Introducción

Números Enteros y Números Racionales

Los números enteros y los números racionales son importantes en la vida cotidiana. El precio por metro cuadrado de alfombra es un número racional. El número de ranas en un estanque se expresa con un número entero. La estructura de los números reales puede dibujarse como una jerarquía . Observa la siguiente jerarquía.

Los números reales se encuentran alrededor nuestro. La mayoría de los números utilizados en cálculos se consideran números reales. Este capítulo define un número real y explica las propiedades y reglas que se aplican a los números reales. El número más genérico es el número real; este puede ser una combinación de valores negativos, positivos, decimales, fraccionarios o decimales sin repetición. Los números reales se dividen en dos grandes categorías: Números racionales y números irracionales. Los números irracionales son decimales sin infinitos y no periódicos como o . En este capítulo, aprenderás a realizar operaciones y resolver problemas con números racionales y enteros, que son un tipo especial de números racionales.

Resumen

Este capítulo abarca temas como las propiedades de números raciones y como sumarlos, restarlos, dividirlos y multiplicarlos. Además de la suma de enteros, los inversos aditivos, los valores absolutos, recíprocos y la propiedad distributiva. Se analizan raíces cuadradas y números irracionales y se explica la clasificación de números reales. Por último, se trabaja con situaciones cotidianas. El capítulo concluye con ejercicios de adivinar y verificar y estrategias de resolución de problemas.

Revisión de las Propiedades de los Números Reales

Compara los números reales

1. 7 y –11
2. y
3. y
4. 0.985 y
5. –16.12 y

Ordena de menor a mayor.

6. 
7. 

Grafica estos valores en la misma recta numérica.

8. 
9. –1.875
10. 
11. 
12. 

Simplifica con la Propiedad Distributiva.

13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 

Aproxima la raíz cuadrada a la centésima más cercana.

19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 

Reescribe la raíz cuadrada sin usar calculadora.

26. 
27. 
28. 
29. 

Combina y simplifica términos similares.

30. 
31. 
32. 
33. 

Evalúa.

34. 
35. 
36. 
37. 
38. 
39. 
40. 
41. 
42. 
43. 
44. 
45. 
46. 
47. 
48. 
49. 
50. 
51. 
52. 
53. 
54. 
55. 

Enlista todas las categorías que se apliquen a los siguientes números.

56. 10.9
57. 
58. 
59. 
60. –21
61. 8

¿Qué propiedad se está usando?

62. 
63. 
64. 
65. 
66. 
67. 

Resuelve las siguientes situaciones.

68. Carol tiene 18 pies de material para cercar y compró 132 pulgadas más. ¿Cuánto material para cercar tiene Carol?
69. Ulrich está haciendo galletas para recaudar fondos. Cada galleta requiere libras de masa. Tiene 12 libras de masa para galletas. ¿Cuántas galletas puede hacer Ulrich?
70. Herrick compró 11 DVDs a $19,99 cada uno. Usa la Propiedad Distributiva para demostrar cómo Herrick podría calcular mentalmente la cantidad de dinero que necesita.
71. Bagger 288 es una retroexcavadora que se mueve a . ¿Cuánto le tomará cavar una zanja de 14 millas de largo?
72. Georgia tiene cierta cantidad de dinero, . Gastó $4,8 en un café latte grande, $1,2 en un muffin, $68,48 en una polera y $32,45 en un regalo. Luego de todas esas compras le quedan $0,16. ¿Cuánto dinero, , tenía Georgia en el comienzo?
73. La fórmula para el área de un cuadrado es . Un jardín cuadrado tiene un área de 145 . Encuentra el largo exacto del jardín.

Prueba de las Propiedades de los Números Reales

Simplifica con la Propiedad Distributiva.

1. 
2. 

Simplifica.

3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 

Encuentra el valor exacto de la raíz cuadrada sin usar una calculadora.

11. 
12. 
13. ¿En qué se diferencia el inverso multiplicativo del inverso aditivo?
14. Un terreno cuadrado tiene un área de . ¿Cuál es el largo del terreno? aproxima a la décima más cercana.
15. Troy quiere dividir 228 dulces entre 16 personas. ¿Puede hacerlo? Justifica tu respuesta.
16. Laura retiró $15 de un cajero automático, escribió un cheque por $46,78 y depositó su sueldo de $678,12. Luego de depositar, le quedan $1123,45 en su cuenta. ¿Cuánto dinero tenía en un comienzo?
17. El área de un círculo ¿siempre tiene que ser un número irracional? Justifica tu respuesta.
18. ¿En qué situaciones puedes usar la Propiedad Conmutativa de la Multiplicación? Escribe un ejemplo que te ayude a ilustrar tu respuesta.

Herramientas Texas Instruments

En el FlexBook Algebra I Texas Instruments de CK-12, hay actividades para calculadoras gráficas diseñadas para complementar los objetivos de algunas de las Secciones de este capítulo. Visita http://www.ck12.org/flexr/chapter/9612 .