Gráfica de Líneas a Partir una Tabla de Frecuencias

¿Recuerdas a Tania, Alex y el huerto en la sección sobre las tablas de frecuencias para organizar y mostrar datos? Tania estaba bastante ocupada tratando de saber cuántos trabajadores había en el huerto y en qué días. Tania tenía una tabla de frecuencias, pero ¿Cómo puede representar gráficamente los datos?

Usando esta tabla de frecuencias, ¿Cómo puede Tania hacer una gráfica de líneas?

Orientación

Una gráfica de líneas es otra representación gráfica que podemos usar para organizar los datos.

Al igual que una tabla de frecuencias, muestra cuántas veces cada número aparece en el grupo de datos. En vez de poner la información en una tabla, sin embargo, la graficamos en una línea numerada. Las gráficas de líneas son especialmente útiles cuando los datos se agrupan en un rango grande. Mira los datos y la gráfica de líneas a continuación.

Estos datos representan el número de estudiantes en cada clase de un centro de educación superior

30, 31, 31, 31, 33, 33, 33, 33, 37, 37, 38, 40, 40, 41, 41, 41

Lo primero que podemos hacer es organizar los datos en una tabla de frecuencias. Esto nos permitirá saber qué tan frecuente aparece cada número.

Ahora, si vemos estos datos podemos sacar algunas conclusiones.

1. El rango de los estudiantes en cada clase varía entre 30 y 41.
2. No hay clases con 32, 32, 35, 36 o 39 alumnos.

Ahora que tenemos la tabla de frecuencias, podemos hacer la gráfica de líneas para mostrar los mismos datos.

Elaborar una gráfica de líneas implica el conteo del número de estudiantes y luego graficar la información en una línea numerada. Usamos las para representar el número de clases que tiene cada número de estudiantes. Veamos la gráfica de líneas.

Nota que incluso si no tuviéramos una clase con 32 estudiantes en ella tendríamos que incluir dicho número en la línea. Esto es muy importante. Cada valor en el rango de los números debe ser representado, incluso si el valor es 0.

Ahora usemos esta información para responder algunas preguntas.

Ejemplo A

¿Cuántas clases tienen 31 estudiantes?

Solución: 3

Ejemplo B

¿Cuántas clases tienen 38 estudiantes?

Solución: 1

Ejemplo C

¿Cuántas clases tienen 33 estudiantes?

Solución: 4

Ahora Tania puede tomar la tabla de frecuencias y hacer una gráfica de líneas para la granja.

Ahora dibujemos una gráfica de líneas para mostrar los datos de otra manera.

Ahora que tenemos una representación visual de los datos, es hora de sacar algunas conclusiones.

Recuerda que Tania y Alex saben que se necesitan al menos tres personas trabajando cada día .Analizando los datos puedes ver que hay cinco días en los que solo hubo una o dos personas trabajando .Con los nuevos datos, Tania y Alex llaman a reunión a todos los trabajadores. Cuando les muestran los datos está claro que no se esta realizando todo. Juntos son capaces de averiguar qué días necesitan más personas y resuelven el problema.

Vocabulario

Frecuencia

Qué tan frecuentemente ocurre algo

Datos

Información sobre algo o alguien, generalmente en forma de número

Analizar

Mirar los datos y sacar conclusiones basados en los patrones o los números

Tabla de Frecuencias

Tabla que muestra qué tan frecuente ocurre algo.

Gráfica de líneas

Datos que muestran la frecuencia gráficamente sobre una línea numerada

Datos organizados

Datos ordenados en orden numérico

Práctica Guiada

Aquí tienes un ejemplo para que trabajes por ti mismo.

Jeff contó el número de patos que vio nadar en un estanque cada mañana camino a su escuela. Aquí están sus resultados.

6, 8, 12, 14, 5, 6, 7, 8, 12, 11, 12, 5, 6, 6, 8, 11, 8, 7, 6, 13

Respuesta

Los datos de Jeff están desorganizados. No están escritos en orden numérico. Cuando tenemos datos desorganizados, lo primero que debemos hacer es organizarlos en orden numérico.

6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 14

A continuación, podemos hacer una tabla de frecuencias. Hay dos columnas en la tabla de frecuencias. La primera es el número de patos y la segunda es cuántas veces cada número de patos estuvo en el estanque. La segunda columna es la frecuencia de cada número de patos.

Ahora que tenemos la tabla de frecuencias, el siguiente paso es hacer una gráfica de líneas. Luego tendremos dos formas de ver los datos. Aquí hay una gráfica de líneas que muestra la información de los patos.

Hay algunas cosas que podemos observar al ver ambos métodos de representación:

• En ambos casos se muestra el rango de los números. Hubo entre 6 y 14 patos vistos, por lo que cada número del 6 al 14 está representado.
• No hubo días en donde se contaron 9 o 10 patos, pero ambos son representados porque están dentro del rango de patos contados.
• Ambos métodos nos ayudan a comprender visualmente los datos y su significado.

Repaso en video

http://www.hstutorials.net/math/preAlg/php/php_12/php_12_01_x13.htm – Resolución de problemas usando tablas de frecuencias y gráficas de líneas.

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Using frequency tables and line plots

Práctica

Instrucciones: Aquí hay una gráfica de líneas que muestra cuántas focas pasaron por el puerto de La Jolla en California durante un mes. Úsalo para responder las siguientes preguntas.

1. ¿Cuántas veces treinta focas aparecieron en la playa?

2. ¿Qué categorías tienen la misma frecuencia?

3. ¿Cuántas veces se contaron 50 o más focas en la playa?

4. Verdadero o falso. Esta gráfica de líneas nos muestra el número de focas que vinieron cada día del mes.

5. Verdadero o falso. No hubo días en los que se vieron menos de 30 focas en la playa.

6. ¿Cuántas veces se contaron 60 focas en la playa?

7. ¿Cuántas veces se contaron 70 focas en la playa?

8. ¿Cuál es el número más bajo de focas que se contaron en la playa?

9. ¿Cuál es el número más alto de focas que se contaron en la playa?

10. ¿La tabla de frecuencias muestra algún número de focas que no fueron contadas?

Instrucciones: Organiza cada listado de datos. Luego crea una tabla de frecuencias para mostrar los resultados. Hay dos respuestas para cada problema.

11. 8, 8, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 6, 3, 3, 4

12. 20, 18, 18, 19, 19, 19, 17, 17, 17, 17, 17

13. 100, 99, 98, 92, 92, 92, 92, 92, 92, 98, 98

14. 75, 75, 75, 70, 70, 70, 70, 71, 72, 72, 72, 74, 74, 74

15. 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5