Expresiones con Una o Más Variables
Aquí aprenderás como resolver expresiones con muchas variables usando los valores dados.
A Joshua le gusta estar con gente, por lo que trabaja en la boletería del zoológico. Su trabajo consiste en contar todos los días cuanta gente entra al zoológico. Él hace este conteo dos veces; en la mañana y en la tarde. A veces, hay más gente en las mañanas y otras veces hay más gente en las tardes. Joshua ama su trabajo; le gusta mucho calcular cuánto dinero ha recaudado el zoológico con las ventas de boletos. Joshua tiene una gran habilidad con el cálculo mental. Aunque muchos de sus amigos creen que es algo muy difícil, Joshua disfruta calcular solo en su cabeza.
Para entrar al zoológico por un día, los adultos pagan
y los niños pagan
. Joshua ha escrito la siguiente expresión para ayudarle a calcular la cantidad de dinero que el zoológico recauda cada mediodía. Dividió sus cálculos para las mañanas y para las tardes.
Estas son sus cuentas del lunes.
AM - 65 adultos y 75 niños
PM - 35 adultos y 50 niños
Estas son sus cuentas del martes.
AM - 70 adultos y 85 niños
PM - 50 adultos y 35 niños
Dados estos cálculos, ¿cuánto fue el ingreso (dinero) recolectado por el zoológico durante todo el día lunes? ¿Cuánto dinero recolecto el zoológico durante todo el día martes? ¿Cuánto dinero recolectaron al combinar ambos días? Joshua puede calcular esto usando su expresión.
¿Puedes hacerlo tú?
En esta Sección, aprenderás como usar una expresión variable para resolver un problema del mundo real. Pon mucha atención, pues necesitarás estas habilidades para calcular el ingreso del zoológico el lunes y el martes.
Orientación
En esta Sección, aprenderás como resolver expresiones que tengan múltiples variables y múltiples operaciones.
Veamos cómo es esto.
Resuelve
cuando
es 4 y
es 6.
Primero que nada, puedes ver que hay
dos variables
en esta expresión. También tenemos
dos operaciones
.La primera es la
multiplicación
:
nos dice que debemos multiplicar por 6 el valor de
. La segunda operación es la
adición
: el
nos dice que debemos sumar el valor de
. También tenemos los valores de
y
. Sustituimos los valores dados por sus valores en la expresión y resolvemos.
Nuestra respuesta es 29. Nótese que usamos el Orden de las Operaciones cuando trabajamos con este problema.
Orden de las Operaciones
P - paréntesis
E - exponentes
MD - multiplicación o división de izquierda a derecha
AS - adición o sustracción de izquierda a derecha
Siempre que resolvamos expresiones con más de una operación, debemos tomar en cuenta el orden de las operaciones y usarlo.
Veamos otro ejemplo con expresiones y variables múltiples.
Calcula
cuando
es 7 y
es 11.
Debemos sustituir los valores dados por las variables.
Nuestra respuesta es 38.
¿Qué pasa si tenemos un problema que solo tiene variables?
Calcula
cuando
es 4,
es 3,
es 10 y
es 6.
Hay que abordar este ejercicio del mismo modo que con los otros ejemplos. Empieza sustituyendo los valores dados por las variables.
Aquí tenemos dos problemas de multiplicación y una de adición. Luego, seguimos el Orden de las Operaciones para resolver la expresión.
Nuestra respuesta es 72.
Ahora es tiempo que resuelvas algunos ejercicios por tu cuenta.
Ejemplo A
Calcula
cuando
es 4 y
es 9.
Solución: 39
Ejemplo B
Calcula
cuando
es 3.
Solución: 8
Ejemplo C
Calcula
cuando
es 4 y
es 8.
Solución: 52
Ahora volvamos con Joshua y los boletos. Te reescribimos el problema.
A Joshua le gusta estar con gente, por lo que trabaja en la boletería del zoológico. Su trabajo consiste en contar todos los días cuanta gente entra al zoológico. Él hace este conteo dos veces; en la mañana y en la tarde. A veces, hay más gente en las mañanas y otras veces hay más gente en las tardes. Joshua ama su trabajo; le gusta mucho calcular cuánto dinero ha recaudado el zoológico con las ventas de boletos. Joshua tiene una gran habilidad con el cálculo mental. Aunque muchos de sus amigos creen que es algo muy difícil, Joshua disfruta calcular solo en su cabeza.
Para entrar al zoológico por un día, los adultos pagan
y los niños pagan
. Joshua ha escrito la siguiente expresión para ayudarle a calcular la cantidad de dinero que el zoológico recauda cada mediodía. Dividió sus cálculos para las mañanas y para las tardes.
Estas son sus cuentas del lunes.
AM - 65 adultos y 75 niños
PM - 35 adultos y 50 niños
Estas son sus cuentas del martes.
AM - 70 adultos y 85 niños
PM - 50 adultos y 35 niños
Empieza subrayando toda la información importante del problema, lo que ya hicimos aquí.
Primero, podemos empezar con el lunes.
Nuestra expresión sigue siendo la misma.
usaremos
.
En la mañana del lunes, visitaron el zoológico 65 adultos y 75 niños. Estos son los valores dados que podemos sustituir en nuestra expresión para
e
.
La cantidad total recaudada el martes es
e
.
La cantidad total recaudada el lunes es
Luego, podemos calcular el martes.
En la mañana del lunes, visitaron el zoológico 70 adultos y 85 niños. Estos son los valores dados para
e
.
En la tarde del martes, visitaron el zoológico 50 adultos y 35 niños. Estos son los valores dados para
e
.
La cantidad total recaudada el martes es
.
Si quisiéramos calcular la cantidad total de ingreso de ambos días, solo debemos sumar ambos totales.
Vocabulario
- Resolver
- Simplificar una expresión que no tiene un signo igual.
- Variable
- Letra, normalmente en minúscula, usada para representar una cantidad desconocida.
- Expresión
- Frase numérica que usa operaciones, pero que no tiene un signo igual.
- Expresión Variable
- Frase numérica que tiene variables o cantidades desconocidas, con una o más operaciones, pero sin signo igual.
- Ingreso
- Dinero
Práctica Guiada
Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.
Resuelve
cuando
es 4,
es 9,
es 6 y
es 4.
Respuesta
Primero, debemos sustituir los valores dados en la expresión.
Ahora podemos resolver usando el orden de las operaciones.
Esta es nuestra respuesta.
Repaso en Video
*Solo en Inglés
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Khan Academy Evaluating an Expression
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James Sousa Ejemplo of Evaluating an Expression
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James Sousa Ejemplo of Evaluating an Expression
Práctica
Instrucciones:
Resuelve cada expresión multi-variable cuando
e
.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
