Plan de Resolución de Problemas y Cálculo Mental

Aquí aprenderás como resolver problemas usando cálculo mental.

¿Te acuerdas de los elefantes de la última Sección? Bueno, podríamos haber usado cálculo mental para resolver el problema en vez de suponer, verificar y revisar. Veamos nuevamente.

Hay dos elefantes en el zoológico de la ciudad y ambos son especies diferentes de elefantes. Uno es un Elefante Africano y el otro es un Elefante Indio. Un Elefante Africano es más grande que un Elefante Indio. Uno de los trabajos divertidos que deben realizar los guardianes del zoológico de la ciudad es pesar a los elefantes. Siempre es interesante ver cuánto pesa cada elefante. Tara Jonsen es la encargada de pesar a Jojo, un Elefante Africano macho y a Junas, un Elefante Indio. Ella se pregunta si esta vez Junas pesará más que Jojo. Jojo pesa 4.000 libras más que Junas. Su peso combinado es de 26.000 libras. Tara los lleva de vuelta a sus hábitats respectivos. Cuando ella vuelve al libro de registros, se da cuenta que olvidó anotar el peso específico de cada elefante. Ella recuerda dos cosas: que Jojo pesa 4.000 libras más que Junas y que su peso combinado es de 26.000 libras. Dada esta información, ¿puede Tara calcular cuánto pesa cada elefante?

Usa esta Sección para aprender cómo usar el cálculo mental como estrategia de resolución de problemas.

Orientación

En la última Sección, trabajamos en la lectura y comprensión de la situación de un problema dado. Utilizamos el primer paso del plan de resolución de problemas de cuatro pasos mientras trabajamos con Tyler y el problema de adopción de su orangután.

Ahora vamos a aplicar este mismo paso con el problema de los elefantes.

Veamos el problema nuevamente para determinar la información dada e identificar qué información estamos buscando.

Este es el problema.

Subrayemos toda la información importante.

La información que nos dieron es:

Jojo pesa 4.000 libras más que Junas.

Su peso combinado es de 26.000 libras.

Para entender este problema, debemos calcular dos incógnitas. Debemos calcular cuánto pesa Junas y cuánto pesa Jojo. Hay una relación entre el peso de ambos.

Podemos usar cálculo mental para resolver este problema. Si tomamos la cantidad total de peso, 26.000 libras, y restamos 4.000 por ser la diferencia entre los dos elefantes, obtendríamos una nueva respuesta.

22.000 libras

Podemos dividir esta cantidad a la mitad para representar a los dos elefantes.

$22,000 \div 2 = 11,000$

Ese es el peso si ambos elefantes pesaran igual. Sin embargo uno pesa más que el otro, por lo que podemos sumar 4,000 a 11,000.

Jojo pesa 15.000 libras

Junas pesa 11.000 libras

Usemos el cálculo mental para resolver otros ejemplos.

Ejemplo A

Travis vive en Florida y ama recoger fresas cuando llega la temporada. Él puede meter 25 fresas en una caja. Si le dan un barril de 500 fresas, ¿cuantas cajas necesitaría Travis para distribuir las fresas?

Solución: 20 cajas

Ejemplo B

Si llena 40 cajas en su turno laboral, ¿con cuantas fresas empezó?

Solución: 1000

Ejemplo C

Si Travis trabajara dos turnos, a este ritmo, ¿cuantas cajas llenaría?

Solución: 80 boxes

Ahora sabes que puedes usar el cálculo mental para ayudar a Tara a resolver su problema de elefantes. Te escribimos nuevamente el problema original.

Ahora usemos el cálculo mental para calcular la solución al problema de Tara.

$(x + 4000) + y = 26,000$

Recuerda que un valor tiene 4.000 más que el otro valor.

Podemos usar el cálculo mental para resolver esto.

Pensemos si es que 10.000 funciona para el resultado.

$(10,000 + 4,000) + 10,000 = 24,000$

Esto nos daría un elefante que pesa 14.000 y otro que pesa 10.000. Nuestras medidas no son suficientes.

Podemos usar el cálculo mental para calcular como sumar 2.000 libras extra.

$(11,000 + 4,000) + 11,000 = 26,000$

Jojo pesa 15.000 libras y Junas pesa 11.000 libras.

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Producto: Respuesta a un problema de multiplicación.

Cociente: Respuesta a un problema de división.

Problema de Palabras: Problema que usa lenguaje verbal para explicar una situación matemática.

Suma: Respuesta a un problema de adición.

Diferencia: Respuesta a un problema de sustracción.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta. Mira los ejemplos de la parte Orientación de esta Sección.

¿Cuantas fresas distribuyó Travis en ambos turnos?

Respuesta

Travis distribuyó 1000 en un turno laboral. Si trabajó dos turnos, con el mismo ritmo, significa que distribuyó 2000 fresas en los dos turnos.

Repaso en Video

*Solo en Inglés

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Khan Academy: Word Problem Solving Strategies

Práctica

Instrucciones: Usa el cálculo mental para resolver cada uno de los siguientes problemas.

1. Josie ayuda a etiquetar las fresas. Ella las etiqueta a $\$2.00$ la pinta. Si ella vende 100 pintas, ¿cuánto dinero ganó?

2. Si Josie vende $400.00 en fresas, ¿cuantas pintas ha vendido?

3. Josie también disfruta haciendo batidos de frambuesa. Si necesita 5 fresas para hacer un batido, ¿cuantos puede hacer con 20 fresas?

4. Si Josie hace 35 batidos de fresa en un día, ¿cuantas fresas necesita para lograr esto?

5. Si hay 25 fresas en una pinta, ¿cuantas pintas debe usar Josie para hacer sus 35 batidos?

6. Carl ama coleccionar discos viejos de vinilo. Él tiene una gran colección que recibió de su padre. Si tiene cinco categorías distintas de discos con veinte discos en cada categoría, ¿cuantos discos tiene Carl en total?

7. Julie es una amiga de Carl. Ella trajo su propia colección de discos. Julie tiene 254 discos. Si ella y Carl combinaran sus colecciones, ¿cuantos discos tendrían en total?

8. Cuando Carl y su madre fueron a una venta de jardín, Carl compró una caja de discos de vinilo por $25.00. Los llevó a cada y miró la caja. De los 30 discos, hay cinco de ellos que están rotos o rayados. Si pusiera estos discos nuevos en su colección, ¿cuantos tendría ahora?

9. La hermana de Carl le pidió prestado diez discos para mostrárselos a su amiga. ¿Cuantos discos quedan en la colección de Carl?

10. Mario es un maravilloso patinador. Acaba de comprar una nueva patineta y quiere vender su patineta vieja. Un amigo quiere comprársela por $\$45$ . Si él le da a Mario tres billetes de veinte dólares, ¿cuánto cambio tiene que darle Mario a su amigo?

11. Si Mario compra una patineta nueva por el doble del precio por el que vendió su patineta vieja, ¿cuánto pagó por su patineta nueva?

12. Si Mario tiene $\$100.00$ y compra la patineta por el doble del precio en que vendió su patineta vieja, ¿tendrá suficiente dinero para realizar la compra?

13. ¿Recibió algo de vuelto en la tienda de patinetas? ¿Cuánto?

14. Karen colecciona figuritas de hadas. Le dieron 3 para su cumpleaños, 2 para Navidad, 4 de su abuela y 3 que compró por su cuenta. ¿Cuantas figuritas tiene en total?

15. La hermanita de Karen está fascinada con una de las figuritas. Karen decidió darle esa hadita como regalo. Tras hacer esto, ¿cuantas figuritas tendrá Karen?

16. En una venta de jardín, Karen compró 5 hadas por $\$20.00$ . ¿Cuánto pagó por cada hada?

17. ¿Cuantas hadas tiene Karen ahora?

18. Emily, la amiga de Karen, también colecciona hadas. Si Emily tiene el doble de hadas que Karen, ¿cuantas hadas tiene Emily?

19. Jamie está en el equipo de atletismo de su escuela. Él es uno de los corredores más rápidos del equipo y puede correr una milla en 5 minutos. ¿Cuánto le tomaría a Jamie correr 10 millas?

20. Si Jamie corriera una carrera de 3 millas, ¿cuánto le tomaría recorrer las 3 millas considerando la velocidad en que puede correr una milla?