Estimación de Adición y Sustracción de Números Enteros
Aquí aprenderás como estimar sumas y diferencias de números enteros usando el redondeo.
¿Qué otros animales hay en un zoológico?
Sarah, al igual que Jonah, trabaja como voluntaria. Ella pasa su tiempo trabajando con los pingüinos. Cuando Jonah va a visitarla, ella le cuenta todo acerca de la población de pingüinos. Sarah le explica a Jonah que pronto nacerán nuevos pingüinos. Ella le dice que hay 57 pingüinos, pero que se espera que nazcan 17 más en primavera. Jonah escucha y trata de sumar ambos valores, por lo que saca lápiz y papel. Sarah lo detiene, porque conoce una forma más rápida. Ella le dice a Jonah que pueden usar la estimación.
¿Alguna vez has estimado una suma? En esta sección, aprenderás como usar la estimación para calcular la nueva población de pingüinos.
Orientación
IEn este problema de la vida real, viste que confundido estaba Jonah cuando Sarah utilizó la estimación para ayudarle a resolver el problema de los pingüinos. La estimación definitivamente le ahorró tiempo a Sarah.
¿A qué nos referimos con estimación? ¿Cuándo hay que usarla y cuando no debemos usarla? Estimar significa encontrar una respuesta que se acerque a la respuesta exacta. La clave de la estimación es que solo puedes usarla cuando no necesitas una respuesta exacta. Cuando estimamos, buscamos una respuesta que tenga sentido y funcione en nuestro problema, pero que no sea necesariamente una cifra exacta.
Podemos estimar sumas y diferencias. Recuerda que, en la primera Sección, utilizamos las palabras suma y diferencia . Tomémonos un minuto para repasar que significan estas dos palabras. Una suma es la respuesta a un problema de adicción . Una diferencia diferencia problema de sustracción . Para estimar una suma o una diferencia, podemos redondear
¿Qué significa redondear un número? Cuando redondeamos, cambiamos el número a la potencia de diez más cercana (cuantas veces cabe 10 en un número), ya sea en decenas, centenas, unidades de mil, etc. Aquí hay un problema con el que podemos trabajar.
69
Digamos que queremos redondear este número a la decena más cercana. Bueno, podemos ver si es que 69 está más cerca de 60 o de 70. Estas son las dos decenas que rodean al 69. Ya que es más cercano a 70, debemos cambiar el número a 70. Aquí hay otro ejercicio.
53
Si queremos redondearlo a la decena más cercana, debemos buscar los números que rodean al 53 que son múltiplos de diez. ¿El 53 está más cerca de 50 o de 60? Está más cerca de 50, por lo que debemos redondear "hacia abajo" al 50. Cuando redondeamos, podemos seguir las reglas de redondeo .Si el número a redondear es menor que 5, redondea hacia abajo. Si el número a redondear es mayor que 5, redondea hacia arriba. En los ejemplos, estábamos redondeando por decenas, por lo que usamos el número en las unidades para redondear. En el caso del 69, ya que 9 es mayor que 5, redondeamos hacia arriba. En el caso del 53, el 3 es menor que 5, por lo que redondeamos hacia abajo.
Pongamos esto en práctica.
Redondea 128 a la decena más cercana.
Veamos este número. Estamos redondeando en decenas, por lo que debemos ver la zona de las unidades. 8 es mayor que 5, por lo que redondeamos hacia arriba a 130. ¿Qué tiene que ver esto con la estimación de sumas y diferencias? Bueno, cuando estimamos una suma o diferencia, si empezamos redondeando, la operatoria se vuelve más fácil.
Queremos estimar esta respuesta. Si empezamos redondeando cada número, podremos usar cálculo mental para encontrar nuestro estimado.
58 se redondea a 60
22 se redondea a 20
Nuestro estimado es 80.
Aquí hay un ejercicio con números más grandes.
Queremos estimar nuestra respuesta al redondear a la centena más cercana.
387 se redondea a 400
293 se redondea a 300
Nuestro estimado es 700.
This worked for addition.
Esto funcionó con la adición, pero también podemos estimar las diferencias al redondear.
Veamos uno con números grandes.
Queremos estimar nuestra diferencia al redondear a la centena más cercana.
990 se redondea a 1000
211 se redondea a 200
Nuestro estimado es 800.
Ahora practiquemos con unos cuantos ejemplos.
Ejemplo A
Solución: 50
Ejemplo B
Solución: 800
Ejemplo C
Solución: 200
Ahora volvamos con Sarah y Jonah y su problema de pingüinos.
Te escribimos nuevamente el problema original.
Sarah, al igual que Jonah, trabaja como voluntaria. Ella pasa su tiempo trabajando con los pingüinos. Cuando Jonah va a visitarla, ella le cuenta todo acerca de la población de pingüinos. Sarah le explica a Jonah que pronto nacerán nuevos pingüinos. Ella le dice que hay 57 pingüinos, pero que se espera que nazcan 17 más en primavera. Jonah escucha y trata de sumar ambos valores, por lo que saca lápiz y papel. Sarah lo detiene, porque conoce una forma más rápida. Ella le dice a Jonah que pueden usar la estimación.
Para resolver este problema, Jonah y Sarah pueden usar la estimación.
Primero, redondeamos ambos valores.
57 se redondea a 60
17 se redondea a 20
Ahora sumamos 60 + 20
La nueva población de pingüinos será de 80 pingüinos.
Vocabulario
- Estimación
- Método para encontrar una respuesta aproximada a un problema
- Suma
- Respuesta a un problema de adición
- Diferencia
- Respuesta a un problema de sustracción
Práctica Guiada
Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.
Respuesta
Queremos estimar esta diferencia al redondear a la decena más cercana.
56 se redondea a 60
18 se redondea a 20
Nuestro estimado es 40.
Repaso en Video
*Solo en InglésEstos videos te ayudarán a estimar sumas y diferencias.
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)
Khan Academy Rounding to Estimate Sums
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)
James Sousa on Estimating Sums and Differences
Práctica
Estima las siguientes sumas y diferencias.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
