Suponer y Verificar, Calculo a la Inversa

Aquí aprenderás a resolver problemas usando la estrategia de suponer, verificar y revisar.

¿Alguna vez has pensado en los diferentes tipos de elefantes que existen? Bueno, estos elefantes tienen características diferentes; por ejemplo, que es lo que comen o donde viven. Pensemos ahora sobre su peso.

Hay dos elefantes en el zoológico de la ciudad y ambos son especies diferentes de elefantes. Uno es un Elefante Africano y el otro es un Elefante Indio. Un Elefante Africano es más grande que un Elefante Indio. Uno de los trabajos divertidos que deben realizar los guardianes del zoológico de la ciudad es pesar a los elefantes. Siempre es interesante ver cuánto pesa cada elefante. Tara Jonsen es la encargada de pesar a Jojo, un Elefante Africano macho y a Junas, un Elefante Indio. Ella se pregunta si esta vez Junas pesará más que Jojo. Jojo pesa 4.000 libras más que Junas. Su peso combinado es de 26.000 libras. Tara los lleva de vuelta a sus hábitats respectivos. Cuando ella vuelve al libro de registros, se da cuenta que olvidó anotar el peso específico de cada elefante. Ella recuerda dos cosas: que Jojo pesa 4.000 libras más que Junas y que su peso combinado es de 26.000 libras. Dada esta información, ¿puede Tara calcular cuánto pesa cada elefante?

Usando la estrategia de Suponer, Verificar y Revisar, puedes ayudar a Tara a calcular cuánto pesa cada elefante.

Orientación

En la última Sección, trabajamos en la lectura y comprensión de la situación de un problema dado. Utilizamos el primer paso del plan de resolución de problemas de cuatro pasos mientras trabajamos con Tyler y el problema de adopción de su orangután.

Ahora vamos a aplicar este mismo paso con el problema de los elefantes.

Veamos el problema nuevamente para determinar la información dada e identificar qué información estamos buscando.

Este es el problema.

La información que nos dieron es:

Jojo pesa 4.000 libras más que Junas.

Su peso combinado es de 26.000 libras.

Para entender este problema, debemos calcular dos incógnitas. Debemos calcular cuánto pesa Junas y cuánto pesa Jojo. Hay una relación entre el peso de ambos.

Podemos calcular el peso de los dos elefantes usando suposición, verificación y revisión. Esta estrategia nos pide pensar en números que puedan servir y ponerlos a prueba. Ya que no sabemos mucho acerca del peso de ambos elefantes, esta es probablemente una buena estrategia para este problema.

Jojo - definamos su peso como $x$

Junas - definamos su peso como $y$

$x + 4000 + y = 26,000$

Esta es una ecuación que representa nuestro problema. Supongamos algunos números que puedan funcionar en este problema.

¿Qué pasaría si Junas pesara 10.000 libras? Podemos decir que el Peso de Junas $+\ 4000 =$ Peso de Jojo. Esta es nuestra nueva ecuación. Veamos si funciona.

$10,000 + 4000 = 14,000 & = \text{Jojo's weight}\\\10,000 & = \text{Junas weight}\\\14,000 + 10,000 & = 24,000$

Oops, nuestro número es muy pequeño Debemos revisar el calculo. Podemos seguir suponiendo números hasta encontrar aquellos que funcionen.

Practiquemos con unos cuantos ejemplos.

Ejemplo A

Kyle atrapó 15 peces en un día. En su primer balde, puso 1 pez más que en el segundo balde. ¿Cuantos peces había en el primer balde?

Solución: 8 peces

Ejemplo B

¿Cuantos peces había en el segundo balde?

Solución: 7

Ejemplo C

Si pone el doble de peces en su primer balde, ¿cuantos peces extra añadió? ¿Cuál es el nuevo total del primer balde?

Solución: 8 peces extra para un total de 16 peces

Si Tara siguiera suponiendo, verificando su trabajo y revisándolo, calcularía eventualmente que Jojo pesa 15.000 libras y que Junas pesa 11.000 libras.

Vocabulario

Producto: Respuesta a un problema de multiplicación.

Cociente: Respuesta a un problema de división.

Problema de Palabras: Problema que usa lenguaje verbal para explicar una situación matemática.

Suma: Respuesta a un problema de adición.

Diferencia: Respuesta a un problema de sustracción.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.

Betsy cogió unas cuantas manzanas. Quería darle algunas a su vecino. Ella conservó un canasto de manzanas para sí misma y le dio a su vecino cinco manzanas más de lo que ella conservó para sí.

Si el número total de manzanas recogidas era de 25, ¿con cuántas manzanas se quedó Betsy?

Respuesta

Para resolver este problema, podemos escribir lo siguiente

$x + (x + 5) = 25$

Ahora podemos suponer hasta obtener la respuesta correcta.

Definamos x como las manzanas de Betsy. ¿Qué pasaría si ella se quedara con 10 manzanas? ¿Serviría?

$10 + (10 + 5) = 25$

¡Este número sirve!

Betsy se quedó con 10 manzanas y le dio a su vecino 15 manzanas.

Repaso en Video

*Solo en Inglés

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Khan Academy: Word Problem Solving Plan 1

Práctica

Instrucciones: Resuelve cada uno de los siguientes problemas usando el plan de resolución de problemas de cuatro partes.

Un león pequeño pesa 330 libras. Un león grande pesa 500 libras.

1. Si hay cuatro leones grandes en el hábitat, ¿cuantos pesarían los leones en conjunto?

2. Si hay cinco leones pequeños en el hábitat, ¿cuál es el peso total de los leones pequeños?

3. Si un león puede dormir 20 horas al día, ¿cuantas horas puede dormir un león en un periodo de cinco días?

4. Si un león duerme esta cantidad, ¿cuantas horas permanece despierto el león en un periodo de tres días?

5. Una cebra de Burchell es menor que una cebra de Grevy y la cebra de Burchell pesa alrededor de 550 libras. ¿Cuál es la diferencia entre la cebra pequeña y la gran cebra de Grevy, si esta última pesa 990 libras?

6. ¿Cuál es la diferencia entre una cebra de Grevy pequeña y una cebra que pesa 880 libras?

7. ¿Cuál es la diferencia de peso entre una cebra de Grevy pequeña y una cebra grande que pesa 900 libras?

8. Un macho adulto de Elefante Africano pesa 15.400 libras. ¿Cuál es la diferencia entre su peso y el peso de una cebra de Grevy grande?

9. ¿Cuál es la diferencia entre el peso del Elefante Africano y el peso de la pequeña cebra de Burchell?

10. Dana atrapó veintiocho peces. Ella quiere dividir los peces en cuatro canastas. Si lo hace, ¿cuantos peces habrá en cada canasta? ¿Puede poner la misma cantidad de peces en cada canasta?

11. Carl también fue a pescar. Atrapó cinco peces el primer día y cuatro peces el día siguiente. Si siguiera este patrón, ¿en qué día no podrá atrapar a ningún pez?

12. Jessie ama cocinar pescado, en especial cuando acaba de atraparlos. Ella ha invitado a diez personas para cenar. Si cada persona come medio pez, ¿cuantos peces deberá cocinar para alimentar a las diez personas?

13. Cass tiene un bote de pesca, donde lleva a la gente a hacer pesca de altura. Con sus estrategias, la gente normalmente captura el doble de la cantidad de peces que normalmente capturan. Si alguien normalmente captura tres peces al día, ¿cuantos peces capturará usando la estrategia de Cass?

14. Si tu fueras alguien que normalmente captura treinta y cinco peces en una semana, ¿cuantos peces capturarías en un día promedio?

15. Si atrapas treinta y cinco peces en una semana, ¿cuantos peces atraparías en un mes?

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