Comparación Decimal
Aquí aprenderás como comparar y ordenar decimales.
¿Recuerdas a Julie y la heladería de la Sección Comparación de Longitudes Métricas? Bueno, luego de responder la pregunta del cliente en la última Sección, llegó otro cliente con otras preguntas.
Llegó un segundo cliente que quería saber si el cono Small era más grande que un cono Big Kid.
Esta es la tabla de tamaños de los conos.
Cono Big Kid = 2.25 pulgadas
Cono Small = 2.5 pulgadas
Julie fue a pedirle ayuda al Sr. Harris, quien le contestó con una sonrisa, “Mi niña, creo que ya es tiempo que de que repases las medidas y los decimales”.
Julie está confundida y frustrada. ¿Sabrías tú que decirle a los clientes?
Pon atención y esta Sección te enseñará todo lo que debes saber.
Orientación
Anteriormente, trabajamos comparando longitudes métricas. Todos los cálculos los realizamos con unidades enteras de medida. Comparamos que unidades eran mayores, menores o iguales. ¿Qué pasaría si trabajáramos con decimales?
¿Cómo comparamos decimales?
Cuando comparamos decimales , tratamos de calcular cual parte de un entero es mayor. Para esto, necesitamos pensar en el número uno.
1 es un entero. Todos los decimales son una parte de uno.
Mientras más cerca esté un decimal al uno, más grande será ese decimal.
¿Cómo podemos determinar qué tan cerca está un decimal al uno?
Esto es algo complicado, pero si analizamos los números y usamos el valor posicional, podremos calcularlo.
.45 ______ .67
Aquí tenemos dos decimales que tienen el mismo número de dígitos. Es fácil comparar decimales que tienen el mismo número de dígitos. Ahora podemos ver los números sin la coma decimal. ¿Quién es más grande: 45 o 67? 67 es mayor. Podemos decir que sesenta y siete centésimas está más cerca de uno que cuarenta y cinco centésimas, lo cual tiene mucho sentido si lo piensas detenidamente.
Nuestra respuesta es .45 < .67.
Pasos para Comparar Decimales
- 1. Si los decimales que estas comparando tienen el mismo número de dígitos, piensa en su valor numérico sin la coma decimal.
- 2. Mientras más grande sea el número, más cerca estará del uno.
¿Qué hacemos si los decimales que estamos comparando no tienen el mismo número de dígitos?
.567 ______ .64
Vaya, esto se ve confuso. Quinientos sesenta y siete milésimas pareciera que es mayor. Después de todo, son milésimas. Sin embargo, el truco es que las milésimas son menores que las centésimas.
¿Qué tan cierto es esto?
Para probar esta afirmación, veamos una cuadricula de centenas y una cuadricula de unidades de mil.
Ahora es más fácil comparar. Puedes ver que ,64 es más grande que ,567.
¿Cómo comparamos sin usar una cuadricula?
A veces, no tenemos una cuadricula para analizar. ¿Qué hacemos entonces?
Podemos sumar ceros para asegurarnos que la cantidad de dígitos en los números sean iguales. Luego, podemos comparar.
.567 ______ .640
Esto hace que comparar sea muy sencillo. 640 es mayor que 567.
Nuestra respuesta es .567 < .640.
¿Qué pasa con los decimales con un número entero?
3.4 ______ 3.56
Primero, añadimos nuestros ceros.
3.40 ______ 3.56
El número entero 3 es igual en ambos números, por lo que podemos ver el decimal. 40 es menor que 56, por tanto podemos usar nuestros símbolos para comparar.
Nuestra respuesta es 3.4 < 3.56.
Ahora que sabemos cómo comparar decimales, podemos ordenarlos . Ordenar significa que enlistamos una serie de decimales de acuerdo a su tamaño. Podemos escribirlos de menor a mayor o de mayor a menor.
.45, .32, .76
Para escribir estos decimales de menor a mayor , podemos empezar comparándolos. Mientras más grande sea un decimal, más cerca estará a un entero. Al contrario, mientras más pequeño sea el decimal, más lejos estará de un entero. De la misma forma en que comparamos decimales anteriormente, lo primero que debemos ver es la cantidad de dígitos de cada decimal. Cada número tiene dos dígitos, por lo que podemos compararlos directamente. Luego, podemos comparar cada número sin el decimal y escribirlos en orden, de menos a mayor.
.32, .45, .76
32 es menor que 45. 45 es mayor que 32, pero es menor que 76. 76 es el número más grande.
Nuestra respuesta es .32, .45, .76
Ahora practiquemos comparando estos decimales.
Ejemplo A
.0987 ______ .987
Solución: <
Ejemplo B
.453 ______ .045
Solución: >
Ejemplo C
.67 ______ .6700
Solución: =
Ahora volvamos con Julie y los conos de helado. ¿Ya tienes idea de cómo ayudarla?
Llegó un segundo cliente que quería saber si el cono Small era más grande que un cono Big Kid.
Esta es la tabla de tamaños de los conos.
Cono Big Kid = 2.25 pulgadas
Cono Small = 2.5 pulgadas
Julie fue a pedirle ayuda al Sr. Harris, quien le contestó con una sonrisa, “Mi niña, creo que ya es tiempo que de que repases las medidas y los decimales”.
El segundo cliente quiere saber si el cono Big Kid es más grande o más pequeño que el cono Small. Estos conos tienen medidas en decimales, por lo que debemos comparar los decimales.
Cono Big Kid = 2.25
Cono Small = 2.5
El número entero es el mismo, 2, por lo que podemos comparar las partes decimales.
.25 and .50
.25 < .50
2.25 < 2.5
El cono Big Kid es más pequeño que el cono Small.
Julie está aliviada, pues ahora comprende como comparar decimales y medidas. La próxima vez, estará lista para responder cualquier pregunta que le hagan los clientes.
Vocabulario
- Equivalente
- Igual a
- Comparar
- Usar mayor que, menor que o igual que para comparar números
- Decimales
- Parte de un entero representado por un número a la derecha de una coma decimal
- Orden
- Escritura de números en orden, de menor a mayor o de mayor a menor
Práctica Guiada
Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.
Ordena estos números de mayor a menor:
.45, .678, .23
Respuesta
Aquí tenemos dos decimales con dos dígitos y un decimal con tres dígitos. Tendremos que hacer que los tres decimales tengan la misma cantidad de dígitos.
Podemos hacer esto añadiendo ceros.
.450, .678, .230
Ahora podemos ordenarlos de mayor a menor.
Nuestra respuesta es .23, .45, .678.
Repaso en Video
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)
*Video disponible sólo en inglés.
James Sousa, Example of Ordering Decimals from Least to Greatest
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)
*Video disponible sólo en inglés.
James Sousa, A Second Example of Ordering Decimals from Least to Greatest
Práctica
Instrucciones: Compara los siguientes decimales usando <, >, or =
1. .4 ______ .2
2. .67 ______ .75
3. .90 ______ .9
4. .234 ______ .54
5. .123 ______ .87
6. .954 ______ .876
7. .32 ______ .032
8. .8310 ______ .0009
9. .9876 ______ .0129
10. .8761 ______ .9992
Instrucciones: Ordena los siguientes decimales de menor a mayor.
11. .8, .9. .2,. 4
12. .02, .03, .07, .05, .04
13. .34, .21, .05, .55
14. .07, .7, .007, .0007
15. .87, 1.0, .43, .032, .5
16. .067, .055, .023, .011, .042
17. .55, .22, .022, .033, .055
18. .327, .222, .0222, .321, .4
19. .65, .6, .67, .678, .69
20. .45, .045, 4.5, .0045, .00045
