Redondeo Decimal para Estimar Sumas y Diferencias

¿Recuerdas a Jose, quien tenía un trabajo en la heladería en la Sección Redondeo de Decimales Grandes en Representaciones Decimales? ¿Alguna vez practicaste el reciclaje? Bueno, Jose tiene una idea para incorporar el reciclaje en su trabajo en la heladería.

Jose tiene muchas nuevas ideas para mejorar la vida en la “Heladería Súmale”. Su nueva idea se enfoca en el reciclaje. Además de vender helado, el local también vende gaseosas que están envasadas en latas de aluminio. Ya que puedes entregar latas para su reciclaje y recibir algo de dinero a cambio, Jose piensa que esta podría ser una forma para que la heladería pueda generar un poco más de ingresos. Le explicó su idea al Sr. Harris, a quien le encantó la idea. Jose puso contenedores de reciclaje la primera semana de Junio. El último día de cada mes, Jose llevaba las latas recicladas al centro de reciclaje y recibía dinero al salir del lugar. Decidió registrar el ingreso adicional en un cuadernillo. Esto es lo que Jose recaudó en Junio, Julio y Agosto.

Junio $25.77

Julio $33.45

Agosto $47.62

Julie le preguntó a Jose cuanto ganaba al reciclar. También quiere saber cuánto gano en Agosto en contraste con Junio. Jose miraba su cuaderno y con solo ver los números olvidó como estimar. Los decimales lo tienen confundido.

Puedes ayudar a Jose, pues al final de la Sección, sabrás como estimar sumas y diferencias de decimales.

Orientación

¿Recuerdas que significa estimar ?

Estimar significa encontrar una respuesta que se acerque pero que no sea exacta. Es una respuesta razonable para un problema.

¿Qué significan las palabras suma y diferencia mean?

Si revisas tus apuntas, recordaras que ya te enseñaron las palabras suma y diferencia. Una suma es la respuesta a un problema de adición. La diferencia es la respuesta a un problema de sustracción.

¿Cómo podemos estimar una suma o diferencia cuando nuestro problema tiene decimales?

La forma más fácil de estimar una suma o una diferencia de decimales es redondear el decimal. Si redondeamos el decimal al número entero más cercano, podemos completar el problema usando cálculo mental o, al menos, podemos simplificar el problema de modo que encontrar una respuesta sea más fácil.

Estima 15.7 + 4.9 = _____

En este problema, solo queremos estimar nuestra suma. Por tanto, podemos usar nuestras reglas para redondear decimales para ayudarnos a redondear cada decimal al número entero más cercano.

15.7, el lugar que redondearemos es el 5, vemos que hay un 7 y redondeamos hacia arriba.

15.7 se vuelve 16

4.9, el lugar que redondearemos es el 4, vemos que hay un 9 y redondeamos hacia arriba.

4.9 se vuelve 5

Luego, re-escribimos el problema.

16 + 5 = 21

Nuestra respuesta es 15.7 + 4.9 = 21.

También podemos usar el redondeo al estimar sumas y diferencias de números grandes.

Estima 350.12 + 120.78 = _____

Redondeamos cada número al entero más cercano para hallar un estimado razonable.

350.12 se vuelve 350.

120.78 se vuelve 121.

350 + 121 = 471

Nuestra respuesta es 350.12 + 120.78 = 471.

¿Qué pasa con las diferencias en las estimaciones con sustracción?

Podemos resolver estos problemas del mismo modo, redondeando.

Estima 45.78 - 22.10 = _____

45.78 se redondea a 46.

22.10 se redondea a 22.

46 - 22 = 24

Nuestra respuesta es 45.78 - 22.10 = 24.

Ahora es momento que intentes resolver ejercicios por tu cuenta. Estima cada suma o diferencia usando el redondeo.

Ejemplo A

2.67 + 3.88 + 4.10 = _____

Solución: 11

Ejemplo B

56.7 - 22.3 = _____

Solución: 35

Ejemplo C

$486.89 - $25.22 = _____

Solución: 462

Ahora ayudemos a Jose con su problema de reciclaje. Necesitará usar el redondeo para juntar la información que Julie solicita.

Lo primero que debemos hacer es estimar la suma de las cantidades de dinero que Jose recaudó en Junio, Julio y Agosto.

Empecemos redondeando.

$25.77 se vuelve $26.00

$33.45 se vuelve $33.00

$47.62 se vuelve $48.00

Nuestra suma estimada es $107.00.

Luego, Jose trabaja para calcular la diferencia entre la cantidad de dinero recaudado en Junio y la cantidad de Agosto. Ya que ambas sumas son similares, decide usar el redondeo para estimar esta diferencia.

Junio = $25,77, el cual se redondea a $26

Agosto = $47,62, el cual se redondea a $48

48 - 26 = $22.00

“¡Felicidades Jose! ¡Tu campaña de reciclaje definitivamente está funcionando! Sigue así”, le dice Julie a Jose tras ver sus resultados. Jose se siente orgulloso de este logro. La campaña de reciclaje permanecerá en la heladería. Jose feels proud because of his accomplishment. The recycling campaign will remain at the ice cream stand.

Vocabulario

Estimar

Encontrar una respuesta que sea razonable y cercana a una respuesta exacta.

Suma

Resultado de un problema de adición

Diferencia

Resultado de un problema de sustracción

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.

Estima $588.80 - $310.11 = _____

Respuesta

$588.80 se vuelve 589 podemos sacar los ceros para simplificar la estimación

$310.11 se vuelve 310

589 - 310 = 279

Nuestra respuesta es $588.80 - $310.11 = $279.00.

Repaso en Video

Este ejemplo nos muestra cómo puedes usar la estimación decimal para aproximar tu respuesta y, luego, para hacer cuadrar tu respuesta con una cantidad exacta.

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Video disponible sólo en inglés.

Khan Academy Decimal Estimation

Práctica

Instrucciones: Estima cada suma o diferencia redondeando.

1. 56.32 + 23.12 = _____

2. 18.76 + 11.23 = _____

3. 14.56 + 76.98 = _____

4. 11.12 + 54.62 = _____

5. 33.24 + 45.32 = _____

6. 18.97 + 15.01 = _____

7. 22.43 + 11.09 = _____

8. 4.52 + 3.21 = _____

9. 19.19 + 27.75 = _____

10. 87.12 + 88.90 = _____

11. 67.19 - 33.12 = _____

12. 88.92 - 33.10 = _____

13. 76.56 - 3.45 = _____

14. 65.72 - 11.12 = _____

15. 77.34 - 43.02 = _____

16. 88.02 - 11.10 = _____

17. 89.32 - 18.03 = _____

18. 24.67 - 10.10 = _____

19. 37.82 - 14.20 = _____

20. 55.88 - 44.22 = _____

21. 334.56 - 125.86 = _____

22. 456.11 + 112.18 = _____