Combinaciones de Cantidades Monetarias Decimales

Julie y su amigo Jose trabajan en una heladería durante el verano. Están felices porque, además de juntar dinero en el verano, también pueden comer un cono de helado cada día. En su primer día de trabajo, le entregan a Julie el cajón de una caja registradora llena de dinero. Este es el cajón en el que ella puede juntar el dinero de las ventas, además de entregar vuelto para los clientes. Julie necesita contar la cantidad de dinero de su cajón para asegurar que tenga la cantidad correcta. Su jefe, el Sr. Maguire, le dice que su cajón debiera tener sesenta y cinco dólares y setenta y cinco centavos . El jefe le entrega una plantilla de datos en la que tiene que anotar esa cantidad de dinero. Julie mira los billetes y empieza a contar. Ella encuentra 2 billetes de 20 dólares, 2 billetes de diez dólares, 1 billete de cinco dólares y 2 cuartos de dólar, 2 dimes y 1 niqueles.

Ahora es tu turno de ayudar.

En esta Sección, aprenderás todo sobre los decimales. Uno de los momentos más comunes en el que vemos decimales es cuando trabajamos con dinero. Tu trabajo con decimales y el valor posicional ayudará a Julie a contar sus billetes y el vuelto de forma precisa.

Orientación

¿Cómo podemos aplicar lo que hemos aprendido sobre los decimales en la vida real?

El Dinero es una forma en la que usamos decimales todos los días.

Pensemos en las monedas.

Las monedas son centavos. Si tenemos 50 peniques, entonces tenemos 50 centavos. Se necesitan 100 peniques para hacer un dólar o un entero. Las monedas (en este caso, centavos) son partes de un dólar. Podemos representar las monedas en decimales.

Empecemos con los peniques.

Un penique es un centavo o es una parte de 100. Cuando tenemos una colección de peniques, tenemos cierta cantidad de centavos (partes) de 100.

5 peniques son 5 centavos.

¿Cómo podemos escribir 5 centavos como un decimal?

Para hacer esto, debemos considerarlo como 5 partes de 100. Podemos decir que 5 centavos son 5 Centésimas de dólar, ya que hay 100 peniques en un dólar.

Escribamos 5 centavos como un decimal usando el valor posicional.

El cinco está en la caja de las Centésimas porque cinco centavos son cinco Centésimas de un dólar. Necesitamos agregar un cero en la caja de las Décimas para llenar el espacio.

Ya hemos convertido 5 centavos en un decimal.

¿Cómo escribimos 75 centavos como un decimal?

Primero, piensa que parte de un dólar representan 75 centavos. Setenta y Cinco centavos son setenta y cinco partes de 100. Ahora podemos poner esto en nuestra tabla de valor posicional.

Acabamos de escribirla como un decimal.

¿Qué pasa si tenemos dólares y centavos?

Supón que tenemos doce dólares y catorce centavos. Un dólar es una cantidad entera. Los dólares se colocan a la izquierda de la coma decimal. Los centavos son partes de un dólar. Se ubican a la derecha de la coma decimal. ¿Cuánto dinero tenemos? Tenemos una decena y dos unidades, lo que nos da doce dólares. Luego, tenemos las monedas. Un dime y cuatro peniques es igual a catorce centavos.

Aquí tenemos los números:

12 enteros

14 partes

Pongamos estas cantidades en nuestra tabla de valor posicional.

Esta es nuestra cantidad monetaria. Nuestra respuesta es $12.14.

Nótese que incluimos el signo del dólar a la respuesta de modo que se sepa que estamos hablando de dinero.

Ahora practiquemos.

Ejemplo A

Escribe tres dólares y quince centavos como decimal.

Solución: $3.15

Ejemplo B

Escribe ochenta y nueve centavos como decimal.

Solución: .89

Ejemplo C

Escribe quince dólares y veinticinco centavos como decimal.

Solución: $15.25

¿Recuerdas a Julie y su caja registradora? Ahora que sabemos la relación entre decimales y dinero, estamos listos para ayudar a Julie con su problema en la heladería.

Julie y su amigo Jose trabajan en una heladería durante el verano. Están felices porque, además de juntar dinero en el verano, también pueden comer un cono de helado cada día. En su primer día de trabajo, le entregan a Julie el cajón de una caja registradora llena de dinero. Este es el cajón en el que ella puede juntar el dinero de las ventas, además de entregar vuelto para los clientes. Julie necesita contar la cantidad de dinero de su cajón para asegurar que tenga la cantidad correcta.

Su jefe, el Sr. Maguire, le dice que su cajón debiera tener sesenta y cinco dólares y setenta y cinco centavos .

El jefe le entrega una plantilla de datos en la que tiene que anotar esa cantidad de dinero. Julie mira los billetes y empieza a contar. Ella encuentra 2 billetes de 20 dólares, 2 billetes de diez dólares, 1 billete de cinco dólares y 2 cuartos de dólar, 2 dimes y 1 niqueles.

Primero, subrayemos toda la información importante. Luego, contemos el dinero que tiene en la caja.

¿Cuantos dólares enteros hay?

Hay 2 billetes de veinte dólares = $40 más 2 billetes de diez dólares = $20 más 1 billete de cinco dólares = $5.

Entonces, el total es $40 + $20 + $5 = $65.

¿Cuantos centavos hay?

Hay 2 Cuartos de dólar, que valen $.25 cada uno = $.50 más 2 Dimes que valen $.10 cada uno = $.20 más 1 Níquel que vale $.05 = $.05

Entonces, el total es $.50 + $.20 + $.05 = $.75

Nuestro siguiente paso es escribir los enteros y las partes en nuestra tabla de valor posicional. Entonces, podremos escribir esto como una cantidad monetaria.

¡Buen trabajo! Julie tiene $65,75 en su caja registradora. Esa es la cantidad correcta. Ella ya está lista para trabajar.

Vocabulario

Número Entero

Número que representa una cantidad entera

Decimal

Parte de un entero

Coma decimal

Punto en un decimal que divide las partes y los enteros

Forma expandida

Escribir un decimal a lo largo para representar el valor de cada valor posicional en un número

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.

Maggie encontró en su billetera un billete de diez dólares, dos billetes de cinco dólares, tres cuartos de dólar y dos peniques. ¿Cuánto dinero se encontró? Escribe esta cantidad como un decimal.

Respuesta

Primero, sumemos los dólares. Podemos escribir estas cantidades como decimales.

Luego, podemos sumar las monedas.

Ahora, podemos combinar las cantidades.

Esta es nuestra respuesta final.

Repaso en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Video disponible sólo en inglés.

Khan Academy: Decimal Place Value 2

http://www.teachertube.com/viewVideo.php?title=Money_Fractions_and_Decimals&video_id=59116&vpkey=4badb7d45d – Este video es una pequeña historia acerca de dos estudiantes que están aprendiendo acerca del dinero con fracciones y decimales.

Práctica

Instrucciones: Escribe las siguientes cantidades monetarias como decimales.

1. Diez dólares y cincuenta centavos

2. Cinco dólares, dos cuartos de dólar y tres peniques

3. Un billete de veinte dólares, un billete de diez dólares y tres dimes

4. Quince niqueles y dos cuartos de dólar

5. Seis dólares, tres cuartos de dólar y un níquel

6. Un dime y quince peniques

7. Dos dólares, diez dimes y dos cuartos de dólar

8. Tres cuartos de dólar, cinco niqueles y diez peniques

9. Dieciséis dólares, dos cuartos de dólar, un níquel y diez peniques

10. Un billete de diez dólares, un billete de cinco dólares, un cuarto de dólar, tres níqueles, un dime y diez peniques

11. Un billete de diez dólares, un cuarto de dólar, un dime, cinco níqueles y quince peniques

12. Un billete de cinco dólares, dos cuartos de dólar, dos dimes, un níquel y dos peniques

13. Dos dólares, un cuarto de dólar y cinco peniques

14. Tres dólares, un billete de veinte dólares, dos cuartos de dólar y cinco dimes

15. Un dólar, tres cuartos de dólar, dos dimes, cinco niqueles y dos peniques