caminó durante varios días y avanzó en promedio 3 millas por hora.

Primero: Completa la tabla para mostrar los cambios en el podómetro de Charlie durante las primeras 6 horas.
Segundo: Escribe una regla que describa cómo el número de horas viajadas se relaciona con lo que muestra el podómetro.

Regla: _______________________________________________________

2. Datos: Antes de que Brent saliera de excursión en bicicleta, el cuentakilómetros de su bicicleta indicaba 62 millas. Brent avanzó un promedio de 8 millas por hora.

Primero: Complete the table to show changes in Brent’s bike odometer for the first 6 hours.
Segundo: Completa la tabla para mostrar los cambios en el cuentakilómetros de la bicicleta de Brent durante las primeras 6 horas.

Regla: _______________________________________________________

Respuestas:

1. Regla: Regla: El número de millas es la suma de 27 y el producto del número de horas y 3mph.

2. Regla: El número de millas es la suma de 62 y el producto del número de horas y 8mph.

Práctica

1. Datos: El podómetro de David se encuentra en su cinturón. Registra el número de millas caminadas. Antes de la caminata, el podómetro mostraba 15 millas. David caminó durante varios días y avanzó en promedio 2 millas por hora.

Primero: Completa la tabla para mostrar los cambios en el podómetro de David durante las primeras 6 horas.
Segundo: Write a regla that describes how the number of hours traveled is related to what the pedometer shows.

Regla: _______________________________________________________

2. Datos: Before Jason left on his bike, his bike’s odometer showed 27 miles. Jason averaged 10 miles per hour.

Primero: Complete the table to show changes in Jason’s bike odometer for the first 6 hours.
Segundo: Escribe una regla que describa cómo el número de horas viajadas se relaciona con lo que muestra el podómetro.

Regla: _______________________________________________________

3. Datos: Antes de que Jason saliera de excursión en bicicleta, el cuentakilómetros de su bicicleta indicaba 27 millas. Jason avanzó un promedio de 10 millas por hora.

Primero: Completa la tabla para mostrar los cambios en el cuentakilómetros de la bicicleta de Jason durante las primeras 6 horas.
Segundo: Escribe una regla que describa cómo el número de horas viajadas se relaciona con lo que muestra el cuentakilómetros de la bicicleta.

Regla: _______________________________________________________

4. Datos: Anne recibió un podómetro nuevo que le dice cuántas millas ha caminado. Un día el podómetro indica 5 millas. Entonces, Anne participa en una carrera de caminata en donde ella promedia 3 millas por hora.

Primero: Completa la tabla para mostrar los cambios en el podómetro de Anne durante las primeras 6 horas.
Segundo: Escribe una regla que describa cómo el número de horas viajadas se relaciona con lo que muestra el podómetro.

Regla: _______________________________________________________

5. Datos: Bob es un chofer de bus en la ciudad. El cuentakilómetros en el bus muestra 65.490 millas cuando inicia su día laboral. Avanza en promedio 15 millas por otra durante el día.

Primero: Completa la tabla para mostrar los cambios en el cuentakilómetros del auto de Katie durante las primeras 6 horas.
Segundo: Escribe una regla que describa cómo el número de horas viajadas se relaciona con lo que muestra el cuentakilómetros de la bicicleta.

Regla: _______________________________________________________
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