Gráficos Circulares para Hacer Gráficos de Barras

¿Recuerdas cómo Alex usó el gráfico circular para hacer predicciones? En el capítulo de los gráficos de torta, Alex usó el gráfico circular que hizo Tania. Bueno, deseó todo el tiempo haber usado un gráfico de barras en vez de un gráfico circular. Ahora Alex quiere tomar la información que Tania puso en un gráfico circular y hacer un gráfico de barras.

Aquí está el gráfico circular.

Alex ve los datos nuevamente.

Vegetales totales = 400

Zanahorias = 120

Tomates = 80

Calabacines = 60

Calabaza = 100

Papas = 40

Usa esta sección para aprender cómo crear gráficos de barras a partir de gráficos circulares.

Orientación

Los gráficos circulares son una manera de muchas formas de organizar y presentar datos para que sean fáciles de interpretar. Como dijimos, los gráficos circulares son más útiles cuando estamos comparando partes de un total, Podemos ver fácilmente qué parte es la más grande o la más pequeña.

Los gráficos de barras también nos permiten hacer comparaciones fácilmente. Al contrario de los gráficos circulares, los gráficos de barras nos permiten comparar montos exactos. Generalmente usamos los gráficos circulares cuando trabajamos con porcentajes y los porcentajes suman el 100 por ciento. En un gráfico de barras, sin embargo, usamos una escala para mostrar el monto exacto de cada categoría.

Mira los dos gráficos a continuación.

Ambos gráficos muestran cómo Trey gasta los que gana mensualmente entregando el periódico.

El gráfico circular da esta información en porcentajes.

Podemos ver que Trey gasta el 40 por ciento de su dinero en comida y el 10 por ciento en comprar tarjetas de béisbol. Guarda el 50% restante para su nueva bicicleta.

El gráfico de barras muestra los mismos resultados pero en un formato diferente. Las "partes" en el gráfico circular son representadas por barras en el gráfico de barras. Tenemos las categorías de cómo Trey gasta su dinero en la parte inferior del gráfico. En la parte lateral, la escala nos muestra los montos exactos de dinero. La altura de cada categoría nos dice exactamente cuánto dinero gasta Trey en dicha categoría. La barra de comida muestra que Trey gasta $16 en comida y $4 en tarjetas de béisbol. Ahorra $20 cada semana para su nueva bicicleta.

¿Cómo obtuvimos los montos exactos de dinero a partir de porcentajes?

Cuando tenemos un gráfico circular, los datos se presentan en porcentajes. En un gráfico de barras, los datos se presentan usando los montos reales que representan los porcentajes. Para saber el número de un porcentaje tenemos que hacer un pequeño cálculo.

Veamos primero el primer dato -- Trey gasta 40% de $40 en comida.

Necesitamos saber cuánto es el 40% de 40. Para hacerlo, podemos escribir una proporción. Una proporción compara dos fracciones, por lo que primero convertimos nuestro porcentaje en fracción:

Nota que la fracción muestra el valor parcial arriba y el total abajo. Luego, queremos saber qué cantidad de $40 es el 40%. Escribimos una segunda fracción con el número total de dólares que Trey gasta abajo y la variable arriba para representar la parte del total de su dinero que queremos conocer:

Aquí esta nuestra proporción.

Puedes ver que multiplicamos cruzado y dividimos para obtener nuestra respuesta. Trey gastó $16 de sus $40 en comida.

Si ves el gráfico de barras podrás ver que este es el monto real que muestra el gráfico.

Una vez que has convertido todos los porcentajes a números exactos, ya puedes elaborar tu gráfico de barras como hiciste en una sección anterior.

Practiquemos.

Ejemplo A

John gastó el 15% de $20 en golosinas. ¿Cuánto gastó?

Solución: $3.00

Ejemplo B

Susan comió el 45% de 20 zanahorias. ¿Cuántas zanahorias se comió?

Solución: 9 zanahorias

Ejemplo C

Kelly vendió el 55% de 60 calabacines. ¿Cuántos vendió?

Solución: 33 calabacines

Ahora volvamos al problema del comienzo.

Podemos sacar algunas conclusiones sobre los datos para ayudar a Alex a comprender el gráfico. Veamos algunas preguntas para comprender la cosecha de vegetales.

1. ¿Cuál es el grupo de vegetales más grande?
   1. De acuerdo al gráfico, las zanahorias son el grupo más grande.
2. Si quieren duplicar la producción el próximo año, ¿Cuántos vegetales de cada tipo deben cultivar? ?
   1. Zanahorias = 120 a 240, tomates = 80 a 160, calabacines = 60 a 120, calabazas = 100 a 200, papas = 40 a 80.
3. ¿Qué vegetal constituye el grupo más pequeño?
   1. El grupo más pequeño son las papas.

Alex y Tania pueden considerar dos cosas para incrementar la cantidad de vegetales. Nuestro gráfico no nos dice por qué solo cultivaron 40 papas. Ellos pueden analizar si los insectos afectaron los cultivos o si no plantaron lo suficiente. El gráfico circular les da un buen punto de partida para planear a futuro.

Alex prefiere los gráficos de barras en vez de los gráficos circulares. Usemos los datos del gráfico circular para hacer un gráfico de barras.

• Lo primero es ver si el rango de crecimiento va de 40 a 120. Podemos hacer nuestro eje a la izquierda del 0 al 120 en intervalos de 20. Esto nos permitirá incluir cada categoría de vegetal.
• Aquí está nuestro gráfico de barras.

Alex y Tania ahora tienen dos formas de examinar los mismos datos. La planificación para el jardín del próximo año es mucho más simple ahora.

Vocabulario

Gráfico circular

Representación de datos que usa porcentajes y círculos.

Decimales

Parte de un todo representada por un punto decimal.

Porcentajes

Parte de un todo escrita de un 100 usando el signo %

Predicciones

Examinar los datos y decidir los eventos futuros en base a las tendencias.

Práctica Guiada

Si piensas en las últimas secciones, has aprendido a usar varias formas de mostrar datos. Reunamos todo el conocimiento.

1. Las tablas de frecuencias muestran qué tan a menudo ocurre algo.
2. Los gráficos de línea muestra qué tan a menudo ocurre un evento -- son útiles cuándo hay muchos números en un rango moderado.
3. Los gráficos de barras son útiles para comparar uno o más grupos de datos.
4. Los gráficos lineales muestran cómo la información cambia en el transcurso del tiempo
5. Los gráficos circulares son una forma visual de mostrar porcentajes de un entero.

Toma un minuto para escribir estas notas en tu cuaderno.

Escoge la mejor forma de representar datos dados su descripción a continuación.

1. Una encuesta de la cantidad de personas que comió helado en una semana.
2. El número de personas que fue a los partidos de los Red Sox el 2002, 2003 y 2004.
3. Los porcentajes que muestran los lugares que eligen las personas para irse de vacaciones.

Repaso en video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Khan Academy: Reading Bar Graphs

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Khan Academy: Reading Pie Graphs (Circle Graphs)

Práctica

Instrucciones : Usa el gráfico circular y las proporciones para responder cada pregunta.

Trecientos estudiantes fueron encuestados para saber su plato favorito del almuerzo de la escuela.

1. ¿Cuántos estudiantes escogieron las hamburguesas como almuerzo favorito?

2. ¿Cuántos estudiantes escogieron los bastoncitos de pollo como almuerzo favorito?

3. ¿Cuántos estudiantes no escogieron las hamburguesas?

4. ¿Cuántos estudiantes escogieron la pizza como almuerzo favorito?

5. ¿Cuántos estudiantes escogieron los sándwiches de queso a la parrilla como almuerzo favorito?

6. ¿Cuántos estudiantes no escogieron los sándwiches de queso a la parrilla o la pizza?

7. ¿Cuántos estudiantes no escogieron los bastoncitos de pollo como almuerzo favorito?

8. ¿Cuántos estudiantes no supieron qué escoger?

9. Dadas tus respuestas a las preguntas 1 a 8, ¿Qué intervalo deberías usar para el eje vertical del gráfico de barras?

10. ¿Cuál es el rango de los datos?

11. ¿Qué usarías para nombrar el eje horizontal del gráfico de barras?

12. ¿El gráfico de barras usaría números de estudiantes o porcentajes?

13. ¿Qué proporción usaste para encontrar cada valor en los números 1 a 8?

14. Verdadero o falso. Cualquier gráfico circular puede dibujarse como gráfico de barras.

15. Verdadero o falso. Los gráficos de barras usan números reales y los gráficos circulares usan porcentajes.