Mediana

¿Alguna vez has intentado encontrar el número del centro en un grupo de datos?

Tania quiere que sus cuentas de zanahorias estén organizadas. Ahora quiere saber la mediana de un número de zanahorias que fueron cosechadas. Estos son los datos de Tania sobre el número de zanahorias recogidas cada semana durante nueve semanas de cosecha.

2, 8, 8, 14, 9, 12, 14, 20, 19, 14

Es un total de 120 zanahorias - el mismo número de zanahorias que vimos en la Sección anterior.

En esta Sección, aprenderás a ayudar a Tania a encontrar la mediana del número de zanahorias recogidas durante una cosecha.

Orientación

La mediana de un grupo de datos es el valor del centro del grupo de datos. Las medianas son útiles cuando tratamos de saber cuál es el valor del centro de un grupo de datos. Por ejemplo, digamos que estamos trabajando para encontrar la mediana de una cantidad de dinero o cual es la mediana de tiempo para un corredor.

2, 5, 6, 2, 8, 11, 13, 14, 15, 21, 22, 25, 27

Aquí está el grupo de datos. Para encontrar la mediana de un grupo de datos, necesitamos hacer algunas cosas.

1. Escribe los números del menor al mayor. Asegúrate de incluir los números repetidos en la lista.

Si lo hacemos con este grupo, estos son nuestros resultados.

2, 2, 5, 6, 8, 11, 13, 14, 15, 21, 22, 25, 27

2. Ahora, encontremos el número del centro del grupo de datos.

En este grupo tenemos un número impar de valores. Hay trece números en el grupo. Podemos contar 6 en un lado de la mediana y seis en el otro lado de la mediana.

Nuestra respuesta es 13.

Fue muy fácil trabajar con este grupo de datos porque era un número impar de valores. ¿Qué pasa cuando tenemos un número par de valores?

4, 5, 12, 14, 16, 18

Aquí tenemos seis valores en el grupo. Ya están ordenados de menor a mayor. Aquí tenemos dos valores en el centro porque son seis valores en total.

4, 5, 12, 14, 16, 18

Los dos valores del centro son 12 y 14. Necesitamos encontrar la mediana de estos dos valores. Para hacerlo, buscamos el promedio de los dos valores.

La mediana es 13.

Practiquemos. Encuentra la mediana de cada grupo de datos.

Ejemplo A

5, 6, 8, 11, 15

Solución: 8

Ejemplo B

4, 1, 6, 9, 2, 11

Solución: 5

Ejemplo C

23, 78, 34, 56, 89

Solución: 56

Ahora volvamos al problema del comienzo. Estos son los datos de Tania sobre el número de zanahorias recogidas cada semana durante nueve semanas de cosecha.

2, 8, 8, 14, 9, 12, 14, 20, 19, 14

¿Cuál es el número central del grupo de zanahorias recogidas?

Esta pregunta nos pide encontrar la mediana o el número central. Vemos el grupo de datos listados en orden.

2, 8, 8, 9, 12, 14, 14, 14, 19, 20

La media está entre el 12 y el 14

La mediana es 13.

Vocabulario

Máxima

Valor más alto en un grupo de datos

Mínima

Valor más pequeño en un grupo de datos

Mediana

Valor del centro de un grupo de datos

Práctica Guiada

Aquí tienes un ejemplo para que trabajes por ti mismo.

Jess plantó un huerto. Su mayor cultivo ha sido la berenjena. Jess cosechó las siguientes cantidades de berenjena en el transcurso de cinco días.

12, 9, 15, 6, 9

¿Cuál es la mediana de las berenjenas cosechadas?

Respuesta

Para saberlo, primero necesitamos escribir los números de menor a mayor.

6, 9, 9, 12, 15

Nota que el 9 se incluye dos veces.

Luego encontramos el valor central.

La mediana de las berenjenas cosechadas es 9.

Repaso en video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

James Sousa, Mean, Median & Mode

Práctica

Instrucciones: Encuentra la mediana para cada par de números.

1. 16 y 19

2. 4 y 5

3. 22 y 29

4. 27 y 32

5. 18 y 24

Instrucciones: Encuentra la mediana para cada grupo de números.

6. 4, 5, 4, 5, 3, 3

7. 6, 7, 8, 3, 2, 4

8. 11, 10, 9, 13, 14, 16

9. 21, 23, 25, 22, 22, 27

10. 27, 29, 29, 32, 30, 32, 31

11. 34, 35, 34, 37, 38, 39, 39

12. 43, 44, 43, 46, 39, 50

13. 122, 100, 134, 156, 144, 110

14. 224, 222, 220, 222, 224, 224

15. 540, 542, 544, 550, 548, 547