Unidades de Conversión

En esta sección aprenderás como transformar una unidad de medida en otra diferente.

Mientras pasas tus vacaciones en España, decides rentar un auto. Cuando vas a llenar el estanque, te das cuenta que la gasolina esta medida en litros y no en galones como estás acostumbrado. El costo de la gasolina en España es de 1,44 Euros por litro. Si compraste 65 Euros de gasolina, ¿a cuántos galones corresponde? Un galón son 3,8 litros.

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Khan Academy: Unit Conversion with Fractions

*Este video solo está disponible en inglés

Orientación

Una parte de los problemas son las unidades de medida. Puede ser confuso cuando no sabemos qué es lo que nos están preguntando. Por ejemplo, ¿cuántos pies corresponden en una milla? ¿Cuántas tazas corresponden en un galón? Aquí hay algunas conversiones entre diferentes unidades de medida.

Unidad	Equivalent Unit
2 tazas (tza)	1 pinta
2 pinta (pt)	1 cuarto de galón
4 cuartos de galón (qt)	1 galón (gal)
12 pulgadas (in)	1 pie
3 pie (ft)	1 yarda
1760 yardas (yd)	1 milla (mi)
8 onzas (oz)	1 libra (lb)
2000 lbs	1 tonelada
100 centimetros (cm)	1 metro (m)
1000 metros	1 kilometro (km)
2.2 cm	1 pulgada

Ejemplo A

¿Cuántas tazas corresponden a un galón?

Solución: Una pinta son 2 tazas, 2 pintas son un cuarto de galón y 4 cuartos completan un galón.

$\frac{2c}{1 pt} \cdot \frac{2pt}{1 qt} \cdot \frac{4 pt}{1 gal}$ Reduce los términos semejantes y multiplica.

$\frac{2c}{\cancel{1 pt}} \cdot \frac{2 \cancel{pt}}{1 \cancel{qt}} \cdot \frac{4 \cancel{pt}}{1 gal} = \frac{16 c}{1 gal}$ Hay 16 tazas en un galón.

Asegúrate de simplificar siempre las unidades que están en el numerador y denominador de la fracción. Estas fracciones se conocen como taza unitaria porque el denominador es igual a una unidad. Expresamos los problemas de conversión de unidades de esta manera para así asegurar que todas las unidades fueron reducidas.

Ejemplo B

¿Cuántos pies corresponden a 16 yardas?

Solución: Este no es un problema de conversión, si no que un problema para ampliar tu conocimiento sobre cuántos pies hay en una yarda. Sabemos que hay 3 pies en una yarda; por lo tanto habrá $3 \cdot 16 = 48 \ feet$ en 16 yardas.

Otra manera de resolver este problema es en una razón, como la siguiente:

$\frac{3 ft}{1 yd} & = \frac{x ft}{16 yd} \ \text{To solve a ratio, we cross-multiply.}\\\3ft \cdot 16 yd & = 1 yd \cdot x ft\\\\frac{48 ft \cdot \cancel{yd}}{1 \cancel{yd}} & = x ft \ \text{Here,} \ x = 48 \ feet \ \text{and we show that the appropriate units cancel.}$

Ejemplo C

Están haciendo sopa para 6 personas. La receta que estas usando dice 6 tazas de sopa, pero es solo para 4 personas. ¿Cuántas tazas de sopa necesitarías?

Solución: Soluciona este problema utilizando una razón, como en el problema anterior.

$\frac{6 people}{x cups} & = \frac{4 people}{6 cups} \\\6 \cdot 6 c & = 4 \cdot x c\\\36&=4x\\\x&=9 cups$

Necesitarías 9 tazas de sopa.

Revisión del Problema Introductorio Primero, averigüemos cuántos litros de gasolina le pusiste al auto.

$65 = 1.44l \\\l&=65 \div 1.44 \\\l&=45.14$

Ahora, necesitamos dividir nuevamente para obtener la cantidad de galones.

$g = l \div 3.8\\\$

Sustituye para l , obtenemos:

$g&=45.14 \div 3.8\\\g&=11.88$

Corresponden a 11,88 galones de gasolina.

Práctica Guiada

1. ¿Cuántos centímetros corresponden a un pie?

2. ¿Cuántas onzas corresponden a 3,5 libras?

Respuestas

1. Este problema es similar al Ejemplo A. Haz la conversión.

$\frac{2.2cm}{1 in} & \cdot \frac{12 in}{1 ft} \quad \text{Cancel out the inches and multiply.}\\\\frac{2.2 cm}{1 \cancel{in}} & \cdot \frac{12 \cancel{in}}{1 ft}= \frac{26.4 cm}{1 ft}$

2. Este problema es similar al Ejemplo B. Si hay 8 onzas en una libra, entonces serían $8 \cdot 3.5=28 \ ounces$ en 3,5 libras.

Práctica

Para los problemas desde 1 al 6, haz la conversión para resolverlos:

¿Cuántos pies corresponden a una milla?
¿Cuántas tazas corresponden a un cuarto de galón?
¿Cuántos centímetros corresponden a un kilómetro?
¿Cuántas pintas corresponden a un galón?
¿Cuántos centímetros corresponden a una milla?
¿Cuántos galones corresponden a un cuarto de galón?
¿Cuántas pulgadas hay en 5,25 yardas?
¿Cuántas pintas hay en 7,5 galones?
¿Cuántas libras hay en 2,6 toneladas?
¿Cuántos centímetros hay en 4,75 metros?
Claire está preparando galletas de chispitas de chocolate. Si la receta dice 3,5 tazas de harina. ¿Cuántas tazas debería usar si quiere triplicar la receta?
La receta también dice 8 oz. de chispitas de chocolate. Claire quiere hacer galletas con tres cuartos de chispitas agridulces y un cuarto de chispitas semi dulces. ¿Cuántas onzas de cada tipo de chispitas de chocolate necesitaría si quisiera triplicar la receta?

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