Modelos de Resolución de Problemas

Aquí aprenderás a usar un plan de resolución de problemas.

¿Alguna vez te has preguntado cómo resolver un problema de palabras o de desarrollo? Bueno, cuando entiendas como usar un plan de resolución de problemas, hará que todo el proceso sea mucho más fácil.

Tyler ama visitar a los orangutanes del zoológico de la ciudad. Los orangutanes son una de las cuatro clases de los grandes simios. Tienen un pelaje anaranjado rojizo y pasan su tiempo trepando y columpiándose. Tyler piensa que son animales muy sociales, pues los orangutanes tienden a acercarse al vidrio a verlo cuando él los visita. Tyler puede quedarse horas viendo la jaula de los orangutanes. En su última visita, Tyler vio un letrero sobre adopción de orangutanes en el zoológico. Esto atrajo su interés, por lo que fue a consultar de qué se trataba esto. En muchos zoológicos, incluyendo el zoológico en la ciudad de Tyler, puedes adoptar a un animal específico o a una especie de animal. Todo el dinero donado irá directamente al cuidado de esta especie animal. Puedes adoptar un animal por cualquier suma de dinero entre $\$35$ a $\$1000$ . Tyler decidió usar el dinero de su trabajo de verano para adoptar a un orangután.

El trabajo de verano de Tyler consiste en cortar el césped a sus vecinos. Debido a su gran ética de trabajo, ha tenido muchos clientes. Tyler calcula que obtendrá $125,00 por semana podando césped.

Hay diferentes niveles de procesos de adopción:

$&\text{Bronze} = \$35 - \$100 \\\&\text{Silver} = \$100 - \$500 \\\&\text{Gold} = \$500 - \$1000$

Si Tyler trabaja por ocho semanas, ¿cuánto dinero recolectará? ¿Cuánto puede pagar para adoptar al orangután al final de las ocho semanas? ¿Cuál será el nivel de adopción de Tyler?

Para ayudar a Tyler a calcular esto, vamos a usar un plan de resolución de problemas.

En esta Sección, aprenderás todo acerca de un plan de resolución de problemas de cuatro partes que puede ayudarte a calcular cuánto dinero puede usar Tyler para la adopción de su orangután.

Orientación

Hay cuatro partes en un plan de resolución de problemas.

Plan de Resolución de Problemas de Cuatro Partes
- Leer y comprender la situación de un problema dado.
- Crear un plan para resolver el problema.
- Resolver el problema y verificar los resultados.
- Comparar vías alternativas para solucionar el problema.

Cuando analizamos un problema, primero debemos leerlo y subrayar toda la información importante. A veces, te darán información que no es necesaria para resolver el problema. Luego, deberás determinar cómo vas a resolver el problema.

Ahora regresemos para pensar en Tyler y su problema de orangutanes. Tyler ama visitar a los orangutanes del zoológico de la ciudad. Los orangutanes son una de las cuatro clases de los grandes simios. Tienen un pelaje anaranjado rojizo y pasan su tiempo trepando y columpiándose. Tyler piensa que son animales muy sociales, pues los orangutanes tienden a acercarse al vidrio a verlo cuando él los visita. Tyler puede quedarse horas viendo la jaula de los orangutanes. En su última visita, Tyler vio un letrero sobre adopción de orangutanes en el zoológico. Esto atrajo su interés, por lo que fue a consultar de qué se trataba esto. En muchos zoológicos, incluyendo el zoológico en la ciudad de Tyler, puedes adoptar a un animal específico o a una especie de animal. Todo el dinero donado irá directamente al cuidado de esta especie animal. Puedes adoptar un animal por cualquier suma de dinero entre $\$35$ a $\$1000$ . Tyler decidió usar el dinero de su trabajo de verano para adoptar a un orangután.

El trabajo de verano de Tyler consiste en cortar el césped a sus vecinos. Debido a su gran ética de trabajo, ha tenido muchos clientes. Tyler calcula que obtendrá $\$125.00$ por semana podando césped.

Hay diferentes niveles de procesos de adopción:

$& \underline{\text{Bronze} = \$35 - \$100} \\\& \underline{\text{Silver} = \$100 - \$500} \\\& \underline{\text{Gold} = \$500 - \$1000}$

Si Tyler trabaja ocho semanas , ¿cuánto dinero recolectará? ¿Cuánto puede pagar para adoptar al orangután al final de las ocho semanas? ¿Cuál será el nivel de adopción de Tyler ?

Hay mucha información en este problema.

Parte de esta información nos es útil y parte de esta no lo es.

Nótese que hay tres preguntas al final del problema. Estas preguntas nos dicen que necesitamos para resolver este problema.

Si Tyler trabaja por ocho semanas, ¿cuánto dinero recolectará?
¿Cuánto puede pagar para adoptar al orangután?
¿Cuál será su nivel de adopción?

Lo primero que debemos calcular es cuánto dinero hará Tyler en 8 semanas. Esta es la información que hemos obtenido en el problema.

Tyler obtiene $\$125.00$ por semana.

Tyler trabaja por 8 semanas.

Hasta que sepamos cuanto ganará en 8 semanas, no podemos avanzar con las otras preguntas .Necesitamos un plan que nos ayude Cada semana, Tyler anotaba la cantidad de dinero que ganaba. Él anotó esta cantidad el viernes. Tyler ganó $125,00 por semana durante 8 semanas.

Una vez que tienes la información dada, deberás escoger una operación que te ayude a resolver el problema . ¿Qué operación nos ayuda a calcular el total de Tyler al final de ocho semanas? Podemos usar la adición o la multiplicación. Ya que la multiplicación es un atajo, usémosla. Este es nuestro plan para resolver el problema.

Puedes ver como utilizamos un plan de resolución de problemas en este problema. Antes de que terminemos de ayudar a Tyler a resolver su problema, es momento de que practiques.

Trata de resolver algunos de estos problemas usando un plan de resolución de problemas.

Ejemplo A

Un león pequeño pesa 330 libras. Si un león grande pesa 500 libras, ¿cuál es la diferencia de peso entre los dos leones?

Solución: 170 libras

Ejemplo B

Si hay cuatro leones grandes en el hábitat, ¿cuánto pesan los cuatro leones juntos?

Solución: 2000 libras

Ejemplo C

Si hay cinco leones pequeños en el hábitat, ¿cuál es el peso total de los leones pequeños?

Solución: 1650 libras

Volvamos con Tyler y el orangután, listos para aplicar nuestro plan.

Para resolver el problema y verificar nuestros resultados, debemos empezar escribiendo una ecuación. Usamos la multiplicación y la información dada para escribir esta ecuación.

$ $125 \times 8 =$ cantidad total de dinero ganado

$\$1000 =$ cantidad total de dinero ganado

Nuestra respuesta es que Tyler ganó $1.000 en ocho semanas Luego, debemos verificar nuestros resultados. La mejor forma de verificar los resultados es pensar en otras formas en las que podríamos haber resuelto el problema. Si obtenemos la misma respuesta usando una estrategia distinta, entonces podemos estar seguros de que nuestros cálculos son correctos.

Escogimos usar la multiplicación para calcular la suma del dinero de Tyler.

¿Hay otra forma en la que hubiéramos resuelto el problema? Podríamos haber usado la adición repetida para resolver el problema. Hagámoslo y veamos si obtenemos la misma respuesta que obtuvimos al multiplicar.

$& \quad \ ^21^4 25 \\\& \qquad 125 \\\& \qquad 125 \\\& \qquad 125 \\\& \qquad 125 \\\& \qquad 125 \\\& \qquad 125 \\\& \ \underline{+ \quad 125} \\\& \quad \ \ 1000$

Nuestra respuesta es $\$1000$ .

Al resolver este problema usando otro método, podemos asegurarnos de que nuestro trabajo está correcto.

Ahora podemos resumir nuestros resultados.

Si Tyler trabaja por ocho semanas y gana $\$125.00$ a la semana, reunirá $\$1000$ para adoptar a un orangután. Dados los niveles de adopción, Tyler estará en el nivel más alto de proceso de adopción. La compra de Tyler será una adopción de nivel ORO. Tyler nos enseña que cualquier persona hacer la diferencia. Puedes investigar como adoptar a un animal visitando tu zoológico o refugio de animales más cercano.

Vocabulario

Producto: Respuesta a un problema de multiplicación.

Cociente: Respuesta a un problema de división.

Problema de Palabras: Problema que usa lenguaje verbal para explicar una situación matemática.

Suma: Respuesta a un problema de adición.

Diferencia: Respuesta a un problema de sustracción.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.

Las cebras son animales interesantes. Hay dos clases de cebras categorizadas por sus nombres científicos. Podemos llamar a estas clases como Grevy y Burchell. Una Cebra Grevy puede pesar entre 770 y 990 libras. ¿Cuál es la diferencia entre la cebra Grevy más pequeña y la cebra Grevy más grande?

Respuesta

Siempre que veas la palabra "diferencia" en un problema, sabrás que necesitas usar la sustracción para resolver el problema. En este problema de práctica, deberás calcular la diferencia entre el peso de las cebras.

Let's set it up.

$990 - 770 = 220$

Hay una diferencia de 220 libras entre los dos tipos de cebras.

Repaso en Video

*Solo en Inglés

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

Khan Academy: Word Problem Solving Plan 1

Práctica

Instrucciones: Usa lo que has aprendido sobre el plan de resolución de problema de cuatro partes para responder cada pregunta.

1. Jana trabaja en la boletería del juego mecánico Elefante. Ella gana $\$8.00$ por hora. Si ella trabaja 7 horas, ¿cuánto ganará al día?

2. Si Jana gana esta cantidad de dinero en un día, ¿cuánto ganará tras cinco días de trabajo?

3. Si Jana trabaja cinco días por semana durante 4 semanas, ¿cuánto dinero obtendrá?

4. Si Jana sigue este horario de trabajo en las diez semanas que duran las vacaciones de verano, ¿cuánto dinero habrá ganado al final del verano?

5. Jana ha decidido comprar una bicicleta con sus ahorros del verano. Escogió una excelente bicicleta de montaña que cuesta $\$256.99$ . ¿Cuánto dinero le sobrará tras comprar la bicicleta?

6. Zoey fue con Tyler a ver a los orangutanes. Ella está muy interesada en saber cuento come un orangután en un día. Zoey le pregunta esta información al guardián del zoológico, quien responde que cada orangután comerá alrededor de 12 kg de frutas y verduras en su horario de comida. Además, ellos comen cada 6-8 horas. Si un orangután come cada 6-8 horas, ¿cuantas veces comerá en un periodo de 24 horas?

7. Si un orangután come 12 kg en su horario de comida y si come tres veces al día, ¿cuantos kilos de comida se consumen al día?

8. Si el orangután come 4 veces al día, ¿cuantos kilos de comida se consumen?

9. Si hay 12 orangutanes en el hábitat del zoológico, ¿cuantos kilos de comida se consumen cuando se les alimenta?

10. Dada esta cifra, si los 12 simios comen tres veces al día, ¿cuantos kilos se consumen al día?

11. Si los 12 simios comen cuatro veces al día, ¿cuantos kilos se consumen en un día?

12. Una jirafa puede avanzar 15 pies con cada paso que da. Si una jirafa da 9 pasos, ¿cuantos pies de terreno ha cubierto la jirafa?

13. Si la lengua de una jirafa mide 27 pulgadas de largo y un árbol está a 3 pies de distancia de donde está parado el animal, ¿podrá la jirafa alcanzar el árbol son su lengua?

14. ¿Cuantas pulgadas deberá acercarse la jirafa para poder alcanzar el árbol?

15. Una jirafa macho puede comer hasta 100 libras de alimento al día. Si una jirafa hembra come la mitad de lo que come un macho, ¿cuantas libras puede consumir la hembra al día?

16. Si una jirafa macho comiera 98 libras de alimento al día, ¿cuantas libras consumiría en una semana?

17. ¿Cuánto alimento se consumiría en un mes?

18. Si una jirafa viaja 15 pies con cada paso que da, ¿cuantos pasos debe dar la jirafa para cubrir 120 pies?

19. ¿Cuantos pasos debe dar una jirafa para caminar la extensión de un campo de futbol, equivalente a 360 pies?

20. Si un león puede dormir 20 horas al día, ¿cuantas horas puede dormir un león en un periodo de tres días?

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