Rango de Dispersión
Aquí aprenderás a encontrar el rango de un grupo de datos.
¿Recuerdas a Tania y las zanahorias en la Sección de la moda? Bueno, ahora pensemos en el rango.
Estos son los datos de Tania sobre el número de zanahorias recogidas cada semana durante nueve semanas de cosecha.
2, 8, 8, 14, 9, 12, 14, 20, 19, 14
¿Cuál es el rango de zanahorias recogidas?
Esta Sección te enseñará todo sobre el rango. Luego veremos nuevamente este problema al final de la Sección.
Orientación
El rango de un grupo de datos nos dice simplemente dónde están los números, de forma que sabemos si están cerca o están más dispersos. Un grupo de datos con un rango pequeño nos dice algo distinto que un grupo de datos con un rango grande. Más tarde veremos esto, pero primero aprendamos a encontrar el rango.
Aquí están los pasos para encontrar el rango de un grupo de datos.
- 1. Necesitamos poner los valores en orden numérico. Ahora sabemos cuál es el número más alto (la máxima) y el número más pequeño (la mínima).
- 2. Para encontrar el rango simplemente restamos la mínima de la máxima.
Copia estas dos fórmulas en tu cuaderno.
Veamos el grupo de datos a continuación.
11, 9, 8, 12, 11, 11, 14, 8, 10
Primero, ponemos los datos en orden numérico.
8, 8, 9, 10, 11, 11, 11, 12, 14
Ahora sabemos que la mínima es 8 y la máxima es 14. Podemos restar para encontrar el rango.
14 - 8 = 6
El rango de los datos es 6. Esto significa que todos los números de los datos están a seis lugares de distancia. Todos los resultados de los datos están bastante cercanos.
¿Cómo podemos usar el rango para responder una pregunta? Supón que quisiéramos saber el efecto de un suelo especial en el crecimiento de una planta. Los números de este grupo de datos puede representar la altura en pulgadas de 9 plantas que crecieron en suelo especial. Sabemos que el rango es 6, por lo que todas las alturas de plantas están a 6 pulgadas de la otra.
¿Qué pasa si las 9 plantas tuvieran, en cambio, estas alturas?
6, 11, 4, 12, 18, 9, 25, 16, 22
Ordenemos los datos para encontrar el rango.
4, 6, 9, 11, 12, 16, 18, 22, 25
Ahora sabemos que la mínima es 4 y la máxima es 25. Podemos restar para encontrar el rango.
25 - 4 = 21
El rango de los datos es 21. Esto significa que los números en el grupo de datos pueden estar mucho más separados.
¿Qué significa esto en el caso de las plantas que crecieron en suelo especial?
If the first group of plants had a range of only 6, their heights ended up being fairly close together. So they grew about the same in the special soil. In contrast, the second group of plants had a much greater range of heights. We might not be so quick to assume that the special soil had any effect on the plants, since their heights are so much more varied.
El rango nos ha ayudado a comprender los resultados del experimento.
Here are a few for you to try on your own. Find the range of the following data sets.
Ejemplo A
4, 5, 6, 9, 12, 19, 20
Solución: 16
Ejemplo B
5, 2, 1, 6, 8, 20, 25
Solución: 24
Ejemplo C
65, 23, 22, 45, 11, 88, 99, 123, 125
Solución: 114
Ahora volvamos al problema de Tania y las zanahorias.
Estos son los datos de Tania sobre el número de zanahorias recogidas cada semana durante nueve semanas de cosecha.
2, 8, 8, 14, 9, 12, 14, 20, 19, 14
¿Cuál es el rango de zanahorias recogidas?
Para saberlo, necesitamos encontrar la diferencia entre el número más grande de zanahorias y el número más pequeño de zanahorias.
El número más alto de zanahorias cosechadas fue 20.
El número más bajo de zanahorias cosechadas fue 2.
El rango es de 18 zanahorias.
Vocabulario
- Máxima
- Valor más alto en un grupo de datos
- Mínima
- Valor más pequeño en un grupo de datos
- Rango
- Diferencia entre el valor más bajo y el valor más alto en un grupo de datos.
Práctica Guiada
Aquí tienes un ejemplo para que trabajes por ti mismo.
Las siguientes cifras son el número de clientes en un cine local
26, 22, 40, 45, 46, 18, 30, 80, 60, 75
¿Cuál es el rango de los datos?
Respuesta
Para saberlo, necesitamos saber la diferencia entre el número más alto y el más bajo.
El número más alto de clientes fue 80.
El número más bajo de clientes fue 22.
El rango del grupo de datos es 58.
Repaso en video
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
Khan Academy: Range and Mid-range
*Este video solo está disponible en inglésPráctica
Instrucciones: Encuentra el rango para cada grupo de datos.
1. 4, 5, 4, 5, 3, 3
2. 6, 7, 8, 3, 2, 4
3. 11, 10, 9, 13, 14, 16
4. 21, 23, 25, 22, 22, 27
5. 27, 29, 29, 32, 30, 32, 31
6. 34, 35, 34, 37, 38, 39, 39
7. 43, 44, 43, 46, 39, 50
8. 122, 100, 134, 156, 144, 110
9. 224, 222, 220, 222, 224, 224
10. 540, 542, 544, 550, 548, 547
11. 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 5, 6, 7
12. 4, 5, 6, 6, 6, 7, 3, 2
13. 23, 22, 22, 24, 25, 25, 25
14. 123, 120, 121, 120, 121, 125, 121
15. 678, 600, 655, 655, 600, 678, 600, 600
