Métodos de Muestreo

Digamos que quieres encontrar el porcentaje de personas que fuman en tu vecindario. Decides realizar un experimento. ¿Tendrías resultados más precisos encuestando personas que salen del cine local o en la tabaquería local? Una vez que completes esta sección, podrás identificar muestras sesgadas y preguntas de sondeo.

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CK-12 Foundation: Sampling Methods

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Orientación

Una de las funciones más importantes de la estadística es recopilar información. Se llevan a cabo estudios estadísticos para muchos propósitos: una agencia del gobierno podría querer recopilar información sobre patrones climáticos. Una agencia de publicidad podría buscar información sobre lo que compra la gente. Un grupo de consumidores podría realizar un estudio estadístico sobre el consumo de gas en autos, o un biólogo podría estudiar primates para descubrir más sobre el comportamiento animal. Todas estas aplicaciones y muchas más dependen de la recopilación de análisis de información.

Un método para recopilar información es realizar un censo . En un censo, se recoge información de todos los miembros de la población de interés. Por ejemplo, cuando se escoge al presidente de curso en la escuela todos los estudiantes votan, por lo que éste es un ejemplo de un censo. Con este método, se sondea a toda la población.

Es sensato incluir la opinión de todos cuando la población es pequeña, como la de un escuela o un curso. Pero realizar un censo con una población muy grande puede consumir mucho tiempo y puede ser muy caro. Un método alternativo para recopilar información es usando un método de muestreo . Esto significa que la información se obtiene de una pequeña muestra que representa la población donde se realiza el estudio. La información de la muestra luego es extrapolada a la población, esto es, asumimos que los resultados obtenidos en la muestra serán iguales para toda la población.

Métodos de muestreo

La palabra población en estadística significa el grupo de personas que queremos estudiar, en lugar de la población a gran escala. Cuando usamos el muestreo para hacer un estudio estadístico, primero necesitamos decidir cómo escoger la muestra de la población. Es esencial que la muestra sea una muestra representativa de la población que estamos estudiando. Por ejemplo, si estamos tratando de determinar el efecto de una droga en niñas adolescentes, no tendría sentido incluir hombres o mujeres de mayor edad en nuestra población de muestreo.

Hay varias maneras para escoger una población de muestra de un grupo más grande. Los dos tipos principales de muestra son el muestreo aleatorio y el muestreo estratificado .

Muestreo aleatorio

Este método simplemente involucra escoger personas al azar de la población que queremos sondear. Sin embargo, esto no significa que podemos simplemente encuestar las primeras cincuenta personas que pasan por delante de nosotros en la calle. Por ejemplo, si estuvieras haciendo un estudio sobre los hábitos alimenticios de la gente, obtendrías distintos resultados si estuvieras frente a un restaurant de comida rápida o si estuvieras en una tienda de comida saludable. En una muestra aleatoria real, todos en la población deben tener la misma oportunidad de ser escogidos. Llamar a la gente por teléfono, por ejemplo, sería una mejor manera para obtener una muestra aleatoria para una encuesta sobre hábitos alimenticios.

Muestreo estratificado

Este método de muestreo busca activamente sondear personas con muchos historiales distintos. Se divide la población primero en diferentes categorías (o estratos ) y se determina el número de miembros en cada categoría. El género y los grupos etarios son usados comúnmente como estratos, pero otros podrían ser el salario, el nivel educacional o incluso el color de pelo. Luego, se hace una muestra escogiendo miembros de cada categoría en la misma proporción en la que están en la población. Por ejemplo, imagina que estás haciendo una encuesta que amerita un tamaño de muestreo de 100 personas. Si sabes que el 10% de la población que estás estudiando son hombres de entre 10 y 25 años, entonces escogerías 10 hombres de ese grupo para ser parte de tu muestra. Una vez que esos 10 hombres hayan respondido, no se necesita que lo hagan más hombres entre 10 y 25 años.

Tamaño de la muestra

Para que el muestreo sea correcto, el tamaño de la muestra debe ser lo suficientemente grande como para disminuir el efecto de una muestra sesgada. Por ejemplo, si escoges al azar 6 niños, hay una gran probabilidad de que la mayoría de ellos sean hombres. Si escoges al azar 6.000 niños, es mucho más probable que habrá aproximadamente el mismo número de hombres y mujeres. Incluso en la muestra estratificada (cuando probablemente sondearíamos el mismo número de niños y niñas) es importante que el tamaño de la muestra sea grande lo suficiente para incluir otros tipos distintos de puntos de vista.

El tamaño de la muestra se determina por la precisión deseada de la población. Mientras más grande es el tamaño de la muestra, más preciso es el estimado. Sin embargo, mientras más grande es la muestra, los estudios son más costosos en cuanto a tiempo y dinero. En clases más avanzadas de estadística, aprenderás cómo usar métodos estadísticos para determinar el mejor tamaño de muestra para cierta encuesta.

Ejemplo A

Para una tarea del escuela te pidieron que averiguaras si los alumnos de tu escuela están pensando ir a la universidad una vez que se hayan graduado. Los alumnos pueden responder con un “si”, con un “no” o “indeciso”. ¿Cómo escogerías qué estudiantes entrevistar si quisieras que los resultados sean confiables?

Solución

El mejor método para obtener una muestra representativa sería el muestreo estratificado. Los alumnos de cursos superiores pueden estar más seguros de sus planes para después de la graduación en comparación con los estudiantes de cursos inferiores. Por ende, tiene sentido dividir tu muestra por el nivel de curso. Necesitarás descubrir qué proporción del total de la población estudiantil hay en cada nivel escolar, luego deberás entrevistar el mismo número de alumnos de cada nivel cuando hagas la encuesta.

Identificar muestras sesgadas

Una vez que hayamos identificado nuestra población, es importante que la muestra que escogimos refleje de manera precisa la dispersión de la gente presente en la población. Si la muestra que escogimos termina con uno o más subgrupos que son excesivamente o vagamente representados, entonces la muestra está sesgada . Los resultados de una muestra sesgada podrían no representar realmente a la población entera, por lo que evitaremos seleccionar una. Las muestras estratificadas ayudan, pero no siempre eliminan el sesgo en una muestra. Incluso con una muestra de tamaño grande, podríamos consistentemente escoger un grupo por sobre otro.

Algunas muestras podrían deliberadamente exigir una muestra sesgada para fortalecer un punto de vista en particular. Por ejemplo, si un grupo de estudiantes trataran de pedirle a su escuela que los deje comer dulces en la sala, tratarían demostrar que un gran número de estudiantes apoyan la idea mediante la realización de un sondeo inmediatamente antes de la hora de almuerzo cuando todos tienen hambre. La práctica de sondear sólo a aquellos que crees que apoyarán tu causa es conocida a veces como la la falacia de prueba incompleta .

Muchas encuestas podrían presentar un sesgo de no respuesta . Por ejemplo, si los encuestadores simplemente entregan cuestionarios en una esquina en la calle y le solicitan a la gente que las complete y luego que se las envíen por mail, la mayoría de las personas botaría las encuestas en la basura. Sólo las personas que están realmente interesadas en el tema se tomarían la molestia de enviarlas y aquellos podrían además ser las personas que tienen más probabilidad de responder las preguntas de una cierta manera (imagina que el cuestionario preguntara “¿te importan mucho las encuestas?” A las personas que les importaran las encuestas las responderían, mientras que las personas que no ni se tomarían la molestia y un encuestador sólo con observar las encuestas que recibió concluiría que a todos les importa las encuestas, ya que ¡todos los que realmente contestaron la encuesta habrían dicho “sí”!)

Se podría reducir el sesgo de no respuesta al hacer entrevistas cara a cara. Cuando le hablas a la gente en persona, puedes hacer que acepten responder una pregunta antes de decirles cual es y así las personas que respondieron la encuesta no serán sólo a quienes les importó la pregunta.

Los encuestados auto escogidos tienden a tener opiniones más firmes sobre ciertos temas que otros y están más motivados para responder. Es por esto que los sondeos, telefónicos y online también tienden a ser pobres representaciones de la población general. Incluso si parece que ambas posturas están respondiendo, el sondeo podría representar desproporcionadamente los puntos de vista extremos de cada posición, mientras se ignoran opiniones más moderadas las cuales podrían, de hecho, ser la opinión de la mayoría. Las encuestas auto-seleccionadas son consideradas generalmente como no científicas.

Un clásico ejemplo de una muestra sesgada ocurrió en las elecciones presidenciales del año 1948. En la noche de la elección, el diario Chicago Tribune tuvo como titular “DEWEY VENCE A TRUMAN”, lo que resultó ser un error. La razón por la que el diario se equivocó es que su editor confió en los resultados de una encuesta telefónica. Los teléfonos aún eran relativamente nuevos en esa época, por lo tanto la gente que los tenía tendía a ser más pudientes que el promedio; por lo tanto, una muestra de personas que tenían teléfonos no era una muestra representativa de la población en general.

(El texto de arriba fue adaptado de Wikipedia http://www.wikipedia.org/wiki/Biased_sample .)

Ejemplo B

Identifica si la muestra es sesgada o no. Si la muestra se encuentra sesgada explica cómo mejorarías tu método de muestreo.

a) Preguntarle a personas que están comprando en una feria de agricultores si piensan que las frutas y vegetales cultivados localmente son más sanos que las frutas y vegetales de un supermercado.

b) Quieres descubrir la opinión pública sobre si los profesores reciben un salario suficiente entrevistando a los profesores en tu escuela.

c) Quieres descubrir si tu escuela necesita mejorar sus comunicaciones con los apoderados mediante el envío de una encuesta en inglés a los hogares de los estudiantes.

Solución

a) Ésta sería una muestra sesgada ya que es más probable que la gente que compra en una feria de agricultores piense que los productos locales son mejor. El estudio podría mejorarse si se entrevistara un número igual de personas que salgan de un supermercado o si se entrevistara a personas en un ambiente más neutral como, por ejemplo, una oficina postal.

b) Ésta es una muestra sesgada ya que los profesores probablemente piensan que deberían recibir un sueldo mayor, pero esto no significa que las demás personas estén de acuerdo. Se podría obtener una mejor muestra al construir una muestra estratificada con personas de diferente estrato económico.

c) Ésta es una muestra sesgada, ya que sólo los padres que hablan inglés entenderán la encuesta y es más probable que los padres que no hablan inglés piensen que el escuela no se comunica de buena forma con ellos. Se podría mejorar este estudio enviando distintas versiones de la encuesta escritas en los idiomas que se hablan en los hogares de los alumnos

Identificar preguntas sesgadas

Cuando creas una encuesta, debes pensar cuidadosamente en las preguntas que vas a hacer, cuántas son apropiadas e incluso el orden en que se deberían hacer dichas preguntas. Una pregunta sesgada es una pregunta que se construye de tal manera (sea intencional o no) que causa dudas en la manera que la gente la responde. Las preguntas sesgadas pueden llevar incluso a una muestra no sesgada representativa de la población a responder en una manera que no refleja de forma exacta a la mayoría de la población.

Si bien las preguntas sesgadas son una mala forma de juzgar el estado de ánimo general de una población, a veces son utilizadas por políticos o compañías de publicidad para sugerir falsamente que un producto o una ley es más o menos popular de lo que realmente es.

Ejemplo C

Hay muchas maneras para detectar preguntas sesgadas:

• Éstas podrían usar lenguaje, palabras y frases polarizadas que las personas asocian con emociones:
  • ¿Está bien que los granjeros asesinen animales para alimentar a la gente?
  • ¿Cuánto tiempo desperdicias mirando televisión cada semana?
  • ¿Deberíamos ser capaces de quitar la libertad de opción una persona sobre fumar cigarrillos?
• Podrían referirse a una mayoría o a una supuesta autoridad:
  • ¿Concordarías con la Asociación Americana de Corazón y Pulmón en que fumar es perjudicial para tu salud?
  • El presidente cree que los delincuentes debería cumplir sentencias más largas en prisión. ¿Estás de acuerdo?
  • ¿Concuerdas con el 90% del público que dice que el auto de la derecha se ve mejor
• La pregunta podría estar expresada de tal manera que la persona que responde ya sabe la respuesta:
  • Está bien fumar tanto como tú lo haces, ¿cierto
  • No deberías estar obligado a entregarle tu dinero al gobierno, ¿verdad?
  • No dejarías que los delincuentes vaguen por las calles, ¿verdad?
• La pregunta podría estar expresada de una manera ambigua (a menudo con doble negativo) lo que podría confundir a la gente:
  • ¿Rechazas la posibilidad de que la llegada a la luna nunca ocurrió?
  • ¿No estás de acuerdo con las personas que se oponen a la prohibición de fumar en lugares públicos?

Además de las preguntas sesgadas, el diseño general de una encuesta puede estar segado de otras maneras. En particular, el orden de las preguntas puede jugar un papel decisivo. Por ejemplo, una encuesta podría contener varias preguntas sobre las opiniones de la gente en relación al consumo de cigarrillos. Luego, si se pregunta al final de la encuesta “¿Cuáles son, en tu opinión, las tres grandes amenazas para la salud pública hoy en día?”, es muy probable que las personas digan “fumar” como una de sus respuestas, en comparación a si la respuesta hubiera sido preguntada como parte de otra encuesta distinta, o si hubiera sido preguntada al principio de esa encuesta en vez de al final.

Mira este video si necesitas ayuda con los ejemplos anteriores.

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CK-12 Foundation: Sampling Methods

*Este video solo está disponible en inglés

Vocabulario

• Un método para recolectar información es realizar un censo . En un censo, la información se obtiene de todos los miembros de una población de interés.

• Un método de muestreo significa que la información se obtiene de una muestra pequeña la cual representa a la población que queremos estudiar. La información de la muestra es luego extrapolada a la población, es decir, asumimos que los resultados para toda la población serán casi los mismos que los resultados de la muestra.

• La palabra población en estadística significa el grupo de personas que queremos estudiar, en contraste con la población en su totalidad.

• Cuando usamos el muestreo para realizar un estudio estadístico, primero debemos decidir cómo escoger la población de muestra. Es esencial que la muestra sea una muestra representativa de la población que estamos estudiando.

• Un muestreo aleatorio es un método que simplemente involucra escoger personas al azar de la población que queremos sondear. Sin embargo, esto no significa que simplemente podemos preguntarle a las primeras cincuenta personas que se nos crucen en la calle. Por ejemplo, si estuvieras haciendo una encuesta sobre los hábitos alimenticios de la gente, obtendrías resultados diferentes si te pararas frente a un restaurant de comida rápida de los que obtendrías si te pararas frente a un local de comida saludable. En una muestra aleatoria real, todos en la población deben tener la misma oportunidad de ser escogidos. Llamar a la gente por teléfono, por ejemplo, podría ser una mejor manera de obtener una muestra aleatoria para una encuesta sobre hábitos alimenticios.

• El muestreo estratificado es un método de muestreo que activamente busca sondear gente con distintos historiales. La población primero se divide en distintas categorías (o estratos ) y se determina el número de miembros en cada categoría. Los grupos de género y etarios se usan comúnmente como estratos, pero otros podrían incluir el ingreso económico, el nivel educacional o incluso el color de pelo. Luego, se hace una muestra escogiendo miembros de cada categoría en la misma proporción en la que se encuentran en la población.

• Si la muestra que escogemos termina con uno o más sub grupos que están exagerada o pobremente representados, entonces la muestra está sesgada . Los resultados de una muestra sesgada podrían no representar realmente a la población entera, por lo que evitaremos seleccionar una.

• Muchas encuestas podrían tener un sesgo de no respuesta . Por ejemplo, si los encuestadores simplemente entregan cuestionarios en una esquina cualquiera y le pidieran a la gente que los llenaran y luego los envíen por mail, la mayoría de las personas botarían los cuestionarios a la basura. Sólo las personas verdaderamente interesadas en el tema se tomarían la molestia de enviar los cuestionarios y, además, ellos serían probablemente las personas más propensas a responder las preguntas de cierta manera.

• Una pregunta sesgada es una pregunta que está escrita de tal manera (sea intencional o no) que causa dudas en las respuestas de las personas entrevistadas. Las preguntas sesgadas pueden incluso hacer que una muestra de población no sesgada y representativa responda de una manera que no refleja exactamente a la población total.

Práctica guiada

Supone que estás interesado en aprender qué tan popular es el programa de música de internet “Spotify” en tu escuela. Seleccionas una muestra aleatoria de tus amigos. ¿Es probable que esta muestra represente a tu escuela?

Solución:

Al seleccionar una muestra aleatoria de tus amigos, no todos en tu escuela tienen una oportunidad igual de ser escogidos; de hecho, los alumnos que no son tus amigos no tienen la oportunidad de ser seleccionados de ninguna manera. Por lo tanto, esta no es una muestra aleatoria de los alumnos en tu escuela. Tu muestra podría estar sesgada, ya que tu círculo de amigos probablemente represente intereses similares y no represente todos los intereses de los alumnos del escuela. En el mejor de los casos, esta muestra podría representar qué tan popular es “Spotify” dentro del círculo de tus amigos.

Práctica

Para las preguntas del 1 al 6, comenta sobre las maneras en que las siguientes muestras han sido seleccionadas. Para los casos insatisfactorios, sugiere una manera para mejorar la elección de la muestra.

1. Quieres saber si las personas más ricas tienen dietas más nutritivas y entrevistas personas que están saliendo de un restaurant cinco estrellas.
2. Quieres saber si se necesita un cruce peatonal en cierta intersección de calles y entrevistas a personas que van caminando en esa intersección.
3. Quieres saber si las mujeres hablan más que los hombres y encuestas a un número igual de hombres y mujeres.
4. Quieres saber si los alumnos de tu escuela tienen muchas tareas para la casa y entrevistas a una muestra estratificada de alumnos de cada curso.
5. Quieres saber si deberían haber más buses públicos durante las horas de gran tráfico vehicular y entrevistas a personas que se bajan de un autobús.
6. Quieres saber si se debería permitir que los niños escuchen música mientras hacen su tarea y entrevistas a una muestra estratificada de alumnos niños y niñas en tu escuela.

Para las preguntas de la 7 a la 10, una universidad quiere saber si su curso de estadística es lo suficientemente exigente para los alumnos. Cada semestre, la universidad imparte varias secciones del curso. Explica el(los) tipo(s) de sesgo más evidente(s) en cada técnica de muestreo y/o qué método de muestreo es más evidente. Asegúrate de justificar tu elección.

7. Los primeros 30 estudiantes que compran el libro del curso al principio del semestre.
8. Se selecciona el nombre de un color aleatoriamente y en cierto día, todos los profesores de estadística le preguntan a los alumnos que están vistiendo ese color su opinión sobre el curso.
9. Se reparte un folleto en un campus, pidiendo a los alumnos que han tomado el curso de estadística en la universidad que respondan por email.
10. Se seleccionan cinco estudiantes al azar de cada sección del curso de estadística durante cierto semestre.
11. Hay 35 alumnos en el curso de estadística en tu escuela y quieres escoger 10 de ellos para una encuesta sobre sus impresiones en relación al curso. Usa tu calculadora para seleccionar una muestra aleatoria simple de 10 alumnos (Ingresa a tu generador de números aleatorios el número 10 antes de empezar). Asumiendo que a los alumnos se les asignan los números del 1 al 35, ¿qué estudiantes son seleccionados para la muestra?
12. Para una tarea de una clase, te han pedido que descubras cómo los alumnos llegan al escuela. ¿Lo hacen por medio del transporte público, manejan ellos mismos, los llevan sus padres, comparten el vehículo, caminan o van en bicicleta? Decides entrevistar una muestra de estudiantes. ¿Cómo escogerías a las personas que vas a entrevistar si quisieras que tus resultados sean confiables?