Traslaciones

Aquí aprenderá a describir las traslaciones.

Karen miró la siguiente imagen y afirmó que se la trasladó trece unidades hacia atrás. ¿Está en lo correcto? Explique.

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Primero mire este video para aprender acerca de las traslaciones.

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CK-12 Foundation Chapter10TranslationsA (Capítulo 10 Traslaciones A) *Este video solo está disponible en inglés

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CK-12 Foundation Chapter10TranslationsB (Capítulo 10 Traslaciones B) *Este video solo está disponible en inglés

Guía

En geometría, una transformación es una operación que mueve, da la vuelta o cambia una forma para crear una forma nueva. Una traslación es un tipo de transformación que mueve cada punto de una figura la misma distancia, en la misma dirección. A las traslaciones se las suele llamar desplazamientos. Si mira la imagen a continuación, puede ver que se mueve el cuadrado $ABCD$ 10 unidades hacia la derecha. Todos los puntos del cuadrado se movieron 10 unidades hacia la derecha para crear la imagen trasladada $(A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime)$ . El cuadrado original $(ABCD)$ se llama preimagen. . El cuadrado final se llama imagen.

Ejemplo A

Describa la traslación del pentágono púrpura del diagrama a continuación.

Solución: Se trasladó el pentágono 8 unidades hacia abajo y 11 hacia la derecha.

Ejemplo B

Describa la traslación del triángulo celeste del diagrama a la derecha.

Solución: El triángulo celeste se mueve 3 unidades hacia arriba y 2 unidades hacia la izquierda para crear la imagen del triángulo verde.

Ejemplo C

Describa la traslación en el diagrama a continuación.

Solución: La forma original se traslada 2 unidades hacia abajo y 7 hacia la izquierda.

Revisión del problema de concepto

Karen miró la siguiente imagen y afirmó que se la trasladó trece unidades hacia atrás. ¿Está en lo correcto? Explique.

Karen de alguna manera está en lo correcto ya que la traslación se mueve hacia la izquierda (hacia atrás). La forma apropiada de describir la traslación es decir que la imagen $STUV$ se movió 13 unidades hacia la izquierda y 2 unidades hacia arriba.

Vocabulario

Imagen: En una transformación, la figura final se llama imagen .

Preimagen: En una transformación, la figura original se llama preimagen.

Transformación: Una transformación es una operación que se realiza sobre una forma que la mueve o cambia de alguna manera. Existen cuatro tipos de transformaciones: traslaciones, reflexiones, dilataciones y rotaciones.

Traslación: Una traslación es un ejemplo de transformación que mueve cada punto de una forma la misma distancia y en la misma dirección. A las traslaciones también se las conoce como desplazamientos .

Práctica guiada

1. Describa la traslación del triángulo rosado del diagrama a continuación.

2. Describa la traslación del polígono púrpura del diagrama a continuación.

3. Describa la traslación del hexágono azul del diagrama a continuación.

Respuestas:

1. El triángulo rosado se trasladó 4 unidades hacia abajo y 2 hacia la izquierda.

2. El polígono púrpura se trasladó 2 unidades hacia arriba y 12 hacia la derecha.

3. El hexágono azul se trasladó 2 unidades hacia abajo y 10 hacia la izquierda.

Práctica

Describa la traslación de las figuras originales púrpura en los diagramas:

Utilice el diagrama a continuación para describir las siguientes traslaciones:

A a B
A a C
A a D
A a E
A a F

En un trozo de papel cuadriculado, trace los puntos $A (2, 3), B (6, 3)$ y $C (6,1)$ para formar $\triangle ABC$ .

Traslade el triángulo 3 unidades hacia la derecha y 2 unidades hacia abajo. Rotúlelo $\triangle A^\prime B^\prime C^\prime$ .
Traslade el $\triangle A^\prime B^\prime C^\prime$ 3 unidades hacia la izquierda y 4 unidades hacia abajo. Rotúlelo $\triangle A^{\prime \prime} B^{\prime \prime} C^{\prime \prime}$ .
Describa la traslación necesaria para llevar el $\triangle A^{\prime \prime} B^{\prime \prime} C^{\prime \prime}$ a $\triangle ABC$ .

En un trozo de papel cuadriculado, trace los puntos $D (1, 5), E (2, 3)$ y $F (1,0)$ para formar $\triangle ABC$ .

Traslade el triángulo 2 unidades hacia la izquierda y 4 unidades hacia abajo. Rotúlelo $\triangle D^\prime E^\prime F^\prime$ .
Traslade el $\triangle D^\prime E^\prime F^\prime$ 5 unidades hacia la derecha y 2 unidades hacia arriba. Rotúlelo $\triangle D^{\prime \prime} E^{\prime \prime} F^{\prime \prime}$ .
Describa la traslación necesaria para llevar el $\triangle D^{\prime \prime} E^{\prime \prime} F^{\prime \prime}$ a $\triangle DEF$ .