Introducción

El estudio de las expresiones, ecuaciones y funciones es la base de la matemática. Cada tema relacionado a la matemática requiere del conocimiento necesario para resolver ecuaciones. Profesiones como investigador de accidentes de tránsito, ingeniero en control de calidad y creador de seguros utilizan ecuaciones para determinar el valor de las variables.

Las funciones son métodos que explican relaciones y pueden ser representadas como una regla, un gráfico, una tabla o palabras. La cantidad de dinero en una cuenta de ahorros, cuantas millas corre en un año o el número de truchas en un estanque pueden ser descritos utilizando funciones.

En este capítulo, aprenderás a escoger las mejores variables para describir una situación, simplificar una expresión usando el Orden de Operaciones, describir funciones de diversas maneras, escribir ecuaciones y resolver problemas usando un enfoque sistemático.

Resumen

En este capítulo pudimos trabajar con expresiones y cómo evaluarlas al usar el orden correcto de operaciones. Aprendimos cómo usar una calculadora para resolver problemas. Luego, revisamos las ecuaciones e inecuaciones, junto con los métodos para resolverlas. Además, aprendimos todo sobre las funciones, como las instrucciones usadas para usar la notación correcta, determinar el dominio y rango de la función, graficar la función y determinar si una relación es una función o no. Por último, el capítulo concluye con la revisión de algunas estrategias generales de resolución de problemas.

Repaso de Expresiones, Ecuaciones y Funciones

Define las siguientes palabras:

1. Dominio
2. Rango
3. Solución
4. Evaluar
5. Sustituir
6. Operación
7. Variable
8. Expresión Algebraica
9. Ecuación
10. Inecuación Algebraica
11. Función
12. Variable Independiente

Evalúa las siguientes expresiones.

13. ; si y
14. ; si y
15. ; si y
16. ; si

Escoge una variable apropiada para describir cada situación.

17. El número de dulces que comes en un día
18. El número de tomates que pueden crecer
19. El número de gatos en una reserva animal
20. La cantidad de nieve en el piso
21. El número de esquiadores acuáticos en un lago
22. El número de ganso emigrando al sur
23. El número de personas en una feria

El área de una esfera se obtiene a partir de la fórmula . Determina el área para los siguientes radios y diámetros.

24. 
25. 
26. 
27. 
28. 

Agrega paréntesis en cada expresión para que sea cierta.

29. 
30. 
31. 
32. 
33. 

Transforma el siguiente problema en una expresión, ecuación o inecuación algebraica.

34. Treinta y siente más que un número es 612.
35. El producto de y -7 es igual a 343.
36. El cociente de y 18
37. Once menos que un número es 43.
38. Un número dividido en -9 es -78.
39. La diferencia entre 8 y es 25.
40. El producto de 8, -2 y
41. Cuatro menos es menos o igual que 19.
42. Seis es menos que .
43. Cuarenta y dos menos que es mayor que 57.

Escribe el patrón de la siguiente tabla en palabras y en una ecuación.

44. 
45. Una tienda vende cajas de 6 donas. Supón que 168 personas compran cajas de donas. ¿Cuántas donas se venden?
46. Escribe una inecuación que presente lo siguiente: El Servicio de Podado de Césped de Peter cobra $10 por trabajo y $35 por paisajismo. Peter gana al menos $8.600 cada verano.

Verifica que cada número sea una solución a la ecuación o inecuación dada.

47. 
48. 
49. 
50. Logan tiene un servicio telefónico que cobra $18 dólares por mes y $0,05 por mensaje de texto. Representa el costo mensual de Logan como una función del número de mensajes que envía por mes.
51. Un video club online cobra $14,99 mensual. Representa el costo total del video club como una función del número de meses que alguien ha sido miembro.
52. ¿Cuál es el dominio y rango del siguiente gráfico?
53. Henry invirtió $5.100 en un servicio de máquinas expendedoras. Cada máquina le deja una ganancia de $128. ¿Cuántas máquinas necesita instalar Henry para recuperar la inversión?
54. ¿Es la siguiente relación una función?

Resuelve las siguientes preguntas usando el plan de 4 pasos.

55. Juntos, los equipos de fútbol americano Raccoons y Pelicans ganaron 38 juegos. Si los Raccoons ganaron 13 juegos, ¿Cuántos juegos ganaron los Pelicans?
56. La comunidad de Elmville tiene 250 personas menos que Maplewood. Elmville tiene 900 personas. ¿Cuántas personas viven en Maplewood?
57. El Plan Bonus para celulares te da 4 veces más minutos que el Plan Básico. El Plan Bonus te da un total de 1200 minutos. ¿Cuántos minutos da el Plan Básico?
58. Margarite se ejercita por 24 minutos cada día por una semana. ¿Cuántos minutos ejercita Margarite en total?
59. El cine del centro cobra $1,5 menos que el cine del mal. Cada boleto del cine del centro cuesta $8. ¿Cuánto cuestan los boletos del cine del mall?
60. La cinta adhesiva Mega Tape tiene 75 pies más que una cinta adhesiva normal. Un rollo de cinta adhesiva Mega Tape tiene 225 pies de cinta adhesiva. ¿Cuántos pies de cinta tiene un rollo de cinta adhesiva normal?
61. Jugando bolos, DeWayne obtuvo 3,5 veces más chuzas que Junior. Si DeWayne hizo 28 chuzas, ¿Cuántas chuzas realizó Junior?

Prueba de Expresiones, Ecuaciones y Funciones

1. Escribe lo siguiente como una ecuación algebraica y determina su valor. En el mercado de valores, Global First alcanzó un precio de $255 el miércoles. Esto fue $59 mayor que el precio del martes. ¿Cuál fue el precio del martes?
2. El roble mide 40 pies más que arce. Escribe una expresión que represente la altura del roble.
3. Grafica los siguientes pares ordenados: (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5) (5, 6), (6, 7).
4. Determina el dominio y rango de la siguiente función:
5. ¿Es la siguiente relación una función? Justifica tu respuesta
6. Evalúa la expresión si .
7. Simplifica: .
8. Transforma lo siguiente en una expresión algebraica y encuentra el valor de la variable: Un octavo de pizza cuesta $1,09. ¿Cuánto costó la pizza entera?
9. Usa el método de 4 pasos para determinar la solución de lo siguiente: En los nuevos alumnos hay 17 más niñas que niños. Hay 561 nuevos alumnos en total. ¿Cuántas niñas hay?
10. Subraya el verbo en esta oración. 8 dividido por es 48.
11. Jesee empaca 16 cajas por hora. Completa la tabla que representa esta situación.

12. Un grupo de alumnos se encuentran en una habitación. Si 18 alumnos salen de la sala y solo quedan del grupo original dentro de la sala. ¿Cuántos alumnos habían en la habitación en un principio?
13. ¿Cuál es el dominio y rango de la siguiente relación:
14. Escribe una función para la siguiente tabla.

15. Determina si los números dados son la solución de la siguiente inecuación:

Herramientas Texas Instruments

En el FlexBook Álgebra I Texas Instruments de CK-12, hay actividades para calculadoras gráficas diseñadas para complementar los objetivos de algunas de las secciones de este capítulo. Visita http://www.ck12.org/flexr/chapter/9611 .