Funciones que Describen Situaciones
En esta Sección aprenderás a interpretar situaciones reales y usar funciones para representarlas. También podrás usar estas funciones para responder las preguntas que aparezcan.
¿Qué tal si banco realizara un cobro de $15 por revisar tu cuenta y $0,1 por cada cheque que escribes? ¿Cómo podrías representar esta situación con una función? Además, ¿qué pasaría si solo pudieras pagar $20 mensuales? ¿Cómo podrías usar la función para saber cuántos cheques puedes hacer por mes? En esta Sección, aprenderás a resolver situaciones como estas usando funciones.
Orientación
Escribe una Función
En muchas situaciones, se realizan encuestas o experimentos para recopilar información. La información recopilada se ordena en una tabla para ser analizada con mayor facilidad. La mayoría de las veces, es necesario escribir una regla para predecir valores adicionales de la variable independiente.
Ejemplo A
Escribe una función para la tabla.
Solución:
Pagas $24 por 2 CD, $48 por 4 CD y $120 por 10 CD. Eso quiere decir que cada CD cuesta $12.
Escribe una función.
o
Ejemplo B
Escribe una función para la tabla.
Solución:
Los valores de la variable dependiente son siempre los resultados positivos correspondientes a los valores de entrada. Esta relación tiene un nombre especial, valor absoluto. La función es la siguiente:
.
Representa Situaciones Reales con una Función
Tomemos una situación real que puede ser representada por una función.
Ejemplo C
Maya tiene un servicio de internet que cobra $11,95 por mes más $0,5 por hora conectada. Representa el pago mensual como una función del tiempo de conexión.
Solución:
será el número de horas que Maya pasa conectada a internet en un mes e
será la tarifa fija mensual de Maya. La tarifa mensual es $11,95 con un cargo de $0,5 por hora.
El costo total
tarifa fija
cargo por hora
número de horas. La función es
.
Video de Repaso
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*Este video solo se encuentra disponible en inglés
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Práctica Guiada
Al bucear en el océano, debes considerar la presión que sentirás al bucear a cierta profundidad. La atmósfera ejerce una presión de 14,7 libras por pulgada cuadrada (psi) y por cada pie que buceamos la presión aumenta en 0,44 psi.
a.) Escribe una función que exprese cómo cambia la presión dependiendo de la profundidad del agua.
b.) ¿Qué tanto puedes bucear sin sentir más de 58,7 psi de presión en tu cuerpo?
Solución:
a.) La presión normal es de 14,7 psi, esta presión aumenta en 0,44 psi por cada pie que buceamos en el océano.
será la profundidad del agua en pies. La variable dependiente es la presión
, la cual es función de
:
b.) Queremos saber a qué profundidad se siente una presión de 58,7 psi.
Simplifica la ecuación restando 14,7 de cada lado:
¿Cuál debería ser el valor de
para satisfacer la ecuación? Al parecer el valor de
podría ser 100. Verifiquemos:
Por lo tanto, no debemos bucear más de 100 pies si no queremos experimentar una presión mayor a 58,7 psi.
Práctica
-
Usa la siguiente situación:
Sheri está ahorrando dinero para comprar su primer auto. Tiene $515,85 guardado y todas las semanas guarda $62 más.
- Escribe una función para esta regla.
- ¿Puede ser el dominio “todos los números reales”? Explica.
- ¿Por cuántas semanas deberá ahorrar Sheri para tener $1.795?
- Escribe una función para la tabla.
- Escribe una función para la tabla.
- Escribe una función para la tabla.
-
Escribe una función que represente el número que cortes que debes hacer para cortar una cinta en
número de partes.
- Solomon cobra $40 más $25 por hora para reparar una cañería rota. Escribe una función que represente el costo total de sus servicios como una función de horas trabajadas. ¿Cuánto gana Solomon por un trabajo de tres horas?
- Rochelle invirtió $2500 en un set para hacer joyas. Puede hacer pulseras y venderlas a $12,5 cada una. ¿Cuántas pulseras debe hacer para recuperar la inversión?
Quick Quiz
1. Escribe una función que describa la siguiente tabla:
2. Simplifica:
![84 \div [(18-16) \times 3]](data:image/png;base64,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){kind=small}
.
3. Evalúa la expresión
si
.
4. Reescribe usando la notación de función:
.
5. Compraste seis video juegos por $29,99 cada uno y tres películas en DVD por $22,99. ¿Cuánto gastaste en total?
