Expresiones Algebraicas con Calculadora

En esta Sección aprenderás a ingresar y resolver una expresión en tu calculadora; ya sea ingresando el valor(es) de la variable(s) directamente en la expresión o almacenando el valor(es) en la memoria de tu calculador y luego la expresión.

¿Qué harías si quisieras resolver la expresión $\frac{x^2+4x+3}{2x^2-9x-5}$ dado que $x=7$ ? Si tuvieras una calculadora a mano, sería mucho más sencillo, pero ¿cómo se ingresa una expresión como esta en la calculadora? Además, ¿cómo le digo a la calculadora que $x=7$ ? En esta Sección, aprenderás a usar tu calculadora para resolver expresiones como esta.

Orientación

Una calculadora, especialmente una calculadora gráfica, es una herramienta bastante útil para resolver expresiones algebraicas. Una calculadora gráfica sigue el orden de operaciones, PEMDAS. En esta Sección explicaremos dos maneras de evaluar expresiones con una calculadora gráfica.

Ejemplo A

Método 1 Este método ingresa directamente la expresión. Luego de reemplazar todas las variables por los valores correspondientes, ingresas la expresión, símbolo por símbolo, en tu calculadora.

Evalúa $[3(x^2 - 1)^2 - x^4 + 12] + 5x^3 - 1$ si $x = -3$ .

Sustituye el valor $x = -3$ en la expresión.

$[3((-3)^2 -1)^2 - (-3)^4 + 12] + 5(-3)^3 - 1$

El posible error de este método es que olvides ingresar un signo o un par de paréntesis, especialmente si la expresión es larga o compleja. Revisa siempre la expresión antes calcular el resultado. Un opción es ingresar la expresión por partes, primero un par de paréntesis, luego otro y así hasta terminar la expresión.

Ejemplo B

Método 2 Este Método una la función STORE (almacenar) de las calculadoras gráficas Texas Instrument, como la TI-83, TI84 o TI-84 Plus.

Primero, guarda el valor $x = -3$ en la calculadora. Presiona -3 [STO] $x$ . ( La letra $x$ se puede ingresar usando el botón $x$ - [VAR] se puede ingresar usando el botón [ALPHA] + [STO] ). Luego ingresa la expresión y presiona [ENTER] .

La respuesta es $-13.$

Nota: Las calculadoras gráficas diferencian el signo menos del signo negativo. Al guardar el valor negativo tres, debemos usar el signo negativo; este se encuentra a la izquierda del botón [ENTER] . Por otro lado, para realizar la operación de sustracción en la expresión, debemos usar el signo menos; este se encuentra a la derecha, arriba del signo de más.

Ejemplo C

También puedes usar una calculadora gráfica para evaluar expresiones con más de una variable.

Evalúa la expresión: $\frac{3x^2 - 4y^2 + x^4}{(x + y)^{\frac{1}{2}}}$ si $x = -2, y = 1$ .

Guarda los valores de $x$ e $y$ : $-2$ [STO] $x$ , 1 [STO] $y$ . Las letras $x$ e $y$ pueden ser ingresadas usando [ALPHA] + [KEY] . Ingresa la expresión en la calculadora. Cuando una expresión tiene fracciones, asegúrate de usar paréntesis: (numerador) $\div$ (denominador). Presiona [ENTER] para obtener la respuesta $-.8\bar{8}$ o $-\frac{8}{9}$ .

Video de Repaso

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*Este video solo se encuentra disponible en inglés

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Práctica Guiada

Evalúa la expresión $\frac{x-y}{x^2 + y^2}$ si $x = 3, y = -1$ .

Guarda los valores de $x$ e $y$ : $3$ [STO] $x$ , -1 [STO] $y$ . Las letras $x$ e $y$ pueden ser ingresadas usando [ALPHA] + [KEY] . Ingresa la expresión en la calculadora. Cuando una expresión tiene fracciones, asegúrate de usar paréntesis: (numerador) $\div$ (denominador). Presiona [ENTER] para obtener la respuesta $0.4$ .

Práctica

Del 1 al 5, evalúa cada expresión con una calculadora gráfica.

$x^2 + 2x - xy$ si $x = 250$ y $y = -120$
$(xy - y^4)^2$ si $x = 0.02$ y $y = -0.025$
$\frac{x + y - z}{xy + yz + xz}$ si $x = \frac{1}{2}, \ y = \frac{3}{2}$ , y $z = -1$
$\frac{(x + y)^2}{4x^2 - y^2}$ si $x = 3$ y $y = -5d$
5. La fórmula para encontrar el volumen de un objeto esférico (como una bola) es $V = \frac{4}{3}(\pi)r^3$ , donde $r =$ radio de la esfera. Determina el volumen de un pomelo con radio de 9 cm.

Del 6 al 9, agrega paréntesis en cada expresión para que sea cierta.

$5 - 2 \cdot 6 - 4 + 2 = 5$
$12 \div 4 + 10 - 3 \cdot 3 + 7 = 11$
$22 - 32 - 5 \cdot 3 - 6 = 30$
$12 - 8 - 4 \cdot 5 = -8$

Ejercicios Mixtos

Si $x = -1$ . Encuentra el valor de $-9x + 2$ .
El área de un trapezoide se calcula con la ecuación $A = \frac{h}{2}(a + b)$ . Encuentra el área de un trapezoide con bases $a = 10 \ cm, b = 15 \ cm$ , y altura $h = 8 \ cm$ .
El área de un círculo se calcula con la fórmula $A = \pi r^2$ . Encuentra el área de un círculo con un radio de 17 pulgadas $r = 17$ .

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