Planificar y Realizar Encuestas

Aquí aprenderás cómo diseñar una encuesta, realizar una encuesta y representar gráficamente los resultados de esa encuesta. Además, aprenderás cómo analizar e interpretar información estadística de encuestas y/o sondeos.

Digamos que sondeas a los alumnos en tu curso y les preguntas cuál es su profesor favorito de matemáticas del escuela. ¿Cómo podrías presentar gráficamente los resultados? Una vez que completes esta sección, podrás realizar una encuesta como ésta, presentar tus resultados en un gráfico circular o de barras y analizar e interpretar los resultados.

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CK-12 Foundation: Designing, Conducting and Analyzing Surveys

*Este video solo está disponible en inglés

Orientación

Una encuesta es una manera de preguntar a mucha gente unas pocas preguntas bien estructuradas. La encuesta es una serie de preguntas no sesgadas que el sujeto debe responder. Algunas ventajas de las encuestas son que representan una forma eficiente para recolectar información de un gran número de personas, son relativamente fáciles de administrar, se puede obtener una gran variedad de información y pueden ser centradas en algo específico (los investigadores pueden adherirse sólo a las preguntas que les interesan). Algunas desventajas de las encuestas se desprenden del hecho que depende de la motivación, honestidad, memoria y habilidad para responder de los sujetos. Más aún, las opciones de respuestas de las preguntas de una encuesta podrían producir una información insuficiente. Por ejemplo, la opción “concuerda moderadamente” podría significar cosas distintas para las personas o para cualquiera que termine interpretando la información.

Realizar una encuesta

Hay varios métodos para administrar una encuesta. Se puede hacer como una entrevista cara a cara o como una entrevista telefónica donde el investigador hace preguntas al sujeto. Una opción distinta es hacer una encuesta auto aplicada donde el sujeto puede completar información y enviarla por email, o completar la encuesta vía online. Hay ventajas y desventajas para cada uno de estos métodos.

Las ventajas de las entrevistas cara a cara incluyen preguntas menos malentendidas, menos respuestas incompletas, mayores índices de respuesta y un mayor control del ambiente donde se realiza la entrevista, además, el investigador puede recoger información adicional si cualquiera de las respuestas de los entrevistados necesita ser esclarecida. Las desventajas de este tipo de entrevistas son que pueden resultar caras y consumir mucho tiempo y además requieren un gran equipo de entrevistadores entrenados. A esto se suma que la respuesta puede estar sesgada por la apariencia o la actitud que toma el entrevistador.

Las ventajas de las encuestas auto aplicadas son que éstas son menos caras que las entrevistas, no requieren un gran grupo de entrevistadores experimentados y pueden ser aplicadas a gran escala. Además, el anonimato y la privacidad pueden provocar respuestas más honestas y sinceras y existe menor presión en los encuestados. Las desventajas de este tipo de encuestas son que es probable que los encuestados dejen de participar en la mitad del proceso y no pueden pedir que les aclaren las preguntas. A esto se suma que hay menores índices de respuesta que en las entrevistas personales y a menudo los encuestados que se toman la molestia de responder las encuestas representan los extremos de una población, aquellos que les interesa mucho el tema, sea cual sea su opinión al respecto.

Diseñar una encuesta

Las encuestas se pueden realizar de distintas formas. Pueden ser usadas para hacer sólo una pregunta o pueden ser una serie de preguntas. Podemos usar las encuestas para sondear la opinión de la gente o para comprobar una hipótesis.

Cuando diseñamos una encuesta, los siguientes pasos son útiles:

Determina el propósito de tu encuesta. ¿Qué pregunta quieres responder?
Identifica la población de muestra. ¿A quién entrevistarás?
Escoge un método de entrevista: entrevista cara a cara, telefónica, una encuesta auto aplicada o encuestas online.
Decide qué preguntas harás y en qué orden y cómo las expresarás (esto es importante si estás buscando más de algún tipo de información.)
Realiza la entrevista y recolecta la información.
Analiza los resultados mediante la confección de gráficos y la extracción de conclusiones.

Ejemplo A

Martha quiere confeccionar una encuesta que muestre qué deporte les gusta jugar más a los alumnos de su escuela.

a) Determina el propósito de la encuesta.

b) ¿A qué muestra de la población debería entrevistar ella?

c) ¿Cómo debería aplicar la encuesta?

d) Crea una hoja de información que ella puede utilizar para registrar sus resultados.

Solución

a) El propósito de la encuesta es encontrar la respuesta a la pregunta “¿Qué deporte les gusta jugar más a los alumnos en la escuela de Martha?”

b) Una muestra de la población incluiría una muestra aleatoria de la población estudiantil en el escuela de Martha. Una buena estrategia sería seleccionar alumnos al azar (usando un dado o un generador de números al azar) al mismo tiempo que entran a una asamblea escolar.

c) Las entrevistas cara a cara son una buena opción para este caso. Será fácil llevar a cabo las entrevistas ya que la encuesta consiste sólo de una pregunta la que puede ser rápidamente contestada y registrada y, por último, hacer esta pregunta cara a cara ayudará a eliminar el sesgo de no respuesta.

d) Para recoger la información de esta simple encuesta, Martha puede diseñar una hoja de recolección de información como la siguiente:

Deporte	Conteo
Béisbol
Básquetbol
Fútbol americano
Futbol
Vóleibol
Natación

Esta es una buena y simple hoja de recolección de información ya que:

Hay mucho espacio para el conteo.
Se hace solo una pregunta.
Se incluyen muchas posibilidades, pero se deja un espacio al final en caso de que los alumnos respondan una opción que Martha no consideró.
Las respuestas de cada entrevistado pueden ser recogidas rápidamente y luego el colector de información puede seguir con la siguiente persona.

Una vez que la información ha sido recolectada, se pueden hacer gráficos aptos para presentar los resultados.

Ejemplo B

Raúl quiere confeccionar una encuesta que muestre cuántas horas por semana trabaja el estudiante promedio de su escuela.

a) Determina el propósito de la encuesta.

b) ¿Qué muestra de la población entrevistará él?

c) ¿Cómo aplicará la entrevista?

d) Confecciona una hoja de recolección de información que Raúl puede usar para registrar sus resultados.

Solución

a) El propósito de la encuesta es encontrar la respuesta a la pregunta: “¿Cuántas horas a la semana trabajas?”

b) Raúl espera que los estudiantes mayores trabajen más horas a la semana que los alumnos más jóvenes. él decide que una muestra estratificada de la población estudiantil será apropiada en este caso. El estrato son los cursos desde el $9^{th}$ al $12^{th}$ grado. Necesitará saber qué proporción de los alumnos en su escuela está en cada nivel y luego incluir las mismas proporciones en su muestra.

c) Las entrevistas cara a cara son una buena opción en este caso, ya que la encuesta consiste de dos respuestas cortas, las cuales pueden ser respondidas y registradas rápidamente.

d) Para recoger la información de esta encuesta, Raúl diseñó la siguiente hoja de recolección de información:

Nivel del curso	Número de horas trabajadas	Número total de estudiantes
$9^{th}$ grado
$10^{th}$ grado
$11^{th}$ grado
$12^{th}$ grado

Esta hoja de recolección de información le permite a Raúl anotar el número real de horas trabajadas a la semana por los estudiantes, en vez de sólo recoger datos de distintas categorías.

Presentar, analizar e interpretar información estadística de una encuesta

En la sección anterior, consideramos dos ejemplos de encuestas que podrías llevar a cabo en tu escuela. El primero fue diseñado para encontrar el deporte que les gustaba jugar más a los estudiantes. La segunda encuesta fue diseñada para saber cuántas horas a la semana trabajaban los alumnos.

En la primera encuesta, las opciones de los alumnos se adecuan perfectamente en distintas categorías. Unas formas apropiadas para presentar la información podrían ser un gráfico circular o un gráfico de barras. Revisemos nuevamente el siguiente ejemplo.

Ejemplo C

En el ejemplo A, Martha entrevistó 112 alumnos y obtuvo los siguientes resultados.

Deporte	Conteo
Béisbol	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \|$	31
Básquetbol	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|}$	17
Fútbol americano	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|\|}$	14
Fútbol	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|}$	28
Voleibol	$\bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|\|}$	9
Natación	$\bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|}$	8
Gimnasia	${\|\|\|}$	3
Esgrima	${\|\|}$	2
		Total: 112

a) Haz un gráfico de barras de los resultados y señala el porcentaje de alumnos en cada categoría.

b) Haz un gráfico circular de la información recolectada y señala el porcentaje de alumnos en cada categoría.

Solución

a) Para hacer un gráfico de barras, escribimos las categorías deportivas en el eje $x-$ y dejamos el porcentaje de alumnos en el eje $y-$ .

Para encontrar el porcentaje de alumnos en cada categoría dividimos el número de alumnos en cada categoría por el número total de alumnos encuestados:

Deporte	Porcentaje
Béisbol	$\frac{31}{112}=.28= 28\%$
Básquetbol	$\frac{17}{112}=.15=15\%$
Fútbol americano	$\frac{14}{112}=.125=12.5\%$
Fútbol	$\frac{28}{112}=.25=25\%$
Voleibol	$\frac{9}{112}=.08=8\%$
Natación	$\frac{8}{112}=.07=7\%$
Gimnasia	$\frac{3}{112}=.025=2.5\%$
Esgrima	$\frac{2}{112}=.02 = 2\%$

Ahora podemos confeccionar un gráfico donde la altura de cada barra representa el porcentaje de alumnos en cada categoría:

b. Para confeccionar un gráfico circular, debemos dividir el número de alumnos en cada categoría como en el apartado “a” para encontrar el porcentaje de alumnos en cada categoría. El ángulo central de cada trozo del gráfico se obtiene multiplicando el porcentaje de alumnos en cada categoría por 360 grados (el número total de grados en un círculo). Para dibujar este gráfico a mano puedes usar un transportador para medir los ángulos centrales que quieres encontrar para cada categoría.

Deporte	Porcentaje	Ángulo central
Béisbol	$\frac{31}{112}=.28=28\%$	$.28 \times 360^{\circ} = 101^{\circ}$
Básquetbol	$\frac{17}{112}=.15 = 15\%$	$.15 \times 360^{\circ} = 54^{\circ}$
Fútbol americano	$\frac{14}{112}=.125 = 12.5\%$	$.125 \times 360^{\circ} = 45^{\circ}$
Fútbol	$\frac{28}{112}=.25 = 25\%$	$.25 \times 360^{\circ} = 90^{\circ}$
Voleibol	$\frac{9}{112}=.08 = 8\%$	$.08 \times 360^{\circ} = 29^{\circ}$
Natación	$\frac{8}{112}=.07 = 7\%$	$.07 \times 360^{\circ} = 25^{\circ}$
Gimnasia	$\frac{3}{112}=.025=2.5\%$	$.025 \times 360^{\circ} = 9^{\circ}$
Esgrima	$\frac{2}{112}=.02 = 2\%$	$.02 \times 360^{\circ} = 7^{\circ}$

Aquí se encuentra el gráfico circular que representa el porcentaje de alumnos en cada categoría:

Para la segunda encuesta, se puede recolectar información numérica real de cada estudiante. En este caso, podemos presentar la información mediante un diagrama de árbol, una tabla de frecuencia, un histograma o un diagrama de caja.

Mira este video si necesitas ayuda con los ejemplos anteriores.

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Vocabulario

Un diagrama de árbol consiste de un “tallo” vertical que contiene el primer dígito para cada número y el resto de cada número está escrito hacia la derecha del tallo como una “hoja”.

Una tabla de frecuencia es una que registra la frecuencia de cada valor en un conjunto de datos/información..

• Cuando la información que estamos representando se ajusta en categorías bien definidas (como los números enteros 1, 2, 3, 4, 5 & 6) es más apropiado usar un histograma para presentar la información. Un histograma es un gráfico de una tabla de frecuencia, donde la frecuencia de cada calor se representa por la altura de una barra.

Un diagrama de caja se forma al ubicar líneas verticales en cinco posiciones, los que corresponden al menor valor, al primer cuartil, a la mediana al tercer cuartil y al mayor valor (esto cinco números se conocen comúnmente como el resumen de cinco números .) Se dibuja una caja entre la posición del primer y del tercer cuartil y unas líneas horizontales (los bigotes ) conectan la caja con los dos valores extremos.

Un gráfico circular es un gráfico donde la proporción de la información en cada categoría se representa por una proporción o trozo equivalente en el círculo.

Práctica guiada

En el ejemplo B, Raúl descubrió que el 30% de los alumnos en su escuela están en $9^{th}$ grado, el 26% está en el $10^{th}$ grado, el 24% está en $11^{th}$ grado y el 20% se encuentra en el $12^{th}$ grado. Encuestó a un total de 60 estudiantes usando estas proporciones como guía para el número de alumnos que entrevistó de cada grado. Raúl registró la siguiente información:

Nivel de grado	Número de horas trabajadas	Número total de alumnos
$9^{th}$ grado	0, 5, 4, 0, 0, 10, 5, 6, 0, 0, 2, 4, 0, 8, 0, 5, 7, 0	18
$10^{th}$ grado	6, 10, 12, 0, 10, 15, 0, 0, 8, 5, 0, 7, 10, 12, 0, 0	16
$11^{th}$ grado	0, 12, 15, 18, 10, 0, 0, 20, 8, 15, 10, 15, 0, 5	14
$12^{th}$ grado	22, 15, 12, 15, 10, 0, 18, 20, 10, 0, 12, 16	12

a) Confecciona un diagrama de árbol de la información recogida.

b) Confecciona una tabla de frecuencia con una amplitud de intervalo de 5.

c) Dibuja un histograma de la información.

d) Encuentra el resumen de cinco números y dibuja un diagrama de caja.

Solución

a) El diagrama de árbol ordenado luciría así:

$& 0 \qquad 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 2 \ 4 \ 4 \ 5 \ 5 \ 5 \ 5 \ 5 \ 6 \ 6 \ 7 \ 7 \ 8 \ 8 \ 8\\\& 1 \qquad 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 2 \ 2 \ 2 \ 2 \ 2 \ 5 \ 5 \ 5 \ 5 \ 5 \ 5 \ 6 \ 8 \ 8\\\& 2 \qquad 0 \ 0 \ 2$

Fácilmente podemos notar en este diagrama que la moda de la información es 0. Esto tiene sentido, ya que muchos alumnos no trabajan durante su paso por la escuela.

b) Confeccionamos la tabla de frecuencia mediante el conteo de cuántos alumnos encajan en cada categoría.

Horas trabajadas	Frecuencia
$0 \le x < 5$	23
$5 \le x < 10$	12
$10 \le x < 15$	13
$15 \le x < 20$	9
$20 \le x < 25$	3

c) A continuación se muestra el histograma asociado a esta tabla de frecuencia.

d) El resumen de cinco números es el siguiente:

Menor número = 0

Mayor número = 22

Ya que hay 60 datos, $\left ( \frac{n+1}{2} \right ) = 30.5$ . La mediana es la media entre el $30^{th}$ valor y el $31^{st}$ valor:

Mediana = 6.5

Ya que cada mitad de la lista tiene 30 valores, entonces el primer y el tercer cuartil son las medianas de cada mitad de la lista. El primer cuartil es la media entre el $15^{th}$ y el $16^{th}$ valor:

Primer cuartil = 0

El tercer cuartil es la media entre el $45^{th}$ y el $46^{th}$ valor:

Tercer cuartil = 12

A continuación se muestra el diagrama de caja asociado.

Práctica

Confecciona un gráfico circular para el problema en la práctica guiada.
Melissa llevó a cabo una encuesta para responder la pregunta: “¿Qué deporte le gusta mirar más en la televisión a los estudiantes de su escuela?” ella recogió la siguiente información en su hoja de recolección de información.

Deporte	Conteo
Béisbol	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \|\|$	32
Básquetbol	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|}$	28
Fútbol americano	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|\|}$	24
Fútbol	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|}$	18
Gimnasia	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|\|}$	19
Patinaje artístico	$\bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|}$	8
Hockey	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|}$	18
	Total:	147

a) Haz un gráfico circular de los resultados y señala el porcentaje de personas en cada categoría.

b) Haz un gráfico de barras de los resultados.

Samuel llevó a cabo una encuesta para responder la siguiente pregunta: “¿Cuál es el tipo de pastel favorito de las personas que viven en mi ciudad?” Al pararse al frente de su almacén, recolectó la siguiente información en su hoja de recolección de información:

Tipo de torta	Conteo
Manzana	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \|\|$	37
Calabaza	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \|\|\|$	13
Merengue limón	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \|\|$	7
Mousse de chocolate	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \|\|\|$	23
Cereza	$\|\|\|\|$	4
Pastel de pollo	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \|$	31
Otro	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \|\|$	7
	Total:	122

a) Haz un gráfico circular de los resultados y señala el porcentaje de personas en cada categoría.

b) Haz un gráfico de barras de los resultados.

Myra realizó una encuesta con las personas en su escuela para ver “¿en qué mes está de cumpleaños una persona?”. Ella recogió la siguiente información en su hoja de recolección de información:

Mes	Conteo
Enero	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|}$	16
Febrero	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|}$	13
Marzo	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|}$	12
Abril	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|}$	11
Mayo	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|}$	13
Junio	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|}$	12
Julio	$\bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|\|}$	9
Agosto	$\bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|}$	7
Septiembre	$\bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|\|}$	9
Octubre	$\bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|}$	8
Noviembre	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|}$	13
Diciembre	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ {\|\|\|}$	13
	Total:	136

a) Haz un gráfico circular de los resultados y señala el porcentaje de personas cuyo cumpleaños cae en cada mes.

b) Haz un gráfico de barras de los resultados.

5. Nam-Ling realizó una encuesta que responde a la pregunta “¿Por cuál estudiante deberías votar en las elecciones de tu escuela?” ella recogió la siguiente información:

Candidato	$9^{th}$ grado	$10^{th}$ grado	$11^{th}$ grado	$12^{th}$ grado	Total
Susan Cho	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|}$	$\|\|$	$\|$	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \|$	19
Margarita Martinez	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \|\|$	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|}$	$\|\|\|\|$		31
Steve Coogan	$\bcancel{\|\|\|\|}$	$\|\|\|\|$	$\|\|$	$\bcancel{\|\|\|\|}$	16
Solomon Duning	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \|$	$\|$	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \|\|\|$	$\|$	26
Juan Rios	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \|\|\|$	$\|\|\|$	$\bcancel{\|\|\|\|}$	$\bcancel{\|\|\|\|} \ \bcancel{\|\|\|\|} \ \|\|$	28
Total	36	30	30	24	120

a) Haz un gráfico circular de los resultados y señala el porcentaje de personas que piensan votar por cada candidato.

b) Haz un gráfico de barras de los resultados.

Graham realizó una encuesta para saber cuántas horas a la semana pasan los adolescentes de Estados Unidos viendo televisión. Él le pidió ayuda a tres amigos que vivían en distintas partes de ese país y obtuvo la siguiente información:

Parte del país	Número de horas viendo televisión en la semana	Número total de adolescentes
Costa oeste	10, 12, 8, 20, 6, 0, 15, 18, 12, 22, 9, 5, 16, 12, 10, 18, 10, 20, 24, 8	20
Zona Centro-Norte	20, 12, 24, 10, 8, 26, 34, 15, 18, 6, 22, 16, 10, 20, 15, 25, 32, 12, 18, 22	20
Nueva Inglaterra	16, 9, 12, 0, 6, 10, 15, 24, 20, 30, 15, 10, 12, 8, 28, 32, 24, 12, 10, 10	20
Sur	24, 22, 12, 32, 30, 20, 25, 15, 10, 14, 10, 12, 24, 28, 32, 38, 20, 25, 15, 12	20

a) Confecciona un diagrama de árbol de la información.

b) Decide una amplitud de intervalo apropiada y confecciona una tabla de frecuencia.

c) Haz un histograma de los resultados.

d) Encuentra el resumen de cinco números de la información y confecciona un diagrama de caja.

Para los ejercicios del 7 al 10, considera las siguientes preguntas de encuesta.

“¿En qué les gusta gastar su dinero a los alumnos de tu escuela?”
1. ¿Qué categorías incluirías en tu hoja de recolección de información?
2. Diseña la hoja de recolección de información que pueda utilizarse para recoger esta información.
3. Realiza la encuesta. Esta actividad puede llevarse a cabo de mejor manera si se trabaja en grupo y cada persona contribuye con, al menos, 20 resultados.
4. Haz un gráfico circular de los resultados y señala el porcentaje de personas en cada categoría
5. Haz un gráfico de barras de los resultados.
“¿Cuál es la altura de los alumnos en tu curso?”
1. Diseña una hoja de recolección de información que pueda utilizarse para recoger esta información.
2. Realiza la encuesta. Esta actividad puede llevarse a cabo de mejor manera si se trabaja en grupo y cada persona contribuye con, al menos, 20 resultados.
3. Haz un diagrama de árbol de los resultados.
4. Decide una amplitud de intervalo apropiada y confecciona una tabla de frecuencia.
5. Haz un histograma de los resultados.
6. Encuentra el resumen de cinco números de la información y confecciona un diagrama de caja.
“¿Cuánta mesada reciben los alumnos de tu escuela a la semana?”
1. Diseña una hoja de recolección de información que pueda utilizarse para recoger esta información,
2. Realiza la encuesta. Esta actividad puede llevarse a cabo de mejor manera si se trabaja en grupo y cada persona contribuye con, al menos, 20 resultados.
3. Haz un diagrama de árbol de los resultados.
4. Decide una amplitud de intervalo apropiada y confecciona una tabla de frecuencia.
5. Haz un histograma de los resultados.
6. Encuentra el resumen de cinco números de la información y confecciona un diagrama de caja.
“¿A qué hora se despiertan los alumnos de tu escuela durante el periodo de clases?”
1. Diseña una hoja de recolección de información que pueda utilizarse para recoger esta información.
2. Realiza la encuesta. Esta actividad puede llevarse a cabo de mejor manera si se trabaja en grupo y cada persona contribuye con, al menos, 20 resultados.
3. Haz un diagrama de árbol de los resultados.
4. Decide una amplitud de intervalo apropiada y confecciona una tabla de frecuencia.
5. Haz un histograma de los resultados.
6. Encuentra el resumen de cinco números de la información y confecciona un diagrama de caja.

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