Graficación de rectas horizontales y verticales

En esta sección, aprenderás sobre las rectas horizontales y verticales y a cómo graficarlas.

Imagina que estás en una tienda de panqueques donde puedes comer todo lo que quieras por $8,99. Si graficaras el número de panqueques que comes en el eje $x-$ y la cantidad de dinero que tienes para pagar en el eje $y-$ . ¿La recta que representa esta situación sería horizontal o vertical? En esta Sección, aprenderás acerca de las rectas horizontales y verticales con el propósito de que puedas crear un gráfico para este tipo de escenario.

Orientación

No todas las gráficas son inclinadas u oblicuas . Algunas son horizontales o verticales. Lee la siguiente situación para ver por qué.

Ejemplo A

La empresa de taxis “Mad-cabs” tiene una peculiar oferta. Están cobrando una tarifa de $7,50 por cualquier distancia recorrida dentro de la ciudad. Grafica la función que relaciona el costo de contratar el taxi $(y)$ con la distancia del viaje en millas $(x)$ .

Solución: sin importar los kilómetros, la cuenta del taxi será $7,50. Para visualizarlo, crea un gráfico. También puedes crear una tabla para visualizar la situación.

# de millas $(x)$	Costo $(y)$
0	7.50
10	7.50
15	7.50
25	7.50
60	7.50

Debido a que la distancia recorrida puede ser cualquiera, la ecuación deberá reflejar sólo el valor restringido, en este caso, $y$ . La ecuación que representa esta situación es:

$y=7.50$

Donde sea que haya una ecuación con la forma $y= \text{constant}$ , en el gráfico se forma una recta horizontal que se interseca con el l eje $y-$ en el valor de la constante.

Asimismo, si hay una ecuación con la forma $x=\text{constant}$ , en el gráfico se forma una recta vertical que se interseca con el eje $x-$ en el valor de la constante. Debes notar que ésta es una relación, pero no una función porque cada valor de $x$ (existe sólo uno en esta ecuación) corresponde a muchos (actualmente un número infinito de) valores para $y$ .

Ejemplo B

Grafica $y=-2$ haciendo una tabla y ubicando los puntos.

Solución:

Debes notar que no existe $x$ en esta ecuación. Por lo tanto, independiente del valor de $x$ es, $y$ siempre será -2. Una tabla de puntos en esta recta se vería de la siguiente manera:

$(x)$	$(y)$
$-2$	$-2$
$-1$	$-2$
$0$	$-2$
$1$	$-2$
$2$	$-2$

Ejemplo C

Grafica las siguientes rectas.

(a) $y=4$

(b) $y=-4$

(d) $x=-4$

Solución:

(a) $y=4$ es una recta horizontal que corta al eje $y-$ en 4.

(b) $y=-4$ es una recta horizontal que corta al eje $y-$ en –4.

(d) $x=-4$ es una recta vertical que corta al eje $x-$ en –4.

Repaso en video

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Práctica guiada

Grafica:

1. $y=-3$

2. $x=5$

Solución:

El gráfico de $y=-3$ es una recta horizontal donde $y$ es siempre 3 independiente del valor de $x$ . El gráfico de $x=5$ es una recta vertical donde $x$ siempre es 5 independiente del valor de $y$ :

Práctica

¿Cuál es la ecuación para el eje $x-$ ?
¿Cuál es la ecuación para el eje $y-$ ?

Escribe las ecuaciones para las rectas graficadas que se muestran a continuación.

Grafica $x=-7$ .
Grafica $y=100$ .
Grafica $y=1/2$ .

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