Media
Aquí aprenderás a encontrar la media de un grupo de datos.
¿Alguna vez has escuchado en matemáticas la palabra "promedio"? ¿Alguna vez has intentado encontrar el promedio o media de un grupo de números?
Tania y Alex continúan con su plan para el huerto del próximo año. Hoy, Tania ha decidido completar el análisis de la cosecha de zanahorias. Quiere usar el número de zanahorias recogidas cada semana para sacar algunas conclusiones sobre el crecimiento de las zanahorias. Primero, quiere saber la media o el número promedio de zanahorias que fueron cosechadas.
Estos son los datos de Tania sobre el número de zanahorias recogidas cada semana durante nueve semanas de cosecha.
2, 8, 8, 14, 9, 12, 14, 20, 19, 14
Es un total de 120 zanahorias - el mismo número de zanahorias que vimos en la Sección anterior.
Usa lo que has aprendido en esta Sección para ayudar a Tania.
Orientación
La primera forma de analizar los datos que vamos a aprender se denomina media. Un nombre más común para la media de un grupo de datos es el promedio. En otras palabras, la media es el promedio de un grupo de datos.
Un promedio nos permite combinar los números del grupo de datos en uno solo que represente de mejor manera todo el grupo. Primero, veamos cómo encontrar la media y luego aprenderemos más sobre cómo usarla para interpretar datos.
Hay dos pasos para encontrar la media.
- Sumamos todos los números del grupo de datos.
- Dividimos el total por la cantidad de números del grupo.
10, 7, 3, 8, 2
Primero, debemos sumar todos los números.
10 + 7 + 3 + 8 + 2 = 30
Dividimos el total, 30, por la cantidad de cosas del grupo. Hay 5 números en el grupo, por lo que dividimos 30 por 5.
30
5
6
La media del grupo , o promedio , es 6.
Ahora, veamos cómo encontrar la media nos sirve para interpretar datos.
Supón que queremos saber qué tan alto crecen las plantas cuando añadimos un cierto nutriente al agua. Los datos a continuación muestran la altura en pulgadas de 10 plantas que crecieron con agua rica en nutrientes.
9, 10, 7, 3, 11, 9, 8, 11, 7, 10
Encontremos la media. Suma todos los números primero.
9 + 10 + 7 + 3 + 11 + 9 + 8 + 11 + 7 + 10 = 85
Dividimos el total por la cantidad de objetos del grupo. Hay 10 plantas, por lo que obtenemos la siguiente respuesta.
85
10
8.5
La media de la altura de las plantas es 8,5 pulgadas. Esto nos da un estimado de qué tan alto pueden crecer las plantas con agua rica en nutrientes. Veamos dónde se ubica la media en relación a los otros números del grupo. Si reordenamos los números obtenemos
3, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11
El mínimo del grupo es 3 y el máximo es 11. Mira bien todos los números del grupo. Aquí hay algunas conclusiones que podemos sacar a partir de los datos.
- Hay un 3 solo en un extremo del grupo de datos. Ya que es mucho más pequeño que los demás números, podemos asumir que esta planta no creció muy bien por alguna razón.
Podemos hacer una predicción en base a esto.
- Quizás de las 10 plantas recibió la menor cantidad de luz o quizás sus raíces se dañaron.
La media nos ayuda a emparejar cualquier resultado inusual como la altura de esta planta.
Practiquemos. Encuentra la media para cada grupo de datos.
Ejemplo A
3, 4, 5, 6, 2, 5, 6, 12, 2
Solución: 5
Ejemplo B
22, 11, 33, 44, 66, 76, 88, 86, 4
Solución: 47,7 o redondeado, 48
Ejemplo C
37, 123, 234, 567, 321, 909, 909, 900
Solución: 500
Estos son los datos de Tania sobre el número de zanahorias recogidas cada semana durante nueve semanas de cosecha.
2, 8, 8, 14, 9, 12, 14, 20, 19, 14
Es un total de 120 zanahorias - el mismo número de zanahorias que vimos en la Sección anterior.
Primero, vamos a subrayar la información importante. Luego encontramos la media.
¿Cuál es el promedio de zanahorias recogidas en total?
Para responder esta pregunta necesitamos sumar los valores del grupo de datos y dividir por el número de valores en el grupo de datos.
La media del grupo, o promedio, es 12.
Vocabulario
- Media
- El promedio de un grupo de números. La media nos da una visión general de un grupo de datos.
- Máxima
- Valor más alto en un grupo de datos
- Mínima
- Valor más pequeño en un grupo de datos
Práctica Guiada
Aquí tienes un ejemplo para que trabajes por ti mismo.
Jacob tiene las siguientes calificaciones de una prueba.
78, 90, 83, 88, 67, 90, 84, 69
Dadas las calificaciones, ¿Cuál es el promedio del trimestre?
Respuesta
Para empezar, suma todas las calificaciones.
Luego, divide por el número de calificaciones.
El promedio de Jacob es 81.
Repaso en video
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
Khan Academy Statistics: The Average
*Este video solo está disponible en inglésPráctica
Instrucciones: Encuentra la media para cada grupo de datos. Puedes redondear al número más cercano si es necesario.
1. 4, 5, 4, 5, 3, 3
2. 6, 7, 8, 3, 2, 4
3. 11, 10, 9, 13, 14, 16
4. 21, 23, 25, 22, 22, 27
5. 27, 29, 29, 32, 30, 32, 31
6. 34, 35, 34, 37, 38, 39, 39
7. 43, 44, 43, 46, 39, 50
8. 122, 100, 134, 156, 144, 110
9. 224, 222, 220, 222, 224, 224
10. 540, 542, 544, 550, 548, 547
11. 762, 890, 900, 789, 780, 645, 700
12. 300, 400, 342, 345, 403, 302
13. 200, 199, 203, 255, 245, 230, 211
14. 1009, 1000, 1200, 1209, 1208, 1217
15. 2300, 2456, 2341, 2400, 2541, 2321
