Resta de decimales

Aquí repasará cómo restar decimales.

Jeremy y su familia van en automóvil a visitar a sus abuelos. El primer día recorrieron 234.8 millas y el segundo día recorrieron 251.6 millas. ¿Cuántas millas más recorrieron el segundo día?

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Khan Academy Subtracting Decimals (Resta de decimales) *Este video solo está disponible en inglés

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Guía

Para restar decimales, primero escriba los decimales usando el método de alineación vertical. Los separadores decimales se deben mantener exactamente uno debajo del otro y los dígitos con igual valor de posición se deben mantener alineados entre sí. Si los números decimales tienen signo, las reglas para sumar enteros se aplican al problema. El número de mayor magnitud se debe colocar arriba del número de menor magnitud. Magnitud es simplemente el valor del número sin tener en cuenta su signo. El número -42.8 tiene una magnitud de 42.8.

Ejemplo A

Reste: $57.62 - 6.18$

Solución: La resta de decimales es similar a la resta de números enteros. Alinee los separadores decimales para poder restar los dígitos con el valor de posición correspondiente (por ejemplo: decenas menos decenas, centenas menos centenas y así sucesivamente). Al igual que con los números enteros, comience desde la derecha y avance hacia la izquierda recordando tomar prestado cuando sea necesario.

$& \quad 57. \cancel{\overset{5}{6}} \ ^1 2\\\& \underline{ \; \; -6.1 \; \; \; 8}\\\& \quad 51.4 \ \ 4$

Ejemplo B

$(98.04)-(32.801)$

Solución: Comience escribiendo el problema usando el método de alineación vertical. Para asegurarse de que los dígitos estén alineados correctamente, agregue un cero a 98.04.

$& {\color{white}-} 98.04 {\color{blue}0}\\\& \underline{-32.801}\\\&$

Reste los números.

$& {\color{white}-} 9 \overset{7}{\cancel{8}}.^1 0 \overset{3}{\cancel{4}} ~ ^1 {\color{blue}0}\\\& \underline{-32. {\color{white} ^1} 80 {\color{white}~ ^1} 1}\\\& {\color{white}-} 65. {\color{white} ^1} 23 {\color{white}~ ^1} 9$

Ejemplo C

$(67.65)-(-25.43)$

Solución: El primer paso es escribir el problema como un problema de suma y cambiar el signo del número original que se estaba restando. En otras palabras, sume el opuesto.

$(67.65)+(+25.43)$

Ahora, escriba y resuelva el problema usando el método de alineación vertical.

$67.65 & \\\ \underline{ +25.43} & \\\ +93.08 &$

Ejemplo D

$(137.4)-(+259.687)$

Solución: El primer paso es escribir el problema como un problema de suma y cambiar el signo del número original que se estaba restando. En otras palabras, sume el opuesto.

$(137.4)+(-259.687)$

Ahora, escriba el problema usando el método de alineación vertical. Recuerde escribir 259.687 encima de 137.4 porque 259.687 es el número de mayor magnitud. Los dos números que se suman tienen signos opuestos. Aplique la misma regla que usó al sumar números enteros con signos opuestos: reste los números y coloque en la respuesta el signo del número más grande.

$-259.687 & \\\ \underline{ +137.4 {\color{white} 00}} &$

Para asegurarse de que los dígitos estén alineados correctamente, agregue ceros a 137.4.

$-259.687 & \\\ \underline{+137.4 {\color{blue}00}} &$

Reste los números.

$-259.687 & \\\ \underline{ +137.4 {\color{blue}00}} & \\\ -122.287 &$

Los números que se suman tienen signos opuestos. Esto quiere decir que el signo de la respuesta será el mismo signo que el del número de mayor magnitud. En este problema la respuesta tiene un signo negativo

Revisión del problema de concepto

Jeremy y su familia van en automóvil a visitar a sus abuelos. El primer día recorrieron 234.8 millas y el segundo día recorrieron 251.6 millas.

El número decimal 251.6 es de mayor magnitud que 234.8. Los números se deben alinear verticalmente, el mayor encima del menor. Ahora se pueden restar los números.

El segundo día recorrieron 16.8 millas más.

Vocabulario

Separador decimal: Un separador decimal es el marcador de posición que separa al número entero de la parte fraccionaria. El número 326.45 tiene el separador decimal entre el seis y el cuatro.

Magnitud: Una magnitud es el valor de un número sin tener en cuenta su signo. El número -35.6 tiene una magnitud de 35.6.

Práctica guiada

1. Reste estos números decimales: $(243.67)-(196.3579)$

2. $(32.47)-(-28.8)-(19.645)$

3. Josie tiene $59.27 en su cuenta bancaria. Fue a la tienda de comestibles e hizo un cheque por $62.18 para pagar los comestibles. Describa el saldo actual de la cuenta bancaria de Josie.

Respuestas:

1. $(243.67)-(196.3579)=47.3121$

2. $(32.47)-(-28.8)-(19.645)=41.625$

Escriba el problema como un problema de suma y cambie el signo del número original que se estaba restando.

$(32.47)+(+28.8)+(-19.645)$

Aplique las reglas para sumar enteros.

3. $59.27-$62.18=$-2.91. La cuenta tendrá un valor negativo. Esto significa que su cuenta está sobregirada.

Práctica

Reste los siguientes números:

$42.37-15.32$
$37.891-7.2827$
$579.237-45.68$
$4.2935-0.327$
$16.074-7.58$
$(-17.39)-(-49.68)$
$(92.75)+(-106.682)$
$(-72.5)-(-77.57)-(31.724)$
$(-82.456)-(279.83)+(-567.3)$
$(-57.76)-(-85.9)-(33.84)$

Encuentre la respuesta de los siguientes problemas.

El diámetro de un alambre de cobre desnudo N.º 12 es 0.08081 pulgadas y el diámetro de un alambre de cobre desnudo N.º 15 es 0.05707 pulgadas. ¿Cuánto mayor es el diámetro del alambre N.º 12 en comparación con el diámetro del alambre N.º 15?
La resistencia de una armadura cuando está fría es de 0.208 ohmios. Luego de funcionar varios minutos, la resistencia aumenta a 1.340 ohmios. Calcule cuánto aumenta la resistencia de la armadura.
La mayor temperatura registrada en Canadá este año fue de $114.8^\circ F$ . La temperatura más baja, $-62.9^\circ F$ , se registró en febrero de este año Calcule la diferencia entre las temperaturas mayor y menor registradas en Canadá este año.
En Alaska se registró la temperatura de $-78.64^\circ F$ en enero de 2010 y $-59.8^\circ F$ en la misma fecha en 2011. ¿Cuál es la diferencia entre las dos temperaturas registradas?
Laurie tiene un saldo de -$32.16 en su cuenta bancaria. Escriba un problema que represente este saldo.

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