Truncamiento

En la Sección Redondeo Decimal para Estimar Sumas y Diferencias, Jose descubrió que podía calcular sus datos de reciclaje usando redondeo. Sin embargo, hay otras formas de estimar sumas y diferencias. ¿Alguna vez has escuchado del truncamiento? En esta Sección, aprenderás como usar el truncamiento para ayudar a Jose.

Veamos el problema una vez más.

Jose tiene muchas nuevas ideas para mejorar la vida en la “Heladería Súmale”. Su nueva idea se enfoca en el reciclaje. Además de vender helado, el local también vende gaseosas que están envasadas en latas de aluminio. Ya que puedes entregar latas para su reciclaje y recibir algo de dinero a cambio, Jose piensa que esta podría ser una forma para que la heladería pueda generar un poco más de ingresos. Le explicó su idea al Sr. Harris, a quien le encantó la idea. Jose puso contenedores de reciclaje la primera semana de Junio. El último día de cada mes, Jose llevaba las latas recicladas al centro de reciclaje y recibía dinero al salir del lugar. Decidió registrar el ingreso adicional en un cuadernillo. Esto es lo que Jose recaudó en Junio, Julio y Agosto.

Junio $25.77

Julio $33.45

Agosto $47.62

Julie le preguntó a Jose cuanto ganaba al reciclar. También quiere saber cuánto gano en Agosto en contraste con Junio. Jose miraba su cuaderno y con solo ver los números olvidó como estimar. Los decimales lo tienen confundido.

En esta Sección, aprenderás como usar el truncamiento para ayudar a Jose.

Orientación

El truncamiento es un método útil para estimar cuando estas sumando o restando números que son mayores que 1000.

Estos son los pasos de la estimación por truncamiento.

1. Conserva los dos dígitos con el mayor valor posicional en el número.
2. Inserta ceros en los otros valores posicionales.

Estima 4597 + 3865 = _____

Seguimos las reglas del truncamiento, pues cada número es mayor a 1000.

4597 se vuelve 4500. 4 y 5 son los dos dígitos con el mayor valor posicional, por lo que llenamos con ceros el resto de los espacios.

3865 se vuelve 3800. 3 y 8 son los dos dígitos con el mayor valor posicional, por lo que llenamos con ceros el resto de los espacios.

Ahora podemos re-escribir el problema.

4500 + 3800 = 8300

Nuestra respuesta para 4597 + 3865 is 8300.

¿Qué pasa cuando tenemos un número superior a 1000 y un número menor que 1000?

Estima 4496 - 745 = _____

4496 se vuelve 4400 usando truncamiento.

745 se vuelve 700 redondeando a la centena más cercana.

4400 - 700 = 3700

Nuestra respuesta para 4496 - 745 es 3700. '

¿Qué pasa con el truncamiento con decimales? Cuando usamos el truncamiento en decimales, calculamos como mantener los enteros separados de las partes para, después, volverlos a combinar. Estos son los pasos para el truncamiento con decimales.

1. Suma los dígitos iniciales de los números que se suman o restan.
2. Redondea los decimales de los números que se suman o restan.
3. Suma o resta los resultados.

2.10 + 3.79 = _____

Empezamos sumando los dígitos iniciales de los números. Eso significa que sumamos 2 + 3 = 5. Luego, redondeamos la parte decimal de cada número. ,10 sigue siendo ,10 y ,79 se vuelve ,80

.80 + .10 = .90

Ahora debemos sumar las dos estimaciones juntas, pues esa es la operación solicitada.

5 + .90 = 5.90

Nuestra respuesta para 2.10 + 3.79 is 5.90.

Ahora es tu turno de practicar. Nótese que estos ejemplos son números enteros y no decimales.

Ejemplo A

5674 + 1256 = _____

Solución: 5600 + 1200 = 6800

Ejemplo B

4632 - 576 = _____

Solución: 4600 - 570 = 4030

Ejemplo C

8932 + 1445 = _____

Solución: 8900 + 1400 = 10,300

Ahora volvamos con Jose y su problema de estimación.

Luego de redondear, Jose decide tratar de truncar para ver si puede obtener una estimación aún más precisa de la suma.

Primero, suma los dígitos iniciales, 25 + 33 + 47 = 105.

Luego, redondea las partes decimales y súmalas, .77 = .80, .45 = .50, .62 = .60.

Junio = $25.77 el cual se redondea a $26

Agosto = $47.62 el cual se redondea a $48

48 - 26 = $22.00

¡Puedes ver que ambos métodos de estimación funcionan!

Vocabulario

Estimar

Encontrar una respuesta que sea razonable y cercana a una respuesta exacta.

Suma

Resultado de un problema de adición

Diferencia

Resultado de un problema de sustracción

Truncamiento

Estimación sumando los dígitos iniciales de cada número en el problema para, luego, redondear y sumar las partes decimales de cada número.

• Funciona bien con números pequeños

Redondear

Convertir un número a su número entero más cercano.

• Funciona bien con números grandes

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.

16.79 - 14.12 = _____

Respuesta

Empezamos restando los dígitos iniciales. 16 - 14 = 2 Luego, redondeamos las partes decimales. ,79 se vuelve ,80 y ,12 se vuelve ,10. Resta estos decimales .80 - .10 = .70. Combina todo para obtener la respuesta = 2.70.

Nuestra respuesta para 16.79 - 14.12 es 2.70.

Repaso en Video

Este ejemplo nos muestra cómo puedes usar la estimación decimal para aproximar tu respuesta y, luego, para hacer cuadrar tu respuesta con una cantidad exacta.

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Video disponible sólo en inglés.

Khan Academy Decimal Estimation

Práctica

Instrucciones: Estima usando truncamiento.

1. 34.66 + 11.12 = _____

2. 43.18 + 16.75 = _____

3. 2.34 + 1.56 = _____

4. 7.89 + 5.79 = _____

5. 8.90 + 3.21 = _____

6. 7.18 - 3.13 = _____

7. 12.65 - 7.23 = _____

8. 15.70 - 11.10 = _____

9. 25.67 - 18.40 = _____

10. 78.46 - 55.21 = _____

11. 88.12 - 34.06 = _____

12. 87.43 - 80.11 = _____

13. 94.12 - 7.08 = _____

14. 98.10 - 6.01 = _____

15. 145.90 + 18.12 = _____