Puntos en el Plano Coordinado

Aquí aprenderás a graficar puntos dados en un plano coordenado.

¿Alguna vez has intentado hacer un mapa usando una cuadrícula?

Tania y Alex tuvieron un verano genial. Han cosechado muchos, muchos vegetales y ahora están listos para poner un puesto de verduras frente a su casa. Alex decidió dibujar un mapa del área para encontrar un lugar en donde poner el puesto. Le gusta la idea de usar una cuadrícula, donde 1 cuadro o unidad de la cuadrícula equivale a 4 pies. De esta forma puede saber exactamente donde va todo. Alex disfruta ser así de organizado. Hay tres cosas que le gustaría poner en su cuadrícula:

El huerto, que está ubicado en el patio de atrás-- directamente a 12 pies tras la casa
La casa, que se ubica a 16 pies de la calle Smith y a 16 pies de la calle Walker.
El puesto de verduras.

La casa está rodeada por las calles Smith y Walker, por lo a Alex le gustaría poner su puesto de verduras cerca de la esquina de forma que se vea en las dos calles. Alex comienza con su mapa, pero pronto se queda en blanco. Esto es todo lo que pudo hacer.

Alex necesita saber cómo usar las cuadrículas de forma que pueda crear este mapa. Esto significa que tendrá que aprender a dibujar puntos en un plano coordenado.

Orientación

¿Qué es un plano coordenado?

Un plano coordenado es una gráfica que nos permite ubicar puntos en el espacio. Probablemente ya has visto planos coordenados cuando has visto un mapa. Un mapa a menudo tiene letras de un lado y números en el otro para que puedas usar la letra y el número para encontrar una ciudad o lugar específico. Usamos un plano coordenado para encontrar puntos en un espacio de dos dimensiones. Un par de números, llamados coordenadas , nos dicen dónde está el punto. Podemos graficar cualquier punto en el espacio del plano coordenado.

¿Cómo se ve un plano coordenado?

Así se ve un plano coordenado.

Puedes ver que este plano coordenado tiene dos líneas, una vertical y otra horizontal. También tiene un punto en donde ambas líneas se juntan. Cada una de estas partes tiene un nombre especial. Veamos los nombres de cada una de las partes del plano coordenado.

¿Cuáles son los nombres de las partes del plano coordenado?

Para entender mejor este concepto, veamos el diagrama. El eje horizontal o la línea que atraviesa el plano se denomina eje $x$ . El eje vertical o la línea que sube y baja se llama eje $y$ . El punto en donde se encuentran los ejes se denomina origen. El origen tiene el valor de (0,0). Puedes comprender mejor el origen si sabes más sobre el eje $x$ y el eje $y$ . Cada línea del eje $x$ tiene un valor distinto. Los valores comienzan en 0 con el origen y llegan hasta el 17 en el eje horizontal. Cada línea del eje tiene el valor de 1. Cada línea del eje $y$ tiene un valor distinto. Los valores comienzan en 0 con el origen y llegan hasta el 9 en el eje horizontal. Cada línea tiene el valor de 1.

Cuando se ha dibujado un punto en un plano coordenado, podemos usar un par ordenado para encontrar su ubicación. Una coordenada se escribe en la forma de par ordenado. En un par ordenado, hay dos números entre paréntesis. El primer número es un valor de $x$ y el segundo número un valor de $y$ $(x, y)$ . Veamos un par ordenado.

(3, 4)

¿Cómo graficamos puntos en un par ordenado?

Para graficar un punto en un par ordenado usamos números organizados como coordenadas. Una coordenada se escribe en la forma de par ordenado. En un par ordenado, hay dos números entre paréntesis. El primer número es un valor de $x$ y el segundo número un valor de $y$ $(x, y)$ . Veamos un par ordenado.

(3, 4)

Este par ordenado tiene dos valores. Tiene un valor de 3 para $x$ porque el valor de $x$ va primero. Tiene un valor de 4 para $y$ Cada par ordenado representa un punto en el plano coordinado.

Ahora, podemos graficar este par ordenado en el plano coordinado.

Vamos a trabajar en una parte del plano coordenado. Aprenderás sobre las otras partes más adelante.

Si graficamos (3,4) como un punto del plano coordenado, comenzaremos del origen y contaremos primero tres unidades del eje $x$ . Luego, a partir del 3, contamos hasta el cuatro ya que la coordenada $y$ es cuatro. Es ahí donde ponemos el punto.

¿Qué pasa si tenemos un par ordenado con un 0 ?

Algunas veces tendremos un creo en el par ordenado.

(0, 4)

Esto significa que el valor de $x$ es cero, por lo que no nos movemos en el eje $x$ para nuestro primer punto. Es cero, por lo que contamos a partir de cero. El valor de $y$ es cuatro, así que contamos cuatro unidades a partir de cero.

Nota que este punto se encuentra en el eje $y$ .

Practiquemos.

Ejemplo A

A = _____

Solución: (3,2)

Ejemplo B

B = _____

Solución: (4,6)

Ejemplo C

C = _____

Solución: (7,9)

Ahora que hemos terminado la Sección podemos trabajar en el problema de Tania y Alex. Aquí tienes el problema nuevamente.

Hay tres cosas que le gustaría poner en su cuadrícula:

El huerto que está ubicado en el patio de atrás-- directamente a 12 pies tras la casa. La casa, que se ubica a 16 pies de la calle Smith y a 16 pies de la calle Walker.

Vocabulario

Plan coordenado: Forma visual de ubicar los puntos u objetos en el espacio.

Coordenadas: Valores de $x$ e $y$ que nos dicen donde se ubica el objeto.

Origen: Lugar donde los ejes $x$ e $y$ se encuentran, tiene el valor de (0, 0)

Eje $x$: Línea horizontal de un plano coordenado

Eje $y$: Línea vertical de un plano coordenado

Par ordenado: Valores de $(x, y)$ en donde se ubica un punto en un plano coordenado

Práctica Guiada

Aquí tienes un ejemplo para que trabajes por ti mismo.

Grafica (9,3) en el plano coordenado.

Respuesta

Para graficar este punto primero tenemos que ver el valor de x.

El valor de x es 9. Este es el valor del eje horizontal.

Partiendo del origen, contamos hasta el 9 en el eje horizontal.

Luego marcamos el 3. Está en el eje y.

A partir del 9, contamos tres unidades.

Es ahí donde ponemos el punto

Repaso en video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

James Sousa, Plotting Points on the Coordinate Plane

*Este video solo está disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: Escribe las coordenadas para cada punto.

1. A

2. B

3. C

4. D

5. E

6. F

7. G

8. H

9. I

10. J

11. K

12. L

Instrucciones: Grafica y marca cada punto en el plano coordenado.

13. M(1, 3)

14. N(2, 4)

15. O(0, 6)

16. P(8, 6)

17. Q(1, 3)

18. R(4, 7)

19. S(7, 7)

20. T(9,0)

21. U(4, 6)

22. V(0, 5)

23. W(6, 8)

24. Y(1, 7)

25. Z(3, 4)

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