Números con Valor Posicional Decimal

¿Alguna vez has querido tener un trabajo de verano? ¿Alguna vez lo has tenido?

Julie quiere trabajar en las vacaciones de verano. La mayoría de sus amigas ya encontró un lugar donde trabajar y Julie no está segura de que vaya a tener uno.

Justo cuando Julie había perdido toda esperanza, vio una oferta de trabajo en una tienda de helados. Parecía ser el trabajo perfecto, por lo que Julie envió una solicitud de trabajo y esperó a que el teléfono sonara.

Mientras esperaba, decidió hacer su tarea de matemáticas.

"Decimales", dijo Julie con un suspiro.

El primer problema que vio mostraba el siguiente decimal.

¿Qué significa esto? Esta Sección trata de decimales y valor posicional. Al final de esta Sección, entenderás como juntar las piezas para entender mejor este decimal.

Orientación

En matemáticas, hasta ahora hemos trabajado principalmente con números enteros . Un número entero representa una cantidad entera. No existen partes cuando trabajamos con un número entero.

Cuando tenemos una parte de un todo, podemos escribirla en varias formas distintas.

Una de las formas en que podemos escribirla es como un decimal .

Un decimal es una parte de un todo. .

4.56

Este decimal tiene partes y enteros. Nótese que hay una coma al medio del número.

Esta recibe el nombre de coma decimal. .

La coma decimal nos ayuda a dividir el número en enteros y partes. A la derecha de la coma decimal están las partes del entero y a la izquierda de la coma decimal está el número entero.

Existen números con partes y enteros como también existen números que solo son decimales.

.43

Este decimal tiene dos valores decimales. Cada dígito después del decimal está en un lugar diferente. Llamaremos a estos lugares valores posicionales. Al trabajar con números enteros, también usaste el valor posicional, pero este es un nuevo sistema de valor posicional que incluye a los decimales.

¿Cómo expresamos un decimal usando el valor posicional?

Para expresar un decimal usando el valor posicional, vamos a necesitar una tabla de valor posicional. Esto nos dará una idea del valor del decimal.

Esta es una tabla de valor posicional.

Nótese que, si tomamos el último ejemplo y lo escribimos en la tabla de valor posicional anterior, cada número tendrá asignada una palabra. Tal palabra nos dará el valor de su dígito de acuerdo a su lugar en la tabla. Este número es cuarenta y tres centésimas. El tres es el último número y está en el lugar de los Centésimas, lo que nos dice que debemos leer el número entero como Centésimas.

Hmmm... Pensemos en esto: la palabra sobre cada dígito tiene un nombre que incluye el sufijo SIMAS o CIMAS. Este sufijo nos dice que estamos trabajando con la parte de un todo.

¿Este decimal es una parte de que entero?

Para comprender mejor cual es el entero al que pertenece la parte que representa el decimal, podemos usar una imagen. Llamamos a estos dibujos cuadriculas o cuadricula de centésimas. Nótese que el número en el último ejemplo fue ,43 o 43 centésimas. Las centésimas nos dicen que esta es “una parte de cien”. Esta es una imagen de una cuadricula de centésimas.

Ahora queremos representar 43 centésimas en la cuadricula de centésimas. Para ello, sombrearemos 43 cuadrados. Cada cuadrado es una parte de cien.

¿Qué pasa con las Décimas?

Si ves una tabla de valor posicional, puedes ver que hay otros nombres decimales además de las centésimas. También tenemos Décimas.

.5

Este es un número que se lee como cinco-décimas. Podemos crear una imagen de cinco-décimas usando una cuadricula de diez unidades.

Si quisiéramos representar ,5 en esta caja, podemos ver que décimas significa 5 partes de 10. Sombreamos cinco cajas de las diez.

Podemos hacer dibujos de Décimas, Centésimas, Milésimas y Diezmilésimas. ¡Vaya, diezmilésimas! Imagina lo pequeñas que se verían esas cajas.

Ahora practiquemos. Escribe cada número en palabras y como decimal usando cada cuadricula.

Ejemplo A

Solución: .12

Ejemplo B

Solución: .25

Ejemplo C

Solución: .80

Ahora volvamos con Julie y los decimales. Este es el problema original al principio de la Sección.

Julie quiere trabajar en las vacaciones de verano. La mayoría de sus amigas ya encontró un lugar donde trabajar y Julie no está segura de que vaya a tener uno. ¿Alguna vez has querido tener un trabajo de verano? ¿Alguna vez lo has tenido?

Justo cuando Julie había perdido toda esperanza, vio una oferta de trabajo en una tienda de helados. Parecía ser el trabajo perfecto, por lo que Julie envió una solicitud de trabajo y esperó a que el teléfono sonara.

Mientras esperaba, decidió hacer su tarea de matemáticas.

"Decimales", dijo Julie con un suspiro.

El primer problema que vio mostraba el siguiente decimal.

Si recordamos lo que vimos en esta Sección, este decimal tiene dos lugares representados. Tiene representados el lugar de las Décimas y el lugar de las Centésimas. El seis está en las Décimas y el siete está en las Centésimas. En una Sección posterior, verás cómo es que ayuda ver estos lugares al trabajar con dinero.

Vocabulario

Número Entero

Número que representa una cantidad entera

Decimal

Parte de un entero

Coma decimal

Punto en un decimal que divide las partes y los enteros

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.

¿Cómo representarías 57 centésimas en la siguiente cuadricula?

Respuesta

Primero que todo, esta no es cualquier cuadricula; es una cuadricula de centésimas. Podemos representar 57 centésimas llenando 57 de los cuadrados de esta cuadricula. Luego, podemos escribir el siguiente decimal.

Repaso en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Video disponible sólo en inglés

James Sousa, Write a Number in Decimal Notation from Words

Práctica

Instrucciones: Observa cada cuadricula de centésimas y escribe un decimal que represente la porción sombreada de la cuadricula.

1.

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3.

4.

5.

Instrucciones: Identifica el valor posicional de cada uno de los dígitos de los siguientes decimales.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.