Símbolos matemáticos para representar palabras

Aquí explorará símbolos matemáticos y sus traducciones en palabras.

Rob describe su entrenamiento con pesas a su amigo James. Dijo que cuando empezó a entrenar pesaba 185 libras. Aumentó 8 libras en el primer mes de entrenamiento. ¿Cuánto pesaba al final del primer mes de entrenamiento?

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Khan Academy Problem Solving Word Problems 2 (Solución de problemas: Problemas textuales 2) *Este video solo está disponible en inglés

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Guía

Saber cómo traducir palabras clave del inglés a símbolos matemáticos es muy importante a la hora de resolver problemas. El primer paso para resolver un problema matemático es leer el problema. Luego, hay que traducir las palabras a símbolos matemáticos.

Palabras como: aumentar, más, suma, total, incremento, además, todas significan sumar. Palabras como: la diferencia entre, menos, disminución, menor, pérdida, todas significan restar. Palabras como: el producto de, el doble $(2x)$ , dos veces $(2x)$ , el triple $(3x)$ , una fracción de, un porcentaje de, veces, todas significan multiplicar. Y, finalmente, palabras como: el cociente de, dividido de forma exacta, y por cada, significan dividir.

La práctica y la experiencia en la resolución de problemas le ayudará a familiarizarse con las palabras clave que se traducen en estas operaciones.

Ejemplo A

¿Cuál es la suma de cinco y diecisiete?

Solución: Analice la oración. Suele ser útil subrayar las palabras que están antes y después de la palabra Y. Además, es útil marcar con un círculo el símbolo matemático.

$& \text{What is the} \ \boxed{\text{sum}} \ \text{of} \ \underline{\text{five}} \ \text{and} \ \underline{\text{seventeen}}? \\\&\qquad \qquad \qquad \uparrow \qquad \quad \uparrow \qquad \quad \ \ \uparrow\\\& \qquad \qquad \qquad \ {\color{red}+} \qquad \ \ 5 \qquad \quad \ 17$

Luego, traduzca los símbolos en una ecuación matemática y resuélvala.

$5 {\color{red}+} 17 = 22$

Ejemplo B

Thomas tenía veinticuatro dólares y, después de ir de compras, su dinero disminuyó en cuatro dólares.

Solución: Analice la oración. Subraye las palabras de números y marque con un círculo el símbolo matemático.

$& \text{Thomas had} \ \underline{\text{twenty-four}} \ \text{dollars and after shopping his money} \ \boxed{\text{decreased}} \ \text{by} \ \underline{\text{four}} \ \text{dollars.}\\\&\qquad \qquad \qquad \quad \uparrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \uparrow \qquad \qquad \ \ \uparrow\\\& \qquad \qquad \qquad \quad 24 \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ {\color{red}-} \qquad \qquad \ 4$

Luego, traduzca los símbolos en una ecuación matemática y resuélvala.

$24 {\color{red}-}4 = 20$

Por lo tanto, Thomas tenía $20.00 después de ir de compras.

Ejemplo C

Nick, Chris y Jack comparten una bolsa de gomitas. Hay 30 gomitas para que los tres niños las compartan por igual. ¿Cuántas obtendrá cada uno?

Solución: Una vez más, analice la oración. Subraye las palabras de números y marque con un círculo el símbolo matemático.

$& \text{There are} \ \underline{30} \ \text{jelly beans for the} \ \underline{\text{three}} \ \text{boys to} \ \boxed{\text{share equally.}} \ \text{How many would each get?}\\\&\qquad \qquad \ \uparrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \uparrow \qquad \qquad \qquad \ \ \uparrow\\\&\qquad \qquad \ 30 \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ 3 \qquad \qquad \qquad \ \ {\color{red}\div}$

$30 \div 3 = 10$

En consecuencia, cada niño obtendrá 10 gomitas.

Revisión del problema de concepto

La palabra “aumentó” es igual que decir “sumó”.

Por lo tanto, Rob pesa $185 + 8 = 193 \ pounds$ .

Vocabulario

Suma: Palabras como aumentar, más, suma, total, aumento, además, todas significan utilizar la suma o sumar.

Resta: Palabras como: la diferencia entre, menos, disminución, menor, pérdida, todas significan utilizar la resta o restar.

Multiplicación: Palabras como: el producto de, el doble $(2x)$ , dos veces $(2x)$ , el triple $(3x)$ , una fracción de, un porcentaje de, veces, todas significan utilizar la multiplicación o multiplicar.

División

Palabras como: el cociente de, dividido de forma exacta, y por cada, significan utilizar la división o dividir.

Práctica guiada

1. ¿Cuánto es doce aumentado en dieciocho?

2. Joanne y Jillian iban a compartir su paga semanal como niñeras. Obtuvieron un total de $45.00. ¿Cuánto obtendrá cada una?

3. El número cinco aumenta en siete. Luego, tres cuartos de este número se disminuyen de veinte. ¿Cuál es el resultado?

Respuestas:

1. Analice la oración. Subraye las palabras de números y marque con un círculo el símbolo matemático.

$& \text{What is} \ \underline{\text{twelve}} \ \boxed{\text{increased}} \ \text{by} \ \underline{\text{eighteen}}?\\\&\qquad \qquad \ \uparrow \qquad \qquad \uparrow \qquad \qquad \quad \uparrow\\\&\qquad \qquad \ 12 \qquad \quad \ {\color{red}+} \qquad \qquad \quad 18$

$12 + 18 = 30$

2. Analice la oración. Subraye las palabras de números y marque con un círculo el símbolo matemático.

$& \underline{\text{Joanne and Jillian}} \ \text{were each going to} \ \boxed{\text{share}} \ \text{their babysitting money for the week. They made} \ \underline{\$45.00} \ \text{in total}?\\\&\qquad \qquad \uparrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \quad \ \ \uparrow \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ \uparrow\\\&\qquad \qquad \ 2 \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \quad \ \ {\color{red}\div} \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ 45$

$45 \div 2 = 22.5$

Por lo tanto, cada muchacha obtendrá $22.50.

3. Analice la oración. Subraye las palabras de números y marque con un círculo el símbolo matemático.

$& \text{The number} \ \underline{\text{five}} \ \text{is} \ \boxed{\text{increased}} \ \text{by} \ \underline{\text{seven}}. \ \boxed{\text{Three-fourths}} \ \text{of this} \ \underline{\text{number}} \ \text{is then} \ \boxed{\text{decreased}} \ \text{from} \ \underline{\text{twenty}}.\\\&\qquad \qquad \qquad \uparrow \qquad \quad \uparrow \qquad \qquad \quad \ \uparrow \qquad \qquad \quad \uparrow \qquad \qquad \qquad \quad \ \uparrow \qquad \qquad \qquad \quad \ \uparrow \qquad \qquad \qquad \uparrow\\\&\qquad \qquad \qquad 5 \qquad \quad {\color{red}+} \qquad \qquad \quad \ 7 \qquad \qquad \quad {\color{red}\times} \qquad \qquad \qquad \ \ 5+7 \qquad \qquad \qquad {\color{red}-} \qquad \qquad \quad \ 20$

Paso 1: $5 + 7 = 12$

Paso 2: $20- \frac{3}{4}(12) = 11$

Práctica

¿Qué número es seis menos que cincuenta y tres?
¿Qué número es dos veces la suma de ocho y nueve?
A veinticinco se lo disminuye en cuatro veces cinco. ¿Cuál es el resultado?
¿Qué número es el producto de cinco veces cuatro más siete?
¿Qué número resulta de la suma de cuarenta y cuatro y cincuenta y dos dividido por doce?
¿Qué número es cuatro menos que dos veces 15?
¿Qué número es la suma de 12 y el producto de 2 y 3?
Al número 12 se lo aumenta en 4. Luego, a 20 se le restan tres cuartos de este número. ¿Cuál es el resultado?
¿Qué número es 17 disminuido por el producto de 2 y 4?
Mike tenía $100. Su dinero aumentó $25 después de su trabajo como tutor. ¿Cuánto dinero tiene ahora?
Kathryn tenía ahorrados $20 y duplicó su dinero después de trabajar el domingo. ¿Cuánto dinero tiene ahora?
Juntas, Jen y Olivia vendieron 300 cajas de galletas. Cada caja de galletas costaba $4. Si el dinero se divide por igual, ¿cuánto dinero ganó cada niña?
¿Qué número es la diferencia entre 212 y el producto de 15 y 18?
Lindsey obtuvo 5 donaciones el domingo. En el transcurso de la semana siguiente obtuvo 12 donaciones más. ¿Cuántas donaciones obtuvo en total?
El cociente de 12 y el producto de 2 y 3 se aumenta en 15. ¿Cuál es el resultado?

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