Usos de gráficos lineales

En esta Sección aprenderás a resolver problemas de la vida cotidiana utilizando gráficos.

¿Sabías que en Estados Unidos utilizan millas para medir distancias, mientras que la mayoría de los demás países utilizan kilómetros? Imagina que fueras un estadounidense que está visitando Asia y que está utilizando un gráfico para convertir kilómetros a millas con el find de que sea más fácil entender las distancias. ¿Sabrías cómo convertir una distancia de, por ejemplo, 10 kilómetros? Después de terminar esta Sección, podrás utilizar gráficos para resolver problemas como éste.

Orientación

Analizar gráficos lineales es parte de la vida –ya sea que intentes decidir si comprar acciones, saber si los lectores de tu blog van aumentando o predecir la temperatura a partir del reporte del tiempo. Aunque los gráficos lineales pueden ser muy complejos, como un gráfico de acciones de seis meses, hay varios que son muy fáciles de analizar.

Ejemplo A

El gráfico a continuación muestra las soluciones para el valor antes de que se le aplique el impuesto y el valor después de aplicar el impuesto en una tienda en particular. Determina el valor de un producto después de aplicarle un impuesto de $6,00.

Si encuentras el valor de $x$ aproximado ($6,00), puedes encontrar la solución, que es el valor de $y$ (aproximadamente $6,80). Por lo tanto, el valor después de aplicar el impuesto de $6,00 a un producto es aproximadamente $6,80.

Ejemplo B

El siguiente gráfico muestra la relación lineal entre las temperaturas en grados Celsius y las temperaturas en grados Fahrenheit. Utilizando el gráfico, convierte $70^\circ F$ en grados Celsius.

Si encuentras la temperatura de $70^\circ F$ y ubicas su valor correspondiente en grados Celsius, puedes determinar que $70^\circ F \approx 22^\circ C$ .

Ejemplo C

Utiliza el mismo gráfico para convertir 30 grados Celsius a Farenheit.

Si encuentras la temperatura de $30^\circ C$ y ubicas su valor correspondiente en grados Fahrenheit, puedes determinar que $30^\circ C \approx 85^\circ F$ .

Repaso en video

Haz clic sobre la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Práctica guiada

Imagina que un trabajo paga $20 por hora. A continuación se muestra un gráfico de ingresos en función de las horas trabajadas. Utiliza el gráfico para determinar cuántas horas se necesitan trabajar para ganar $60.

Solución:

Encuentra la cantidad $60 en el eje vertical y luego continúa por una línea horizontal manteniendo el mismo valor hasta que se encuentre con la recta ya dibujada en el gráfico. A partir de ahí, continua por una línea vertical derecho hacia abajo hasta llegar al eje horizontal. En este punto, el valor en horas es 3. Esto significa que las horas de trabajo que se necesitan para ganar $60 son 3 horas.

Práctica

El siguiente vídeo muestra ejemplos con explicaciones de algunos de los ejercicios de práctica. Ten en cuenta que los números pueden diferir entre los ejercicios del video y los ejercicios listados a continuación. Sin embargo, el ejercicio de práctica es el mismo en ambos casos. CK-12 Basic Algebra: Graficas of Linear Equations (13:09)

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*Este video se encuentra disponible sólo en inglés.

Utiliza el gráfico de impuestos de más arriba para determinar el costo neto de un producto que cuesta $8,00 con impuesto incluido.
Utilizando el gráfico de temperatura de más arriba para determinar la siguiente información:
1. La temperatura en grados Fahrenheit de $0^\circ C$
2. La temperatura en grados Celsius de $0^\circ F$
3. El equivalente en Celsius del punto de ebullición del agua $(212^\circ F$ )
En el aeropuerto, puedes cambiar tu dinero de dólares a euros. El servicio cuesta $5 y por cada dólar obtienes 0,7 euros. Haz una tabla para esta información y ubica la función en un gráfico. Utiliza tu gráfico para determinar cuántos euros obtendrías si cambiaras $50 en la oficina de cambio.

El siguiente gráfico muestra una tabla para convertir de kilogramos a libras. Utilízalo para convertir las siguientes magnitudes.

4 kilogramos en libras.
9 kilogramos en libras.
12 libras en kilógramos.
17 libras en kilógramos.

Repaso mixto

Encuentra la variación porcentual: un producto que cuesta $17 ahora cuesta $19,50.
Da un ejemplo de un par ordenado ubicado en el Cuadrante III.
Jodi tiene $\frac{1}{3}$ de un pastel. Su hermano menor le pide la mitad de su pedazo. ¿Con cuánto pastel se queda Jodi?
Despeja $b: b+16=3b-2$ .
¿Cuál es el 16% de 97?
Cheyenne obtuvo un 73% en un examen de 80 preguntas. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?
Haz una lista de cuatro verbos matemáticos.

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