Números en Forma Expandida

¿Recuerdas a Julie y sus decimales de la última Sección? Ella tenía el decimal ,67 escrito en su cuaderno. En esa Sección, aprendiste a escribir e identificar los dígitos decimales de acuerdo a su valor posicional.

Bueno, ¿cómo escribirías este decimal a lo largo sin tener que usar palabras?

A esto se le denomina como forma expandida, el cual es el tema de esta Sección. Al final de la Sección, sabrás como escribir cualquier decimal en su forma expandida.

Orientación

En la Sección Números con Valor Posicional Decimal, aprendiste como expresar decimales con palabras usando una tabla de valor posicional y con dibujos usando cuadriculas con decenas y centenas. También podemos estirar un decimal para ver cuánto valor tiene cada dígito del decimal.

Esto se conoce como forma expandida.

¿Qué es la forma expandida?

La forma expandida es cuando un número se estira. Primero veamos un número entero y, luego usemos esta información con los decimales.

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Si leemos este número, podemos leerlo como dos cientos, sesenta y cinco. Podemos dividir esto para decir que tenemos dos centenas, seis decenas y cinco unidades. ¿¿Y que se supone que significa esto?? Veamos nuestra tabla de valor posicional para ayudarnos a entender esto.

Si ves la tabla, puedes ver como obtuvimos tales valores para cada dígito. El dos está en las centenas, el seis está en las decenas place y el cinco está en las unidades. Aquí está el número en forma expandida.

2 centenas + 6 decenas + 5 unidades

Este usa palabras, así que ¿cómo podemos escribir esto como un número?

200 + 60 + 5

Si pensamos en esto, dos cientos es fácil de entender. Seis decenas es sesenta, porque seis veces 10 es sesenta. Cinco unidades son solo eso, cinco unidades.

Este es nuestro número en forma expandida.

¿Cómo podemos escribir decimales en forma expandida?

Podemos desarrollar decimales en forma expandida de la misma forma. Primero, tomamos un decimal y lo ponemos en una tabla de valor posicional para aprender el valor de cada dígito.

Ahora podemos ver el valor de cada dígito.

4 = cuatro décimas

8 = ocho centésimas

3 = 3 milésimas

Tenemos los valores en palabras, ahora solo resta escribirlos como números.

Cuatro Décimas = .4

Ocho Centésimas = .08

Tres Milésimas = .003

¿Qué hacen ahí esos ceros si no estaban en el número original?

Los ceros son necesarios para ayudarnos a marcar cada lugar. Estamos escribiendo un número a lo largo, por lo que necesitamos los ceros para asegurarnos que el dígito tiene el valor correcto. Si no pusiéramos los ceros ahí, entonces el ,8 sería 8 Décimas en vez de 8 Centésimas. Ahora escribamos esto en forma expandida.

.4 + .08 + .003 = .483

Esta es nuestra respuesta en forma expandida.

Ahora practiquemos. Escribe cada número en forma expandida.

Ejemplo A

Solución: 500 + 60 + 7

Ejemplo B

Solución: .3 + .04 + .005

Ejemplo C

Solución: .9 + .09

Ahora apliquemos esto al decimal que estaba en la tarea de Julie. Aquí te escribimos nuevamente el problema original.

¿Recuerdas a Julie y sus decimales de la última Sección? Ella tenía el decimal ,67 escrito en su cuaderno. En esa Sección, aprendiste a escribir e identificar los dígitos decimales de acuerdo a su valor posicional.

Bueno, ¿cómo escribirías este decimal a lo largo sin tener que usar palabras?

Ahora escribamos ,67 en forma expandida. Tenemos representados los lugares de las décimas y las centésimas.

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Número Entero

Número que representa una cantidad entera

Decimal

Parte de un entero

Coma decimal

Punto en un decimal que divide las partes y los enteros

Forma expandida

Escribir un decimal a lo largo para representar el valor de cada valor posicional en un número

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.

Escribe el siguiente decimal en notación expandida.

Respuesta

Hay cuatro lugares representados en este decimal. Tenemos Décimas, Centésimas, Milésimas y Diezmilésimas representadas en el decimal. Además, tenemos que representar cada uno de estos lugares en la forma expandida.

Esta es nuestra respuesta.

Repaso en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Video disponible sólo en inglés

Khan Academy Decimal Place Value

Práctica

Instrucciones: Escribe cada decimal en forma expandida.

1. .5

2. .7

3. .11

4. .05

5. .62

6. .78

7. .345

8. .98

9. .231

10. .986

11. .33

12. .821

13. .4321

14. .8739

15. .9327