Conversión de decimales, fracciones y porcentajes

En esta Sección aprenderás a convertir un decimal a porcentaje, un porcentaje a decimal, una fracción a porcentaje y un porcentaje a fracción.

Imagina que estás dando el examen escrito para sacar la licencia de conducir y obtienes $\frac{4}{5}$ de las preguntas correctas. El supervisor de la prueba dice que necesitas obtener al menos un 70% de las preguntas correctas para aprobar.¿Crees que aprobaste la prueba para obtener la licencia de conducir?¿Sabes cómo convertir $\frac{4}{5}$ en porcentaje?¿Qué pasaría si tuvieras que convertir un decimal a porcentaje, un porcentaje a decimal o un porcentaje a fracción?¿Cómo lo harías?¡Después de completar esta Sección, podrás hacerlo!

Problemas de porcentajes

Un porcentaje es una razón cuyo denominador es 100. Antes de que utilicemos porcentajes para resolver problemas, repasemos cómo convertir porcentajes a decimales y a fracciones, y vice versa.

Para convertir un decimal a porcentaje, multiplica el decimal por 100.

Ejemplo A

Convierte 0,3786 a porcentaje.

$0.3786 \times 100=37.86\%$

Para convertir un porcentaje a decimal, divide el porcentaje por 100.

Ejemplo B

Convierte 98,6% en decimal.

$98.6 \div 100 = 0.986$

Cuando se convierten fracciones a porcentajes, podemos sustituir $\frac{x}{100}$ por $x\%$ , en el que $x$ es la incógnita.

Ejemplo C

Expresa $\frac{3}{5}$ como porcentaje.

Comenzamos por representar la incógnita como $x\%$ o $\frac{x}{100}$ .

$\left (\frac{3}{5} \right) & = \frac{x}{100} && \text{Cross multiply}. \\\5x & = 100 \cdot 3 \\\5x & = 300 \\\x & = \frac{300}{5} = 60 && \text{Divide both sides by}\ 5\ \text{to solve for}\ x. \\\\left (\frac{3}{5} \right) & = 60\%$

Video de Repaso

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Práctica guiada

Expresa 75% como una fracción simplificada.

Solución:

75% es igual a $\frac{75}{100}.$ Sólo nos falta simplificarla:

$\frac{75}{100}=\frac{3\times 25}{4\times 25}=\frac{3}{4}.$

Práctica

El siguiente video muestra ejemplos con explicaciones de algunos de los ejercicios de práctica. Ten en cuenta que los números pueden diferir entre los ejercicios del video y los ejercicios listados a continuación. Sin embargo, el ejercicio de práctica es el mismo en ambos casos. CK-12 Basic Algebra: Percent Problems (14:15)

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*Este video solo se encuentra disponible en inglés

Expresa los siguientes decimales como porcentajes.

0.011
0.001
0.91
1.75
20

Expresa las siguientes fracciones como porcentajes (redondea a dos decimales cuando sea necesario). 6.

$\frac{1}{6}$
$\frac{5}{24}$
$\frac{6}{7}$
$\frac{11}{7}$
$\frac{13}{97}$

Expresa los siguientes porcentajes como fracciones simplificadas.

11%
65%
16%
12.5%
87.5%

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