Gráficos de Torta

¿Alguna vez has visto un gráfico circular? ¿Sabes que puedes aprender mucho a partir de un gráfico circular?

Alex y Tania lo han pasado muy bien plantando y cultivando vegetales en su huerto. Han aprendido mucho y han llevado la cuenta de todos los vegetales que han cultivado durante todo el verano. Han juntado un total de 400 vegetales. No está mal para su primer huerto. Sin embargo, no tuvieron mucho éxito con su puesto de vegetales. Se dieron cuenta de que, como regalaron tantos vegetales a sus trabajadores, no quedó mucho para vender.

"Queremos doblar nuestra producción para el próximo año" le dijo Alex a su hermana.

"Qué buena idea. Hice un gráfico circular de los resultados de este año". Tania le entregó una copia del gráfico a Alex y salió de la habitación.

Alex miró el gráfico. Muestra claramente todas los tipos de vegetales que cultivaron junto a los porcentajes. Alex no sabe qué hacer con la información. Aquí está el gráfico.

Alex miró los datos nuevamente.

Total de vegetales = 400

Zanahorias = 120

Tomatoes = 80

Calabacín = 60

Calabaza = 100

Papas = 40

¿Qué conclusiones puede sacar Alex al ver el gráfico circular? ¿Puede hacer alguna predicción? Para comprender esto, necesitas saber cómo leer un gráfico circular.

Orientación

Como los gráficos de barras, los gráficos lineales y otras representaciones gráficas, los gráficos circulares son representaciones visuales de los datos.

En particular, usamos los gráficos circulares para mostrar las relaciones entre el todo y sus partes. El todo puede ser el número total de personas u objetos. También pueden ser decimales que sumen 1. Los decimales están relacionados con los percentajes ,ambos son parte de un todo. No hemos aprendido sobre porcentajes todavía, pero podemos usarlos si pensamos que son parte de un todo. Un gráfico circular a menudo mostrará los porcentajes que, sumados, constituyen el 100 por ciento.

Mira el siguiente gráfico circular. Muestra las mascotas que tienen los estudiantes de sexto grado.

Para interpretar los datos de un gráfico circular primero debemos entender lo que representan el "entero" y las "partes." Podemos obtener esta información del título de gráfico y de las etiquetas de las partes.

Piensa en el gráfico anterior.

Cada sección lleva un nombre según un porcentaje. Cada porcentaje es parte de un entero. El entero es la clase completa o el 100% de los estudiantes. Aquí tenemos las cifras de quién tenía qué mascota. El grupo más grande debería tener el porcentaje más alto. En este caso, los perros fueron las mascotas más populares con un 40% de los niños de sexto grado poseedores de uno. El grupo más pequeño debería tener el porcentaje más pequeño. En este caso, hay dos grupos que son los más pequeños o menos populares. En este gráfico circular, los conejos y las aves son el grupo más pequeño. Debido a que este gráfico trata sobre la popularidad, podemos decir que las mascotas menos populares son los conejos y las aves. Las mascotas más populares son los perros.

Hemos visto que los gráficos circulares muestran los datos de forma que podemos hacer generalizaciones sobre los distintos grupos de datos. Nos permiten interpretar y analizar fácilmente los datos. También podemos usar los gráficos circulares para hacer predicciones.

En el último ejemplo, el gráfico circular nos mostró qué tipos de películas eran las más populares (comedia) y qué tipo era las menos populares (horror). Esta información nos permite entender la probabilidad de que otras personas elijan las mismas categorías. Supón, por ejemplo, que un estudiante estuvo ausente de la clase cuando se llevó a cabo la encuesta para ver qué tipo de película preferían. ¿Podemos suponer qué categoría pudo haber escogido el estudiante ausente?

Debido a que la mayoría de los estudiantes escogió la comedia como su tipo de película favorita, lo más probable es que el estudiante ausente también hubiera escogido las comedias. Podemos estar equivocados también. Recuerda que una predicción se basa en una suposición o patrón pero no es una respuesta exacta.

Ahora practiquemos un poco usando el gráfico circular anterior para responder las preguntas.

Ejemplo A

¿Qué tipo de película es la más popular?

Solución: Las comedias

Ejemplo B

¿Qué tipo es la menos popular?

Solución: Las películas de horror

Ejemplo C

¿Qué porcentaje de los estudiantes escogería una película de romance?

Solución: 15%

¿Recuerdas a Alex y el gráfico circular? Volvamos al problema original.

"Queremos doblar nuestra producción para el próximo año" le dijo Alex a su hermana.

"Qué buena idea. Hice un gráfico circular de los resultados de este año". Tania le entregó una copia del gráfico a Alex y salió de la habitación.

Alex miró el gráfico. Muestra claramente todos los vegetales que cultivaron junto a los porcentajes.

Aquí está el gráfico.

Alex miró los datos nuevamente.

Total de vegetales = 400

Calabaza = 100

Zuchini = 60

Papas = 40

Zanahorias = 120

Tomatoes = 80

Para ayudar a Alex lo primero que debemos hacer es subrayar toda la información importante.

Luego, podemos sacar algunas conclusiones sobre los datos para ayudar a Alex a entender el gráfico. Veamos algunas preguntas para entender el crecimiento de los vegetales.

1. ¿Cuál es el grupo más grande de vegetales?
   1. De acuerdo al gráfico, las zanahorias son el grupo más grande.
2. Si quisieran duplicar la producción para el próximo año, ¿Qué cantidad de cada vegetal deben cultivar?
   1. Zanahorias = 120 a 240, tomates = 80 a 160, calabacines = 60 a 120, calabazas = 100 a 200, papas = 40 a 80.
3. ¿Qué vegetal constituyó el grupo más pequeño?
   1. El grupo más pequeño son las papas.

Alex y Tania pueden tomar en cuenta dos cosas para mejorar la cantidad de los vegetales. Nuestro gráfico no nos muestra por qué solo crecieron 40 papas. Pueden analizar si los insectos afectaron los cultivos o no o si plantaron lo suficiente. El gráfico circular les da un punto de partida para planificaciones a futuro.

Vocabulario

Gráfico circular

Representación gráfica de los datos que usa porcentajes y círculos.

Decimales

Parte de un todo representada por un punto decimal.

Porcentajes

Parte de un todo escrita a partir de un 100 usando el signo %

Predicciones

Examinar los datos y decidir los eventos futuros según la tendencia.

Práctica Guiada

Aquí tienes un ejemplo para que trabajes por ti mismo.

Mira este gráfico y responde las siguientes preguntas:

Basándose en el gráfico, ¿Cuál es la actividad más popular entre los estudiantes? Si el 55% de los estudiantes contestó que su actividad favorita son los deportes, ¿Qué porcentaje de los estudiantes no escogió los deportes como su actividad favorita?

Respuesta

Si ves el gráfico, la sección más grande es la de 55%, que corresponde a los deportes. Los deportes son la actividad más popular.

Si el 55% de los estudiantes escogió los deportes, entonces el 45% no los escogió como su actividad favorita.

Repaso en video

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Khan Academy Reading Pie Graphs (Circle Graphs)

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James Sousa, Constructing a Circle Graph Part 1

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James Sousa, Constructing a Circle Graph Part 2

Práctica

Instrucciones: Usa el gráfico circular para responder las siguientes preguntas.

Este gráfico circular muestra los resultados de una encuesta a los alumnos del sexto grado sobre sus actividades favoritas en verano. Usa el gráfico para responder las siguientes preguntas.

1. ¿Qué porcentaje de los estudiantes disfruta de la piscina en verano?

2. ¿Qué porcentaje de los estudiantes disfruta acampar?

3. ¿Qué porcentaje de los estudiantes disfruta del senderismo?

4. ¿Qué porcentaje de los estudiantes disfruta ir a la playa?

5. ¿Qué porcentaje de los estudiantes no gusta de acampar?

6. ¿Qué porcentaje de los estudiantes gusta de estar cerca o en el agua?

7. ¿Qué porcentaje de los estudiantes disfruta acampar y el senderismo?

8. ¿Qué porcentaje de los estudiantes no escogió el senderismo como actividad de verano?

9. ¿Qué categoría tiene la mayoría cantidad de votos?

10. Si se añadiera la opinión de un nuevo estudiante, ¿Qué categoría tiene más probabilidades de ser escogida por el estudiante?

El gráfico circular muestra los resultados de una encuesta realizada a los estudiantes sobre sus almuerzos favoritos en la escuela. Usa el gráfico para responder las siguientes preguntas.

11. ¿Qué porcentaje de los estudiantes gusta de la sopa como almuerzo?

12. ¿Cuál es la opción favorita de los estudiantes para el almuerzo en la escuela?

13. ¿Cuál es la opción menos popular?

14. ¿Qué porcentaje de los estudiantes gusta de las ensaladas?

15. ¿Qué porcentaje de los estudiantes no escogió las ensaladas como su opción favorita?

16. ¿Qué porcentaje de los estudiantes escogió la pizza o los tacos como su opción favorita?

17. ¿Qué porcentaje de los estudiantes escogió los sándwiches de pollo o la pizza como su opción favorita?

18. ¿Qué porcentaje de los estudiantes no escogió el pollo o la pizza?

19. ¿Cuál es tu opción favorita para el almuerzo?

20. Si pudieras añadir otra opción a esta encuesta, ¿Cuál añadirías?