Introducción

Este capítulo presentará un nuevo tipo de función: el polinomio. Es posible que los polinomios sean nuevos para ti. Sin embargo, los polinomios se utilizan en muchas profesiones y en situaciones cotidianas: para calcular la población de una ciudad dentro de un siglo, para predecir el precio de la gasolina y para predecir el volumen de un sólido. Este capítulo también presentará factorización básica -descomponer un polinomio en sus factores lineales. Esto te ayudará a resolver muchas ecuaciones cuadráticas que se encuentran en el Capítulo 10.

Resumen

Este capítulo trata sobre polinomios en primer lugar. Comienza explicando cómo clasificar, simplificar y reescribir polinomios en su forma estándar; luego, trata sobre cómo sumar y restar polinomios. A continuación, se entregan instrucciones para multiplicar un polinomio por un monomio, multiplicar un polinomio por un binomio y para encontrar productos especiales de polinomios. Posteriormente, el capítulo proporciona información importante sobre factores y factorización, lo que incluye factores monomios de polinomios, factorización de expresiones cuadráticas, usar productos especiales para factorizar, factorizar por agrupación y factorizar completamente. También abarca el tema de resolver ecuaciones de polinomios usando el Principio del Producto Cero. Finalmente, se hace una introducción a la probabilidad de eventos compuestos.

1. Polinomios y Factorización; Repaso Adicional Sobre Probabilidad

Define las siguientes palabras:

1. Polinomio
2. Monomio
3. Trinomio
4. Binomio
5. Coeficiente
6. Eventos independientes
7. Factores
8. Factorización
9. Máximo factor común
10. Constante
11. Mutuamente excluyente
12. Eventos dependientes

Identifica los coeficientes, constantes y los grados de los polinomios en cada uno de los siguientes polinomios.

13. 
14. 

Reescribe lo siguiente en forma estándar.

15. 
16. 

Suma o resta los siguientes polinomios y simplifica.

17. Suma y y .
18. Resta de .
19. Suma y

Multiplica y simplifica los siguientes polinomios.

20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 

Eleva al cuadrado los binomios y simplifica.

26. 
27. 
28. 

Resuelve las siguientes ecuaciones de polinomios.

29. 
30. 

Excluye el máximo factor común de cada expresión

31. 
32. 
33. 
34. 
35. 
36. 

Factoriza la diferencia de cuadrados.

37. 
38. 
39. 
40. 

Factoriza completamente las siguientes expresiones.

41. 
42. 
43. 
44. 
45. 

Complete los siguientes problemas.

46. Un cateto de un triángulo rectángulo es 3 pies más largo que el otro cateto. La hipotenusa es de 15 pies. Encuentra las dimensiones del triángulo.
47. Un rectángulo tiene lados de y . ¿Qué valor de proporciona un área de 48?
48. ¿Son estos eventos mutuamente excluyentes, no excluyentes o ninguno de los anteriores? "Elegir la sección de deportes de un diario" y "elegir el horario de funciones para ver una película"
49. Giras una ruleta con siete secciones numeradas del 1 al 7 y tiras un dado de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad de que salga 5 tanto en el dado como en la ruleta?
50. Giras una ruleta con siete secciones numeradas del 1 al 7 y tiras un dado de seis caras. ¿Son mutuamente excluyentes estos eventos?
51. Giras una ruleta con siete secciones numeradas del 1 al 7 y tiras un dado de seis caras. ¿Son independientes estos eventos?
52. Giras una ruleta con siete secciones numeradas del 1 al 7 y tiras un dado de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad de que salga 3,4 o 5 en la ruleta o un 2 en el dado?

1. Polinomios y Factorización; Prueba Adicional de Probabilidad

Simplifica las siguientes expresiones.

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 

Factoriza las siguientes expresiones.

8. 
9. 
10. 
11. 
12. 

Resuelve los siguientes problemas.

13. Un rectángulo tiene lados de y . ¿Qué valor de proporciona un área de 63?
14. El producto de dos números positivos es 50. Encuentra los dos números si uno de estos es 6 más que el otro.
15. Proporciona un ejemplo de dos eventos independientes. Determina la probabilidad de cada evento y luego encuentra:
    1. 
    2. 

16. La probabilidad de que llueva un día cualquiera en Seattle es de 45%. Encuentra la probabilidad de que:
    1. Llueva tres días seguidos.
    2. Llueva un día, al siguiente no y que vuelva a llover el tercer día.

Herramientas Texas Instruments

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