Introducción
Como hemos visto, para resolver ecuaciones cuadráticas, a menudo tienes que sacar la raíz cuadrada de un número. Por tanto, podrías esperar que, cuando las graficamos, las funciones de raíz cuadrada formen la mitad de una parábola. En esta capítulo, graficarás tales funciones. Las raíces cuadradas son un tipo de símbolo radical, lo cual es el segundo enfoque de este capítulo. También realizarás operaciones como la suma, la resta, la multiplicación y la racionalización del denominador en una variedad de expresiones radicales y ecuaciones, de forma que puedas simplificarlas y resolverlas. Aplicarás, luego, el conocimiento que adquiriste sobre las raíces cuadradas y los radicales para resolver problemas de triángulos rectángulos, para hallar la distancia entre dos puntos y para hallar el punto medio del segmento de una recta.
- Gráficos de Funciones de Raíz Cuadrada
- Cambios en Funciones de Raíz Cuadrada
- Elevar un Producto o Cociente a una Potencia
- Simplificación de Expresiones Radicales
- Uso Práctico de los Radicales
- Ecuaciones Radicales
- Ecuaciones con Radicales a Ambos Lados
- El Teorema de Pitágoras y su Reciproco
- Resolver Ecuaciones usando el Teorema de Pitágoras
- Aplicación del Teorema de Pitágoras
- Fórmula de la Distancia
- Fórmula del Punto Medio
Resumen
Este capítulo se enfoca en los gráficos de un tipo de radical llamado funciones de raíz cuadrada. Enseña como graficar funciones simples de raíz cuadrada y aborda que tipos de operaciones matemáticas realizadas en tales funciones generan cambios verticales y horizontales en sus gráficos. Luego, avanza a una discusión más general sobre los radicales, presentando propiedades y casos especiales que pueden usarse para resolver ecuaciones radicales. Después, se aborda una aplicación geométrica importante de los radicales, el Teorema de Pitágoras, como forma para hallar los valores desconocidos de un triángulo rectángulo. El capítulo cierra con dos aplicaciones geométricas adicionales: la Fórmula de la Distancia y la Fórmula del Punto Medio.
