Gráficos de traslaciones
Aquí aprenderá cómo graficar una traslación a partir de su descripción.
El triángulo
tiene coordenadas
y
. Dibuje el triángulo en el plano cartesiano. Traslade el triángulo 4 unidades hacia arriba y 2 unidades hacia la derecha. Establezca las coordenadas de la imagen resultante.
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Guía
En geometría, una transformación es una operación que mueve, le da la vuelta o cambia una forma (llamada preimagen) para crear una forma nueva (llamada imagen). Una traslación es un tipo de transformación que mueve cada punto de una figura la misma distancia, en la misma dirección. A las traslaciones se las suele llamar desplazamientos. Cuando realiza la traslación de una forma, las coordenadas de esa forma cambiarán:
-
trasladar hacia arriba significa que sumará la unidad trasladada a la coordenada
de los puntos
en la preimagen.
-
trasladar hacia abajo significa que restará la unidad trasladada a la coordenada
de los puntos
en la preimagen.
-
trasladar hacia la derecha significa que le sumará la unidad trasladada a la coordenada
de los puntos
en la preimagen.
-
trasladar hacia la izquierda significa que restará la unidad trasladada a la coordenada
de los puntos
en la preimagen.
Ejemplo A
La línea
trazada de (-4, 2) a (3, 2) se trasladó 3 unidades hacia abajo y 7 unidades hacia la izquierda. Trace la preimagen y la imagen y rotule cada una de forma adecuada.
Solución:
Ejemplo B
El triángulo
se traslada 3 unidades hacia arriba y 5 unidades hacia la derecha para crear el triángulo
. Encuentre las coordenadas del triángulo
. En el diagrama, trace y rotule el triángulo
.
Solución:
Ejemplo C
La siguiente figura se traslada 4 unidades hacia abajo y 6 unidades hacia la izquierda para crear una imagen trasladada. Encuentre las coordenadas de la imagen trasladada. En el diagrama, trace y rotule la imagen.
Solución:
Revisión del problema de concepto
Las coordenadas de la imagen nueva son
y
.
Vocabulario
- Imagen
- En una transformación, la figura final se llama imagen .
- Preimagen
- En una transformación, la figura original se llama preimagen.
- Transformación
- Una transformación es una operación que se realiza sobre una forma que la mueve o cambia de alguna manera. Existen cuatro tipos de transformaciones: traslaciones, reflexiones, dilataciones y rotaciones.
- Traslación
- Una traslación es un ejemplo de transformación que mueve cada punto de una forma la misma distancia y en la misma dirección. A las traslaciones también se las conoce como desplazamientos .
Práctica guiada
1. La línea
trazada de (-3, -3) a (-3, 8) se trasladó 4 unidades hacia arriba y 3 unidades hacia la derecha. Trace la preimagen y la imagen y rotule cada una de forma adecuada.
2. El polígono a continuación se trasladó 3 unidades hacia abajo y 10 unidades hacia la derecha. Trace la imagen trasladada y rotúlela de forma adecuada.
3. El pentágono púrpura se trasladó 5 unidades hacia arriba y 8 unidades hacia la derecha para crear el pentágono trasladado. Encuentre las coordenadas del pentágono púrpura. En el diagrama, trace y rotule el pentágono trasladado.
Respuestas:
1.
2.
3.
Práctica
- Traslade la figura anterior 3 unidades hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo.
- Traslade la figura anterior 2 unidades hacia la izquierda y 2 unidades hacia arriba.
- Traslade la figura anterior 3 unidades hacia la derecha y 2 unidades hacia abajo.
- Traslade la figura anterior 5 unidades hacia la izquierda y 1 unidad hacia arriba.
- Traslade la figura anterior 2 unidades hacia la derecha y 3 unidades hacia abajo.
- Traslade la figura anterior 4 unidades hacia la izquierda y 1 unidad hacia arriba.
- Traslade la figura anterior 6 unidades hacia la derecha y 2 unidades hacia abajo.
- Traslade la figura anterior 4 unidades hacia la izquierda y 6 unidades hacia arriba.
- Traslade la figura anterior 2 unidades hacia la derecha y 3 unidades hacia abajo.
- Traslade la figura anterior 5 unidades hacia la izquierda y 5 unidades hacia arriba.
- Traslade la figura anterior 3 unidades hacia la derecha y 6 unidades hacia abajo.
- Traslade la figura anterior 2 unidades hacia la izquierda y 2 unidades hacia arriba.
- Traslade la figura anterior 3 unidades hacia la derecha y 3 unidades hacia abajo.
- Traslade la figura anterior 5 unidades hacia la izquierda y 2 unidades hacia arriba.
- Traslade la figura anterior 7 unidades hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo.
- Traslade la figura anterior 1 unidad hacia la izquierda y 2 unidades hacia arriba.
