Redondeo Decimal Dado su Valor Posicional
Aquí aprenderás como redondear decimales con un valor posicional dado.
¿Recuerdas a Jose y el letrero de la Sección Redondeo Decimal en una Recta Numérica? Bueno, cuando Jose creyó que su trabajo había terminado, el Sr. Harris tenía un nuevo desafío para él. Observa.
El Sr. Harris le dio a Jose un nuevo trabajo: hacer un letrero que sea la mitad de pequeña que el letrero original. Sin embargo, el Sr. Harris quiere que Jose redondee la medida al entero más cercano cuando trabaje en el letrero. Puede redondear hacia arriba o abajo, lo que tenga más sentido.
Primero, Jose necesita reducir cada medida a la mitad. Estas son las medidas originales del letrero inicial.
-
El letrero inicial tiene 4.25’
2.5’
Si Jose divide cada medida a la mitad, las nuevas medidas del letrero serán.
2.125’
1.25’
Jose sabe que esto simplemente no va a resultar. Él debe redondear hacia arriba o abajo cada medida entera.
¿Sabes cuales medidas tendrán más sentido usar?
Esta Sección te enseñará como redondear hacia un valor posicional dado. Luego podrás ayudar a Jose.
Orientación
Previamente, trabajamos en el redondeo de decimales.
También podemos usar el valor posicional para ayudarnos a redondear números.
Nuevamente vamos a seguir las mismas reglas que usamos al redondear números enteros, sólo que esta vez redondearemos a la unidad más cercana, ya sea entero, decena, centena, unidad de mil, etc.
Redondea ,345 a la décima más cercana
Para ayudarnos con esto, pongamos el número en nuestra tabla de valor posicional.
| Decenas | Unidades | Décimas | Centésimas | Milésimas |
Dies Milésimas |
|
|---|---|---|---|---|---|---|
| . | 3 | 4 | 5 |
Ahora redondearemos a la décima más cercana. El 3 está en el lugar de las décimas. El 4 es el dígito a la derecha del espacio que buscamos redondear. Es menor que 5, por lo que dejamos el 3 tal como está.
Nuestra respuesta es ,3.
Nótese que no hemos incluido los otros dígitos porque estamos redondeando a Décimas. Podríamos haber puesto ceros en el número, pero es innecesario.
Redondea ,567 a la centésima más cercana
Para ayudarnos con esto, usemos nuevamente nuestra tabla de valor posicional.
| Decenas | Unidades | Décimas | Centésimas | Milésimas |
Diez Milésimas |
|
|---|---|---|---|---|---|---|
| . | 5 | 6 | 7 |
Ahora estamos redondeando a la centésima más cercana. El 6 está en el lugar de las Centésimas. El 7 es el dígito a la derecha del espacio de las Centésimas. Ya que un 7 es mayor que 5, redondeamos al dígito siguiente. El 6 se convierte en 7.
Nuestra respuesta es .57.
Nótese que, en este caso, hemos incluido el cinco. Ya que el cinco está a la izquierda del espacio a redondear, permanece como parte del número.
Ahora es momento de que practiques. Redondea cada número usando el valor posicional.
Ejemplo A
Redondea al decimal más cercana, ,892
Solución: .9
Ejemplo B
Redondea a la centésima más cercana, ,632
Solución: .63
Ejemplo C
Redondea a la milésima más cercana, ,1238
Solución: .124
Ahora volvamos con Jose y su letrero. Aquí te escribimos nuevamente el problema original.
El Sr. Harris le dio a Jose un nuevo trabajo: hacer un letrero que sea la mitad de pequeña que el letrero original. Sin embargo, el Sr. Harris quiere que Jose redondee la medida al entero más cercano cuando trabaje en el letrero. Puede redondear hacia arriba o abajo, lo que tenga más sentido.
Primero, Jose necesita reducir cada medida a la mitad. Estas son las medidas originales del letrero inicial.
-
El letrero inicial tiene 4.25’
2.5’
Si Jose divide cada medida a la mitad, las nuevas medidas del letrero serán.
2.125’
1.25’
Jose sabe que esto simplemente no va a resultar. Él debe redondear hacia arriba o abajo cada medida entera.
Cuando Jose ve la primera medida, él se da cuenta de que necesita redondear al 2. El uno en el lugar de las Décimas no es mayor que 5, por lo que hay que redondear hacia abajo.
El otro valor es 1,25. Jose tendrá que redondear nuevamente a 1.
Aquí están las medidas del nuevo letrero.
2’
1’
Esta es la respuesta.
Vocabulario
- Redondear
- Usar el valor posicional para cambiar un número que puede ser menor o mayor que los dígitos del número
- Decimal
- Parte de un entero escrita a la derecha de una coma decimal. El valor posicional de los decimales está marcado con el sufijo SIMAS (como en Décimas, Centésimas, etc).
Práctica Guiada
Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.
Redondear ,4561 en varias formas distintas. Redondea a la décima más cercana, a la centésima más cercana y a la milésima más cercana.
Respuesta
Podemos empezar con las Décimas. Hay un cinco al lado del cuatro, por lo que redondeamos hacia arriba.
Luego, podemos redondear a la centésima más cercana. Hay un seis al lado del cinco, por lo que redondeamos hacia arriba.
Finalmente, podemos redondear a la milésima más cercana. Hay un uno al lado del seis, por lo que nuestro seis permanece igual.
Estas son nuestras respuestas.
Repaso en Video
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*Video disponible sólo en inglés.
James Sousa, Rounding Decimals
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*Video disponible sólo en inglés.
Khan Academy Rounding Decimals
Práctica
Instrucciones: Redondea de acuerdo al valor posicional.
1. Redondea ,45 a la décima más cercana
2. Redondea ,67 a la décima más cercana
3. Redondea ,123 a la décima más cercana
4. Redondea ,235 a la centésima más cercana
5. Redondea ,567 a la centésima más cercana
6. Redondea ,653 a la centésima más cercana
7. Redondea ,2356 a la milésima más cercana
8. Redondea ,5672 a la milésima más cercana
9. Redondea ,8979 a la milésima más cercana
10. Redondea ,1263 a la milésima más cercana
11. Redondea ,056 a la décima más cercana
12. Redondea ,0091 a la centésima más cercana
13. Redondea ,0918 a la décima más cercana
14. Redondea ,0023 a la milésima más cercana
15. Redondea ,1368 a la centésima más cercana
