Redondeo de Decimales Pequeños hacia un Dígito Inicial

¿Alguna vez estudiante el dinero de otros países?

Un día, cuando Julie y Jose estaban esperando que llegaran clientes, se preguntaron cuanto valdría un Peso Mexicano en Dólares Estadounidenses. Jose estaba leyendo un libro sobre dinero extranjero, por lo que así fue que empezó toda su conversación.

Julie buscó la tasa de cambio en Internet y descubrió el siguiente hecho.

El día en que revisó los datos, ,074 US dólares eran iguales a 1 Peso.

Anteriormente trabajaste redondeando decimales. Usaste una recta numérica y el valor posicional para redondear. Ahora vas a aprender como redondear usando los dígitos iniciales.

Pon atención y podrás redondear este valor al dígito inicial.

Orientación

Sabemos que un decimal es una parte de un entero. También sabemos que algunos decimales son más pequeños que otros. Si tenemos un decimal que es 5 Décimas de un entero, este será un decimal más grande que 5 Centésimas de un entero. Veamos ambos decimales.

.5 ______ .05

Si vamos a comparar estos dos decimales, deberíamos agregar un cero al primer decimal, de modo que ambos números tengan la misma cantidad de dígitos.

.50 > .05

Vemos que las cinco Décimas son más grandes que cinco Centésimas.

Este ejemplo puede ayudarnos a determinar los decimales más pequeños.

Un decimal puede considerarse como muy pequeño dependiendo de la cantidad de lugares existentes luego de la coma decimal. Mientras más espacios decimales haya, más pequeño será el decimal.

.000056787

¡Vaya! Estos son muchos dígitos. Ya que este decimal tiene tantos dígitos, podemos inferir que es un decimal muy pequeñito.

También podemos redondear decimales pequeños como este. Usamos algo llamado dígito inicial para redondear un decimal muy pequeño.

El dígito inicial es el primer dígito del decimal representado por un número que no sea cero. En este ejemplo, el dígito inicial es un cinco.

.000056787

Para redondear este decimal, usamos el dígito inicial e incluimos las reglas de redondeo que ya hemos aprendido. El dígito a la derecha del cinco es un seis. Seis es mayor que 5, por lo que redondeamos hacia arriba.

Nuestra respuesta es .00006.

Nótese que incluimos los ceros a la izquierda del dígito inicial, pero no incluimos ningún dígito a la derecha del dígito inicial. Esto es porque redondeamos ese dígito, de modo que solo debemos incluir la parte redondeada del número.

Es tu turno de aplicar esta información. Redondea cada pequeño decimal usando el dígito inicial.

Ejemplo A

.0004567

Solución: .0005

Ejemplo B

.0000178923

Solución: .00002

Ejemplo C

.00090034

Solución: .0009

¿Sabes cómo redondear la cantidad de dinero en el problema del principio? Te lo re-escribimos.

Un día, cuando Julie y Jose estaban esperando que llegaran clientes, se preguntaron cuanto valdría un Peso Mexicano en Dólares Estadounidenses. Jose estaba leyendo un libro sobre dinero extranjero, por lo que así fue que empezó toda su conversación.

Julie buscó la tasa de cambio en Internet y descubrió el siguiente hecho.

El día en que revisó los datos, ,074 US dólares eran iguales a 1 Peso.

Usando los dígitos iniciales, podemos redondear este valor.

El primer dígito que vemos es un 7, pero el valor que le sigue es un 4. Ya que cuatro es menor que cinco, no redondeamos siete hacia arriba: se queda tal como está.

es nuestra respuesta.

Vocabulario

Redondear

Usar el valor posicional para cambiar un número que puede ser menor o mayor que los dígitos del número

Decimal

Parte de un entero escrita a la derecha de una coma decimal. El valor posicional de los decimales está marcado con el sufijo SIMAS (como en Décimas, Centésimas, etc).

Dígito Inicial

Primer dígito (que no sea cero) de un decimal pequeño

Decimales Pequeños

Decimales que tienen varios ceros a la derecha de la coma decimal antes de llegar a un número.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.

El 5 de Agosto del 2007, el Yen japonés tenía un valor de ,008467 comparado con el Dólar estadounidense.

Redondea usando dígitos iniciales.

Respuesta

Primero, encontremos el dígito inicial. El primer dígito representado por un dígito que no sea cero es 8. Ahora, apliquemos nuestras reglas de redondeo. El dígito a la derecha del 8 es un 4. Por tanto, el 8 permanece tal como está.

Nuestra respuesta es ,008

Repaso en Video

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*Video disponible sólo en inglés.

James Sousa, Rounding Decimals

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*Video disponible sólo en inglés.

Khan Academy Rounding Decimals

Práctica

Instrucciones: Redondea cada decimal con su dígito inicial.

1. .0045

2. .0067

3. .000546

4. .000231

5. .000678

6. .000025

7. .000039

8. .000054

9. .0000278

10. .0000549

11. .00060789

12. .00045612

13. .00390087

14. .000003812

15. .00090871