Yogurt Delicioso

Los estudiantes elaborarán tablas y escribirán reglas para mostrar la relación que existe entre el número de porciones de yogurt y el costo total del yogurt en diferentes tiendas. Además, usarán los pasos de resolución de problemas como ayuda.

La tienda Yummy's vende postres con yogurt. ¿Puedes usar la información que hay en el cuadro para completar la tabla? ¿Puedes escribir una regla que represente la relación que hay entre el número de porciones de yogurt y el costo total? En esta sección, practicaremos la elaboración de tablas y escritura de reglas para combinar la información dada.

Orientación

Para poder elaborar una tabla y escribir una regla en el caso de situaciones como la anterior, podemos usar los pasos de la resolución de problemas como ayuda.

Primero, describe lo que sabes. ¿Cuánto cuesta cada porción de yogurt? ¿Cuánto vale la otra parte del postre de yogurt?
Segundo,identifica cuál será tu tarea En estos problemas, tu trabajo consistirá en elaborar tablas y escribir una regla.
Tercero, diseña un plan . En el caso de estos problemas, tu plan debería ser usar los datos presentes en el cuadro para rellenar la tabla. Luego, busca un patrón como ayuda para escribir la regla.
Cuarto, resuelve . Pon tu plan en práctica.
Quinto, comprueba . Verifica que tu regla funcione con los datos del cuadro.

Ejemplo A

La tiende Celeste's vende un postre de helado con frutas, nueces y yogurt.

a. Usa la información del cuadro. Completa la tabla para mostrar cómo se relaciona el costo total con el número de porciones de yogurt.

b. Escribe una regla para representar la relación que hay entre el número de porciones de yogurt y el costo total. Usa $\textbf{\textit{s}}$ para el número de porciones y $\textbf{\textit{T}}$ para el costo total.

Solución:

Podemos usar los pasos de resolución de problemas como ayuda para llenar la tabla y escribir la regla.

$& \mathbf{Describe:} && \text{The sign shows the cost of a scoop and the cost of fruit topping}. \\\& && \text{The table has two columns, one for number of scoops and the other for total cost}. \\\\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Complete the table for}\ 1\ \text{through}\ 4\ \text{scoops of yogurt. Write a function rule} \\\& && \text{to show how total cost is related to number of scoops and the cost of the cone}. \\\\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with the table. Remember to include the cost of the fruit topping in the total} \\\& && \text{cost. Then write the rule}. \\\\\\& \mathbf{Solve:}$

Número de porciones	Costo Total
1	$\$2.50$
2	$\$4.00$
3	$\$5.50$
4	$\$7.00$

$\text{Rule}: \textbf{\textit{T}} \textbf{ \ = \$1.50}\textbf{\textit{s}} \textbf{\ + \$1.00} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$

$& \mathbf{Check:} && \text{Use the rule to verify the table.} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \\\\\\& && \$1.50 \times 1 + \$1.00 = \$2.50 \\\& && \$1.50 \times 2 + \$1.00 = \$4.00 \\\& && \$1.50 \times 3 + \$1.00 = \$5.50 \\\& && \$1.50 \times 4 + \$1.00 = \$7.00$

Ejemplo B

La tienda Delicioso's vende banana splits con yogurt.

a. Usa la información del cuadro. Completa la tabla para mostrar cómo se relaciona el costo total con el número de porciones.

b. Escribe una regla para representar la relación que hay entre el número de porciones de yogurt y el costo total. Usa $\textbf{\textit{p}}$ para el número de porciones de yogurt y $\textbf{\textit{M}}$ para el costo total.

Solución:

Podemos usar los pasos de resolución de problemas como ayuda para llenar la tabla y escribir la regla.

$& \mathbf{Describe:} && \text{The sign shows the cost of a scoop and the cost of a banana and syrup.} \\\& && \text{The table has two columns, one for number of scoops and the other for total cost}. \\\\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Complete the table for}\ 1\ \text{through}\ 4\ \text{scoops of yogurt. Write a function rule} \\\& && \text{to show how total cost is related to number of scoops and the cost of the cone}. \\\\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with the table. Remember to include the cost of the banana and syrup in the total} \\\& && \text{cost. Then write the rule}. \\\\\\& \mathbf{Solve:}$

Número de porciones	Costo Total
1	$\$5.75$
2	$\$8.75$
3	$\$11.75$
4	$\$14.75$

$\text{Rule}: \textbf{\textit{M}} \textbf{ \ = \$3.00}\textbf{\textit{p}} \textbf{\ + \$2.75} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$

$& \mathbf{Check:} && \text{Use the rule to verify the table.} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \\\\\\& && \$3.00 \times 1 + \$2.75 = \$5.75 \\\& && \$3.00 \times 2 + \$2.75 = \$8.75 \\\& && \$3.00 \times 3 + \$2.75 = \$11.75 \\\& && \$3.00 \times 4 + \$2.75 = \$14.75$

Ejemplo C

La tienda Flavor's vende bebidas heladas con yogurt.

a. Usa la información del cuadro. Completa la tabla para mostrar cómo se relaciona el costo total con el número de porciones.

b. Escribe una regla para representar la relación que hay entre el número de porciones y el costo total. Usa $\textbf{\textit{n}}$ para el número de porciones y $\textbf{\textit{L}}$ para el costo total.

Solución:

Podemos usar los pasos de resolución de problemas como ayuda para llenar la tabla y escribir la regla.

$& \mathbf{Describe:} && \text{The sign shows the cost of a scoop and the cost of root beer}. \\\& && \text{The table has two columns, one for number of scoops and the other for total cost}. \\\\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Complete the table for}\ 1\ \text{through}\ 4\ \text{scoops of yogurt. Write a function rule} \\\& && \text{to show how total cost is related to number of scoops and the cost of the cone}. \\\\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with the table. Remember to include the cost of the root beer in the total} \\\& && \text{cost. Then write the rule}. \\\\\\& \mathbf{Solve:}$

Número de Porciones	Costo Total
1	$\$3.50$
2	$\$5.50$
3	$\$7.50$
4	$\$9.50$

$\text{Rule}: \textbf{\textit{L}} \textbf{ \ = \$2.00}\textbf{\textit{n}} \textbf{\ + \$1.50} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$

$& \mathbf{Check:} && \text{Use the rule to verify the table.} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \\\\\\& && \$2.00 \times 1 + \$1.50 = \$3.50 \\\& && \$2.00 \times 2 + \$1.50 = \$5.50 \\\& && \$2.00 \times 3 + \$1.50 = \$7.50 \\\& && \$2.00 \times 4 + \$1.50 = \$9.50$

Revisión del Problema de la Sección

a. Usa la información del cuadro. Completa la tabla para mostrar cómo se relaciona el costo total con el número de porciones.

Podemos usar los pasos de resolución de problemas como ayuda para llenar la tabla y escribir la regla.

$& \mathbf{Describe:} && \text{The sign shows the cost of a cone and the cost of one scoop of yogurt}. \\\& && \text{The table has two columns, one for number of scoops and the other for total cost}. \\\\\\& \mathbf{My \ Job:} && \text{Complete the table for}\ 1\ \text{through}\ 4\ \text{scoops of yogurt. Write a function rule} \\\& && \text{to show how total cost is related to number of scoops and the cost of the cone}. \\\\\\& \mathbf{Plan:} && \text{Start with the table. Remember to include the cost of the cone in the total} \\\& && \text{cost. Then write the rule}. \\\\\\& \mathbf{Solve:}$

Número de Porciones	Costo Total
1	$\$3.00$
2	$\$5.00$
3	$\$7.00$
4	$\$9.00$

$\text{Rule}: \textbf{\textit{T}} \textbf{ \ = \$2.00}\textbf{\textit{n}} \textbf{\ + \$1.00} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$

$& \mathbf{Check:} && \text{Use the rule to verify the table.} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \\\\\\& && \$2.00 \times 1 + \$1.00 = \$3.00 \\\& && \$2.00 \times 2 + \$1.00 = \$5.00 \\\& && \$2.00 \times 3 + \$1.00 = \$7.00 \\\& && \$2.00 \times 4 + \$1.00 = \$9.00$

Vocabulario

Un tipo de tabla muestra la relación que hay entre un input y un output . En esta sección, los inputs de nuestras tablas fueron las porciones y los outputs de nuestra tabla fueron los costos totales. Una regla es una ecuación que puede describir la relación que existe entre los inputs y los outputs de una tabla. En esta sección, escribimos reglas que mostraron la relación existente entre el número de porciones de yogurt y el costo total.

Práctica Guiada

1. Yaley's vende copas de chocolate con yogurt.

a. Usa la información del cuadro. Completa la tabla para mostrar cómo se relaciona el costo total con el número de porciones.

b. Escribe una regla para representar la relación que hay entre el número de porciones y el costo total. Usa para el número de porciones y $\textbf{\textit{b}}$ para el número de porciones $\textbf{\textit{C}}$ para el costo total.

2. Mixer's vende granizados con yogurt.

a. Usa la información del cuadro. Completa la tabla para mostrar cómo se relaciona el costo total con el número de porciones.

b. Escribe una regla para representar la relación que hay entre el número de porciones y el costo total. Usa $\textbf{\textit{t}}$ para el número de porciones y $\textbf{\textit{R}}$ para el costo total.

3. Fabulous's vende sándwiches de yogurt.

a. Usa la información del cuadro. Completa la tabla para mostrar cómo se relaciona el costo total con el número de porciones.

b. Escribe una regla para representar la relación que hay entre el número de porciones y el costo total. Usa $\textbf{\textit{q}}$ para el número de porciones y $\textbf{\textit{V}}$ para el costo total.

Respuestas:

1. a.

Número de Porciones	Costo Total
1	$\$3.25$
2	$\$4.50$
3	$\$5.75$
4	$\$7.00$

b. Regla: $\mathbf{C} = \$1.25\textbf{\textit{b}} + \$2.00$

2. a.

Número de Porciones	Costo Total
1	$\$4.50$
2	$\$7.50$
3	$\$10.50$
4	$\$13.50$

b. Regla: $\textbf{\textit{R}} = \$3.00\textbf{\textit{t}} + \$1.50$

3. a.

Número de Porciones	Costo Total
1	$\$4.00$
2	$\$5.25$
3	$\$6.50$
4	$\$7.75$

b. Regla: $\textbf{\textit{V}} = \$1.25\textbf{\textit{q}} + \$2.75$

Práctica

Yummy's vende un helado de chocolate crocante con yogurt.

1. Usa la información del cuadro. Completa la tabla para mostrar cómo se relaciona el costo total con el número de porciones.
2. Escribe una regla para representar la relación que hay entre el número de porciones y el costo total. Usa $\textbf{\textit{n}}$ para el número de porciones y $\textbf{\textit{C}}$ para el costo total.

Yummy's vende pie de manzana con yogurt.

Usa la información del cuadro. Completa la tabla para mostrar cómo se relaciona el costo total con el número de porciones.
4. Escribe una regla para representar la relación que hay entre el número de porciones y el costo total. Usa $\textbf{\textit{n}}$ para el número de porciones y $\textbf{\textit{C}}$ para el costo total.

Yummy's vende cheesecake de yogurt.

5. Usa la información del cuadro. Completa la tabla para mostrar cómo se relaciona el costo total con el número de porciones.
W6. Escribe una regla para representar la relación que hay entre el número de porciones y el costo total. Usa $\textbf{\textit{n}}$ para el número de porciones y $\textbf{\textit{C}}$ para el costo total.

Yummy's vende un postre de chocolate, galletas de salvado y yogurt.

Usa la información del cuadro. Completa la tabla para mostrar cómo se relaciona el costo total con el número de porciones.
8. Escribe una regla para representar la relación que hay entre el número de porciones y el costo total. Usa $\textbf{\textit{n}}$ para el número de porciones y $\textbf{\textit{C}}$ para el costo total.

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