Introducción

Además de la simplificación de expresiones algebraicas y la representación gráfica de funciones, uno de los conceptos más importantes en matemáticas es la resolución de ecuaciones.Para manipular correctamente una ecuación, debes comprender las reglas matemáticas y ser capaz de aplicarlas.

Las ecuaciones matemáticas se utilizan en muchos campos profesionales diferentes. Los investigadores médicos las utilizan para determinar el tiempo que demora una droga en circular por todo el cuerpo; los botánicos las utilizan para determinar cuánto se demora un árbol Secuoya en alcanzar una determinada altura; y los ambientalistas pueden utilizar ecuaciones para calcular aproximadamente el número de años que tomará repoblar la especie del bisonte.

En este capítulo, aprenderás a manipular ecuaciones lineales para despejar una variable específica.Tú ya sabes cómo resolver ecuaciones.Este capítulo está diseñado para ayudarte a oficializar los cálculos mentales que utilizas para responder preguntas de la vida cotidiana.

Resumen

Este capítulo comienza abordando el tema de la resolución de ecuaciones en un paso y proporciona algunos problemas de la vida cotidiana para ser resueltos con este tipo de ecuaciones. Luego continúa con la resolución de ecuaciones en dos pasos y en múltiples pasos; cubre tanto la combinación de términos semejantes como la propiedad distributiva. A continuación, se analiza el tema de la resolución de ecuaciones con variables en ambos lados y de ecuaciones con razones y proporciones; además, aborda la resolución de problemas utilizando escalas y mediciones indirectas. A continuación, el capítulo enseñaacerca de los porcentajes, incluyendo ecuación de porcentaje y variables porcentuales. Finalmente, se destaca el uso de fórmulas como estrategia para resolver problemas.

Repaso de ecuaciones lineales.

Despeja la variable.

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 

Escribe las siguientes comparaciones como razones. Simplifica cuando corresponda.

28. 10 niños a 25 estudiantes.
29. 96 manzanas a 42 peras.
30. $600 a $900
31. 45 minutos a 3 horas.

Escribe los siguientes ejercicios como una tasa unitaria.

32. $4.99 por 16 onzas de hamburguesa de pavo.
33. 40 computadores por 460 estudiantes
34. 18 profesores por 98 estudiantes.
35. 48 minutos por 15 citas.

Resuelve la proporción.

36. Despeja .
37. Despeja .
38. Despeja .
39. Despeja .

Escribe cada decimal como porcentaje.

40. 0.4567
41. 2.01
42. 0.005
43. 0.043

Escribe cada porcentaje como decimal.

44. 23.5%
45. 0.08%
46. 0.025%
47. 125.4%

Escribe cada porcentaje como fracción.

48. 78%
49. 11.2%
50. 10.5%
51. 

Resuelve utilizando la ecuación de porcentaje.

52. ¿De qué número 32,4 es el 45%?
53. ¿Qué porcentaje de 1.000 es 58.7?
54. ¿Cuál es el 12% de 78?
55. El precio original es $44 y se incrementa en un 20%. ¿Cuál es el nuevo precio?
56. Un producto que originalmente costaba $240 tiene un 15% de descuento.¿Cuál es el nuevo precio?
57. Una par de zapatos que originalmente costaba $89,99 es rebajado a $74,99. ¿Cuál es el porcentaje de descuento?
58. Un corte de pelo en un salón subió de $10 a $14. ¿Cuál es el porcentaje de incremento?
59. El precio de un producto que cuesta dólares bajóa $48, lo que resultó en una disminución de 30%. ¿Cuál era el precio original?
60. El ancho de un rectángulo mide15 unidades menos que su largo. El perímetro del rectángulo es de 98 unidades.¿Cuál es el largo del rectángulo?
61. George tomó un taxi desde su casa a una entrevista de trabajo. La tarifa del taxi era de $4,00 más $0,25 por milla. Su tarifa total fue de $16,75. ¿Cuántas millas viajó?
62. La suma del doble de un número y 38 es 124. ¿Cuál es el número?
63. El perímetro de un estacionamiento en la plaza es de 260 yardas.¿Cuáles son las dimensiones del estacionamiento?
64. Un restaurante cobra $3,79 por de un pastel. A esta tasa, ¿cuánto cobra el restaurante por el pastel completo?
65. Una ampolleta de 60 watt consume 0.06 kilowatts/hour de energía. ¿Cuánto tiempo estuvo la ampolleta encendida si consumió 5,56 kilowatts/hora de energía?
66. Un auto de pies de altura proyecta una sombra de 33,2 pies. Al lado del auto hay un elefante que proyecta una sombra de 51,5 pies.¿Cuál es la altura del elefante?
67. Dos ciudades se encuentras separadas por 87 millas.¿Qué tan separadas estarían en un mapa con una escala de 5 pulgadas : 32 millas?

Prueba de ecuaciones lineales

1. Un almuerzo escolar subió de $1,60 a $2,35. ¿Cuál fue el porcentaje de incremento?
2. Despeja .
3. Escribe 6,35 como porcentaje.
4. Escribe los siguientes ejercicios como una razón simplificada: 85 tomates a 6 plantas.
5. Yvonne hizo 12 cupcakes más que ayer. Hizo un total de 68 cupcakes durante los dos días. ¿Cuántos cupcakes hizo el segundo día?
6. Un columpio de 8 pies de alto proyecta una sombra de 4 pies de largo.¿Qué tan larga es la sombra de un gnomo de jardín de 4 pies de alto?
7. Resuelve la proporción: .
8. Encuentra la distancia entre Owosso y Perry si están separadas por 16 cm en un mapa con una escala de 21 km : 4 cm .
9. Despeja .
10. Despeja .
11. Un trabajo A paga $15 más $2,00 por hora. Un trabajo B paga $3,75 por hora.¿Cuándo pagarán los dos trabajos exactamente lo mismo?
12. Despeja .
13. Despeja .
14. ¿De qué número 46 toneladas es el 11%?
15. ¿El 17% de qué número es 473?
16. Encuentra la variación porcentual desde 73 a 309.
17. JoAnn quiere ajustar una receta de pan triplicando sus ingredientes. Si la receta pide tazas de harina, ¿cuándo debería utilizar?
18. Un chaleco que costaba originalmente $80,00 bajó a $45. ¿Cuál fue la variación porcentual?

Herramientas Texas Instruments

En el FlexBook Álgebra I Texas Instruments de CK-12, hay actividades para calculadoras gráficas diseñadas para complementar los objetivos de algunas de las secciones de este capítulo. Visita http://www.ck12.org/flexr/chapter/9613 .