Ecuaciones con porcentajes

En esta Sección aprenderás a formar ecuaciones que involucran porcentajes para resolver problemas.

Imagina que un artículo del periódico de tu escuela decía que 80% de los alumnos planea asistir al baile de graduación. También decía que 500 alumnos en tu escuela planean asistir al baile de graduación.¿Podrías calcular, a partir de esta información, cuántos alumnos hay en tu escuela?En esta Sección, aprenderás a resolver ecuaciones que involucran porcentaje para que puedas determinar información como ésta.

Orientación

Ahora que recuerdas cómo convertir decimales y porcentajes, estás listo para la ecuación de porcentaje :

$part = \% \ rate \times base$

Las palabras claves en una ecuación de porcentaje te ayudarán a traducirla a una ecuación algebraica correctamente. Recuerda que el signo igual simboliza la palabra “es” y el símbolo de multiplicación simboliza la palabra “de.”

Ejemplo A

Encuentra el 30% de 85.

Solución: se te pide encontrar la parte de 85 que corresponde al 30%.Primero, tradúcelo a una ecuación:

$n=30\% \times 85$

Convierte el porcentaje a decimal y simplifica:

$n & =0.30 \times 85 \\\n & =25.5$

Ejemplo B

¿Qué porcentaje es una moneda de diez centavos de un dólar?

Solución:

Debido a que una moneda de diez centavos equivale a 10 centavos y un dólar equivale a 100 centavos, podemos establecer la siguiente ecuación:

$\frac{10}{100}=10\%$

Ejemplo C

¿De qué número su 15% es 50?

Solución: tradúcelo a una ecuación:

$50 = 15\% \times w$

Reescribe el porcentaje como un decimal y resuelve:

$50 & = 0.15 \times w \\\\frac{50}{0.15} & = \frac{0.15 \times w}{0.15} \\\333 \frac{1}{3} & = w$

Video de Repaso

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Práctica guiada

¿De qué número su 2% es 6?

Solución:

Primero, utiliza la ecuación de porcentaje:

$6=2\% \times n$

También podemos usar la forma de fracción de un porcentaje. Sustituye 2% por $\frac{2}{100}$ , ya que son expresiones equivalentes::

$& 6= \frac{2}{100} \times n\\\&\frac{100}{2}\times 6=\frac{100}{2} \times \frac{2}{100} \times n\\\&\frac{600}{2}= n\\\& 300 = n\\\$

6 es el 2% de 300.

Práctica

En el siguiente video se encuentran disponibles explicaciones de ejemplo para algunos de los ejercicios de práctica. Debes notar que no siempre coinciden los números de ejercicio en el video con los de la siguiente actividad. Sin embargo, el ejercicio es el mismo en ambos casos. CK-12 Basic Algebra: Percent Problems (14:15)

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*Este video solo se encuentra disponible en inglés

Responde las siguientes preguntas.

¿De qué número su 50% es $9,00?
¿De qué número su 9,2% es 500?
¿De qué número su $\frac{3}{4}\%$ es 16?
¿De qué número su 9,2% es 500?
¿De qué número su 20% es 8?
¿De qué número su 180% es 99?
¿Qué porcentaje de 7,2 es 45?
¿Qué porcentaje de 150 es 5?
¿Qué porcentaje de 50 es 2500?
¿De qué número su 25% es $3,50?

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