Valores Escritos como Potencias

Aquí aprenderás como escribir el producto de valores repetidos usando potencias.

¿Recuerdas a Miguel y su jaula? Bueno, mientras trabajaba en el diseño de la jaula, también fue a visitar a un amigo de otro zoológico. Este zoológico también tenía una jaula de tigres, la cual tenía dimensiones de altura, largo y ancho similares a la jaula que Miguel estaba diseñando.

La jaula de tigre de este zoológico tiene un ancho de 18 pies, una altura de 18 pies y un largo de 18 pies. Miguel anotó 18 x 18 x 18 en su cuaderno.

Sin embargo, hay una forma más fácil de escribir esto. En esta Sección, aprenderás a escribir el producto de factores repetidos utilizando potencias. Pon atención y podrás resolver este problema al final de la Sección.

Orientación

Podemos tomar factores repetidos y re-escribirlos como una potencia con un exponente.

Para hacer esto, debemos contar la cantidad de veces que se multiplica la base. Esta cantidad se volverá nuestro exponente. Recuerda que un exponente es el numerito que nos dice cuántas veces se multiplica la base por sí misma.

$7 \times 7 \times 7 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Hay tres sietes multiplicándose. Rescribiremos esto como una base con un exponente.

$7 \times 7 \times 7 = 7^3$

Ahora practiquemos con unos ejemplos.

Ejemplo A

$6 \times 6 \times 6 \times 6$

Solución: $6^4$

Ejemplo B

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$

Solución: $2^7$

Ejemplo C

$3 \times 3$

Solución: $3^2$

Ahora volvamos al problema original sobre las dimensiones de la jaula para tigres.

Miguel escribió 18 pies x 18 pies x 18 pies. Ya que hay factores repetidos multiplicándose, Miguel puede tomar un atajo utilizando un exponente que exprese la multiplicación repetida. 18 es la base. Ya que la base se está multiplicando tres veces, el exponente es tres.

La Solución es $18^3$ .

Vocabulario

Número Entero: Número que representa una cantidad entera

Base: Número entero que es parte de una potencia

Potencia: Valor del exponente

Exponente: Numerito que nos dice cuántas veces debemos multiplicar la base por si misma

Al Cuadrado: Nombre usado para referirnos al exponente 2

Al Cubo: Nombre usado para referirnos al exponente 3

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.

$4 \times 4 \times 4 \times 4$

Respuesta

$4^4$

Repaso en Video

*Solo en Inglés

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James Sousa Ejemplos of Exponents

Práctica

Instrucciones: Escribir cada factor repetido usando una potencia.

1. $4 \times 4 \times 4$

2. $3 \times 3 \times 3 \times 3$

3. $2 \times 2$

4. $9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9$

5. $10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10$

6. $1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1$

7. $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$

8. $4 \times 4$

9. $7 \times 7 \times 7$

10. $6 \times 6 \times 6 \times 6$

11. $11 \times 11 \times 11$

12. $12 \times 12$

13. $18 \times 18 \times 18$

14. $21 \times 21 \times 21 \times 21$

15. $17 \times 17$

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